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房山區(qū)2022年初中學業(yè)水平考試模擬測試（一）

九年級數(shù)學

考生須知：

1.本試卷共10頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

A.三棱柱B.長方體C.圓錐D.圓柱

2.2021年我國加大農(nóng)村義務教育薄弱環(huán)節(jié)建設力度,提高學生營養(yǎng)改善計劃補助標準，約37000000學生

受益.將37000000用科學計數(shù)法表示應為（）

A.0.37X106B.3.7X106C.3.7X107D.37X106

3.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是（）

-4-3-2-1012

A.b-c<0B.b>-2C.a+c>0D.|b|>|c|

4.下列多邊形中，內(nèi)角和為720。的是（）

A.B.C.；D.

5.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

A,平行四邊形B.等腰三角形C.正五邊形D.矩形

6.將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長是（）

A.4石cmB.2J2cmC.4cmD.2Gcm

33

7.第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、

單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等.如圖，有5張形狀、大

小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，

背面完全相同.現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰

好是滑雪項目圖案的概率是（）

%

13

C.—D.一

25

8.某長方體木塊的底面是正方形，它的高比底面邊長還多50cm,把這個長方體表面涂滿油漆時，如果每

平方米費用為16元，那么總費用與底面邊長滿足的函數(shù)關系是（）

A正比例函數(shù)關系B.一次函數(shù)關系

C.反比例函數(shù)關系D.二次函數(shù)關系

二、填空題（共16分，每題2分）

9.若代數(shù)式,有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________.

x-1

10.如圖，在4ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于D點.若BD平分NABC,則NA=

B

11.已知關于x的一元二次方程—+（2?！?）X+Q2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則。的取值范圍是

12.寫出一個比JIT大且比4小的無理數(shù)—

13.如圖，點A,B,C在。。上，若NOC8=20。，則NA度數(shù)為

k

14.己知點A（l,2）,2在反比例函數(shù)y=?x>0）的圖象上，若。4=08,則點8的坐標為

15.下表記錄了甲、乙、丙三名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差:

甲乙丙

平均數(shù)9.359.359.34

方差6.66.96.7

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定運動員參加比賽，應選擇―

16.某市為進一步加快文明城市的建設，園林局嘗試種植A、8兩種樹種.經(jīng)過試種后發(fā)現(xiàn)，種植A種樹

苗a棵，種下后成活了］;。+5）棵，種植8種樹苗b棵，種下后成活了（42）棵.第一階段兩種樹苗共種

植40棵，且兩種樹苗的成活棵樹相同，則種植A種樹苗棵.第二階段，該園林局又種植A種樹

苗能棵，8種樹苗w棵，若〃2=2w,在第一階段的基礎上進行統(tǒng)計，則這兩個階段種植A種樹苗成活棵數(shù)

種植B種樹苗成活棵數(shù)（填“或“="）.

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21—22題，每題6分，第23題5分，第

24題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）.解答應寫出文字說明、

演算步驟或證明過程

4+（%-2）。-巫.

17.計算：2cos30。一

x-2<l

18.解不等式組:|l+11

------<x-l

I5

(2m+1)m+l

19.已知/+加一3=0求代數(shù)式|加+------+——的值.

卜mJm

20.已知：如圖，點M為銳角/APB邊外上一點.

求作：ZAMD,使得點。在邊尸8上，且/AMD=2/P.

作法：

①以點M圓心，長為半徑畫圓，交附于另一點C,交尸8于點。點;

②作射線MD.

(I)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明：；P、C、。都在。M上，

NP為弧CD所對的圓周角，/CMC為弧CZ)所對的圓心角,

AZP=—ZCMD()(填推理依據(jù)).

2

/AMD=2/P.

21.如圖，一個單向隧道的斷面，隧道頂是一條拋物線的一部分，經(jīng)測量，隧道頂?shù)目缍葹?米，最高處

到地面的距離為4米，兩側(cè)墻高均為3米，距左側(cè)墻壁I米和3米時，隧道高度均為3.75米.設距左側(cè)墻

壁水平距離為尤米的地點，隧道高度為y米.

請解決以下問題：

(1)在網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，根?jù)題中數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；

(2)請結(jié)合所畫圖象，寫出拋物線的對稱軸；

(3)今有寬為2.4米的卡車在隧道中間行駛，如果卡車載物后的高度為3.2米，要求卡車從隧道中間通過

時，為保證安全，要求卡車載物后最高點到隧道頂面對應的點的距離均不小于0.6米，結(jié)合所畫圖象，試

判斷該卡車能否通過隧道.

23.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點3作BE，CD交的延長線于點E,過點C作交

的延長線于點F.

(2)連接AC,若AB=BE=2,tanZFBC=-,求AC的長

2

25.如圖1,一次函數(shù)y=fcv+4/(原0)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點8,且經(jīng)過點C(2,加).

9

(1)當機=—時，求一次函數(shù)的解析式并求出點A的坐標；

2

(2)當龍>-1時，對于尤的每一個值，函數(shù)產(chǎn)x的值大于一次函數(shù)產(chǎn)履+4左(原0)的值，求左的取值范

圍.

27.如圖，8E是。。直徑，點A是。。外一點：OA_LOB,AP切。。于點P,連接交A。于點C.

(1)求證：ZB4O=2ZPBO；

3

(2)若。。的半徑為5,tanNP4O=—,求8P的長.

4

29.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳

統(tǒng)，某中學開展了建黨100周年知識測試.該校七、八年級各有300名學生參加，從中各隨機抽取了50名

學生的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：

a.八年級頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分為5組：50<x<60,60<x<70,70<x<80,80<x<90,90比100)；

b.八年級學生成績在80<x<90的這一組是：

808182838383.583.58484858686.587888989

c.七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級87.28591

八年級85.3m90

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表中機的值為；

(2)在隨機抽樣的學生中，建黨知識成績?yōu)?4分的學生，在___________年級抽樣學生中排名更靠前,

理由是;

(3)若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計八年級達到“優(yōu)秀”的人數(shù).

31.已知二次函數(shù)y=N+fcr+c(6,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1,0)與點C(0,-3),其頂點為P.

yA

f4-J-J-IJ-i~-J-4~S^x

-4

“I

-4

(1)求二次函數(shù)的解析式及p點坐標；

(2)當m<x<m+1時，y的取值范圍是-4W爛2機，求m的值.

33.己知：等邊AABC,過點B作AC的平行線/.點P為射線AB上一個動點(不與點A,B重合)，將射

線PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60。交直線/于點D.

L

BB

圖1備用圖

(1)如圖1,點尸在線段A8上時，依題意補全圖形;

①求證：ZBDP=ZPCB-,

②用等式表示線段8C,BD,BP之間的數(shù)里關系，并證明;

(2)點尸在線段A8的延長線上，直接寫出線段BC,BD,8尸之間的數(shù)量關系.

35.如圖1,。/與直線a相離，過圓心/作直線a的垂線，垂足為“，且交。/于P,。兩點(。在P,H

之間).我們把點尸稱為。/關于直線。的“遠點”，把尸。7"的值稱為。/關于直線。的“特征數(shù)”.

(1)如圖2,在平面直角坐標系xOy中，點E的坐標為(0,4),半徑為1的。。與兩坐標軸交于點A,

B,C,D.

①過點￡作垂直于y軸的直線相，則。。關于直線相的“遠點”是點(填“A”，

“B”，"C”或“?！?，。。關于直線機的“特征數(shù)”為；

②若直線”的函數(shù)表達式為＞=&+4,求。。關于直線〃的“特征數(shù)”；

(2)在平面直角坐標系xOy、中，直線/經(jīng)過點M(l,4),點尸是坐標平面內(nèi)一點，以尸為圓心，百為

半徑作。?若。尸與直線/相離，點N(-1,0)是。/關于直線/的“遠點”，且。尸關于直線/的“特

征數(shù)”是6后，直接寫出直線/的函數(shù)解析式.

房山區(qū)2022年初中學業(yè)水平考試模擬測試（一）

九年級數(shù)學

考生須知：

1.本試卷共10頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】D

二、填空題（共16分，每題2分）

【9題答案】

【答案】XW1

【10題答案】

【答案】36.

[11題答案】

【答案】

4

【12題答案]

【答案】V13（答案不唯一）

【13題答案】

【答案】70。

【14題答案】

【答案】（2,1）

【15題答案】

【答案】甲

【16題答案】

【答案】0.22②.>

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21—22題，每題6分，第23題5分，第

24題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）.解答應寫