統(tǒng)考版2024高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)專題四統(tǒng)計與概率第1講統(tǒng)計統(tǒng)計案例課件

第1講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例考點一考點二考點三考點四考點一抽樣方法——依特點，定方法考點一抽樣方法——依特點，定方法1．簡單隨機抽樣特點是從總體中逐個抽取．適用范圍：總體中的個體較少．2．系統(tǒng)抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取．適用范圍：總體中的個體數(shù)較多．3．分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進行抽?。m用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成．例1(1)某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號001、002、…、699、700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是(

)332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607B．328C．253D．007答案：B解析：從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)中有兩個超出范圍，一個重復(fù)，抽取的5個樣本編號分別是：253，313，457，007，328，所以得到的第5個樣本編號是328.選B.(2)[2023·江蘇海安高三期末]某校高三年級的700名學(xué)生中，男生有385名，女生有315名．從中抽取一個容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為(

)A．31

29B．32

28C．33

27D．34

26答案：C

對點訓(xùn)練1.[2023·貴州省六校聯(lián)盟高三聯(lián)考]從某班57名同學(xué)中選出4人參加戶外活動，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將57名同學(xué)按01、02、…、57進行編號，然后從隨機數(shù)表第一行的第7列和第8列數(shù)字開始往右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第3個同學(xué)的編號為（）（注：表中的數(shù)據(jù)為隨機數(shù)表第一行和第二行）A．36

B．42

C．57

D．46答案：D0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676解析：從隨機數(shù)表第一行第7列和第8列數(shù)字開始往右依次選：36、47、46、24，選出的第3個同學(xué)的編號為46，故選D.2．某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況，對該社區(qū)1100名男性居民和900名女性居民按性別采用等比例分層隨機抽樣的方法進行抽樣調(diào)查，抽取了一個容量為100的樣本，則應(yīng)從男性居民中抽取的人數(shù)為(

)A．45B．50C．55D．60答案：C

考點二用樣本估計總體——讀懂圖表，明確數(shù)字

角度1統(tǒng)計圖表的應(yīng)用——讀圖、識圖、整合信息例2[2023·四川省瀘縣第一中學(xué)模擬]如圖所示是世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖：下列結(jié)論中錯誤的是（）A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加B．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多C．2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢答案：D解析：對于A，從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加，故A正確；對于B，從扇形圖中能夠明顯地看出2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故B正確；對于C，從條形圖中能夠明顯地看出2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平，故C正確；對于D，由題中三幅統(tǒng)計圖并不能得出從1957年到2050年中哪個洲人口增長速度最慢，故D錯誤．故選D.歸納總結(jié)從圖表中挖掘信息(1)折線圖，條形圖破解此類題的關(guān)鍵：一是從總體上看折線的變化是總體升高還是下降，或是趨于平穩(wěn)．二是看相鄰點的變化：是陡還是緩，是升還是降．三是看最高點和最低點．(2)表格破解此類題只需過“雙關(guān)”：一是看表關(guān)，即會觀察頻數(shù)分布表，讀出相關(guān)的數(shù)據(jù)信息；二是定義關(guān)，即會利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，求出樣本中的眾數(shù)、中位數(shù)，從而估計出總體中的相關(guān)數(shù)據(jù)．(3)“餅形圖”將整體分成若干區(qū)域來表示所占的比例：即其圓心角的大小與360°的比值．

舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

歸納總結(jié)(1)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平；標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定．(2)用樣本估計總體就是利用樣本的數(shù)字特征來描述總體的數(shù)字特征．對點訓(xùn)練1.[2022·全國乙卷(文)]分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運動時長(單位：h)，得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6答案：C

答案：D考點三回歸分析的實際應(yīng)用——準(zhǔn)確計算，數(shù)據(jù)分析

上一年的出險次數(shù)012345次以上(含5次)下一年的保費倍率85%100%125%150%175%200%連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折對點訓(xùn)練[2023·江西省鷹潭市高三一模]數(shù)據(jù)顯示中國車載音樂已步入快速發(fā)展期，隨著車載音樂的商業(yè)化模式進一步完善，市場將持續(xù)擴大，下表為2018～2022年中國車載音樂市場規(guī)模（單位：十億元），其中年份2018～2022對應(yīng)的代碼分別為1～5.（1）由上表數(shù)據(jù)知，可用指數(shù)函數(shù)模型y＝a·bx擬合y與x的關(guān)系，請建立y關(guān)于x的回歸方程（a，b的值精確到0.1）；（2）綜合考慮2023年及2024年的經(jīng)濟環(huán)境及疫情等因素，某預(yù)測公司根據(jù)上述數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的回歸方程后，通過修正，把b－1.3作為2023年與2024年這兩年的年平均增長率，請根據(jù)2022年中國車載音樂市場規(guī)模及修正后的年平均增長率預(yù)測2024年的中國車載音樂市場規(guī)模．年份代碼x12345車載音樂市場規(guī)模y2.83.97.312.017.0考點四獨立性檢驗的實際應(yīng)用——閱讀理解，統(tǒng)計推斷

準(zhǔn)點班次數(shù)未準(zhǔn)點班次數(shù)A24020B21030P(K2≥k)0.100

0.050

0.010k2.706

3.841

6.635

歸納總結(jié)獨立性檢驗的解題步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．(2)計算K2的觀測值k，查下表確定臨界值k0.(3)如果k≥k0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0)；否則，就認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”，或者在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系”．P(K2≥k0)0.100.0