普陀高中培訓機構(gòu)：高二期末測試卷

高二第一學期數(shù)學期末復習試卷A一、填空題〔每題3分，總分值36分，請將正確答案直接填寫在相應空格上〕恒高1+1：中山北路3620號銀城大廈20樓2004張老師：021-622200561．計算：。2.已經(jīng)拋物線方程，那么其準線方程為。3.假設，，那么。4.，，那么在上的投影為。5．假設，那么化簡后的最后結(jié)果等于______________。6．向量，，假設不超過5，那么的取值范圍是。7．假設點平分橢圓的一條弦，那么該弦所在的直線方程為?！步Y(jié)果寫成一般式〕8．在中，，，，那么面積等于。9．，那么直線的傾斜角的取值范圍是。10．直線與曲線有兩個不同的交點，那么的取值范為。AA1OA2A0A201311．如圖，為直線外一點，假設中任意相鄰兩點的距離相等，設，，用表示，其結(jié)果為。12．在平面上有一系列的點，對于所有正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上，以點為圓心的圓與軸相切，且圓與圓又彼此外切，且。那么等于。二、選擇題〔每題3分，總分值12分，每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在題后括號內(nèi)〕13.兩條直線，，那么以下說法正確的選項是()〔A〕與一定相交 〔B〕與一定平行〔C〕與一定相交或平行 〔D〕以上說法都不對14．拋物線方程，過點的直線與拋物線只有一個交點，這樣的直線有〔〕〔A〕0條

〔B〕1條〔C〕2條〔D〕3條15．方程，那么它所表示的曲線的焦點坐標為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕16．直線與雙曲線的漸近線交于兩點，設為雙曲線上的任意一點，假設(，為坐標原點)，那么以下不等式恒成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答題〔共5小題，總分值52分，解答要有詳細的論證過程與運算步驟〕17．〔總分值8分〕在中，，，且中有一個內(nèi)角為直角,求實數(shù)的值。18．〔總分值8分，每題各4分〕動圓過定點，且與定直線相切；〔1〕求動圓圓心的軌跡方程；〔2〕設過點且斜率為的直線與曲線相交于、兩點，求線段的長。19．〔總分值10分，第1小題6分，第2小題4分〕ABOPB2B3B4B1A2ABOPB2B3B4B1A2A3A4A1〔1〕建立適當?shù)淖鴺讼?，寫出圓弧的方程；〔2〕求支柱A2B2的高度(精確到0.01米)。20．〔總分值10分，第1小題4分，第2小題6分〕橢圓以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點?！?〕求橢圓的方程；〔2〕假設直線與橢圓相交于點,兩點〔,不是左右頂點〕，且以線段為直徑的圓過橢圓左頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標。21．〔總分值16分，此題有3個小題．第1小題4分，第2小題5分，第3小題7分〕如圖，雙曲線：，曲線：．是平面內(nèi)一點，假設存在過點的直線與、都有公共點，那么稱為“型點”．〔1〕在正確證明的左焦點是“型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程〔不要求驗證〕；〔2〕設直線與有公共點，求證，進而證明原點不是“型點；〔3〕求證：圓內(nèi)的點都不是“型點”．高二第一學期數(shù)學期末復習試卷B一、填空題：〔本大題總分值36分〕本大題共有12小題，每個小題填對得3分，否那么一律得零分。直線過點〔1，-1〕，那么直線的傾斜角為。直線過點且經(jīng)過一、二、三象限，它與兩坐標軸圍成的面積為S，那么直線的方程為。直線，假設，那么。4.過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于A、B兩點，|AB|=8，O為坐標原點，那么△OAB的重心的橫坐標為____________.5．拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸且焦點在雙曲線上，那么拋物線的標準方程為。6.定點A〔4，2〕，O為坐標原點，P是線段OA的垂直平分線上一點，假設，那么點P橫坐標的取值范圍為。7.設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，且該雙曲線的一個焦點為F(c,0)那么。8．假設直線與曲線只有一個公共點，求實數(shù)的取值集合是_______9．雙曲線的焦點為、，點在雙曲線上且軸，那么到直線的距離為。10．設分別是橢圓的左右焦點，過的直線L與E相交于A，B兩點且成等差數(shù)列，那么。11．拋物線的焦點作直線交拋物線于，假設，那么弦的長為。12．假設動點P在圓C:上運動，那么動點的軌跡方程是_______________二、選擇題：〔本大題總分值16分〕本大題共有4小題，每題有且只有一個正確答案，選對得4分，否那么一律得零分。13．函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖，在區(qū)間[a，b]上可找到n(n≥2)個不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得，那么n的取值范圍為()A．{3,4} B．{2,3,4}C．{3,4,5} D．{2,3}14.設，，假設直線與圓相切，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．15．.雙曲線x2－y2＝1的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點〔異于頂點〕，那么直線PF的斜率的變化范圍是〔〕A.〔－∞，0〕B.〔1，＋∞〕C.〔－∞，0〕∪〔1，+∞〕D.〔－∞，－1〕∪〔1，＋∞〕16．點，，，直線將分割為面積相等的兩局部，那么的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答題：〔本大題總分值48分〕本大題共有5題，解答以下各題必須寫出必要的步驟。17．〔此題總分值8分〕過點作圓的割線，割線被圓截得的弦長為，求該割線方程18〔此題總分值10分〕定點A(4,0)到等軸雙曲線上的點的最近距離為，求此雙曲線的方程，并求此雙曲線上到點A的距離為的點的坐標。19.〔此題總分值10分〕平面直角坐標系中，過橢圓右焦點的直線交于兩點，為的中點，且的斜率為.〔Ⅰ〕求的方程；〔Ⅱ〕為上的兩點，假設四邊形的對角線，求四邊形ACBD面積的最大值.20．〔此題總分值10分〕．學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設計方案如圖：航天器運行〔按順時針方向〕的軌跡方程為，變軌〔即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€〕后返回的軌跡是以軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線局部，降落點為.觀測點同時跟蹤航天器.〔1〕求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；〔2〕試問：當航天器在軸上方時，觀測點測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？21．〔此題總分值10分〕如圖，橢圓與的中心在坐標原點