北師大初中數(shù)學(xué)九上《2.2 用配方法求解一元二次方程》課件 （四）

第二章一元二次方程第2節(jié)用配方法求解一元二次方程（二）

課前展示上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程的基本步驟:

例如，x2-6x-40=0移項(xiàng)，得x2-6x=40方程兩邊都加上32(一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），得

x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49開(kāi)平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4復(fù)習(xí)鞏固將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，配成完全平方式(口頭回答).1.x2+2x+________=(x+______)25.x2-x+________=(x-______)24.x2+10x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)2習(xí)題回望搶答！請(qǐng)同學(xué)們比較下列兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路這兩個(gè)方程有什么聯(lián)系？自學(xué)導(dǎo)航如果方程的系數(shù)不是1，我們可以在方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，這樣就可以利用上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)解方程了！總結(jié)規(guī)律2x2+8x+6=0------x2+4x+3=03x2+6x-9=0------x2+2x-3=0-5x2+20x+25=0---x2-4x-5=0合作探究例2解方程3x2+8x-3=0解：方程兩邊都除以3，得移項(xiàng)，得配方，得所以例題精講展示提升解下列方程4x2-8x-3=02x2+6=7x3x2-9x+2=0習(xí)題訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練

一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度？解：根據(jù)題意得

15t-5t2=10方程兩邊都除以-5，得

t2-3t=-2配方，得實(shí)際應(yīng)用請(qǐng)你描述一下，在做一做中t有兩個(gè)值，它們所在時(shí)刻小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).結(jié)合實(shí)際印度古算術(shù)中有這樣一首詩(shī)：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹(shù)林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊(duì)猴子在一起？大意是說(shuō)：一群猴子分兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子的總數(shù)是多少？請(qǐng)同學(xué)們解決這個(gè)問(wèn)題。解決問(wèn)題歸納總結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲基礎(chǔ)作業(yè)課本習(xí)題2.41,3一個(gè)人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對(duì)女性來(lái)說(shuō)，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一個(gè)女性的收縮壓為120毫米汞柱，