北師大初中數(shù)學(xué)九上《2.2 用配方法求解一元二次方程》課件 （五）_第1頁(yè)
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第二章一元二次方程第2節(jié)用配方法求解一元二次方程（一）

課前展示復(fù)習(xí)回顧

1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是

，若一個(gè)數(shù)的平方等于7，則這個(gè)數(shù)是

。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？

2、用字母表示因式分解的完全平方公式。

創(chuàng)境激趣

（1）你能解哪些一元二次方程？

（2）你會(huì)解下列一元二次方程嗎？

x2=52x2+3=5x2+2x+1=5(x+6)2+72=102

（3）上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過(guò)程,求出x的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?(小組交流）自學(xué)導(dǎo)航做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立1、x2+12x+

=(x+6)22、x2-6x+

=(x-3)23、x2-4x+

=(x-

)24、x2+8x+

=(x+

)2

問(wèn)題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424合作探究例題：（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x＝9兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25開(kāi)平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.展示提升（2）解梯子底部滑動(dòng)問(wèn)題中的x滿足的方程：

x2+12x-15=0

解：移項(xiàng)得

x2+12x=15，兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51兩邊開(kāi)平方，得所以：但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的距離,

所以不合題意舍去。答：梯子底部滑動(dòng)的距離是米。強(qiáng)化訓(xùn)練比一比,看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn)確！

解下列方程：

(3)x2+3x=10;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8歸納總結(jié)談?wù)勀愕氖斋@1、用配方法解一元二次方程的基本思路是

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