合并同類項公開課

關(guān)于合并同類項公開課2.2合并同類項義務(wù)教育人教版七年級數(shù)學(xué)上第二章《整式的加減》第2頁,共32頁，2024年2月25日，星期天求多項式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意給Ｘ取一個正整數(shù)的值，比一比，我們誰最快得到答案．師生大比拼一場比賽第3頁,共32頁，2024年2月25日，星期天老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？第4頁,共32頁，2024年2月25日，星期天為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么來分類的呢？第5頁,共32頁，2024年2月25日，星期天

生活中處處有分類的存在.那在數(shù)學(xué)中也有很多的分類的存在

在多項式中也可以把具有相同特征的式子歸為一類.我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.第6頁,共32頁，2024年2月25日，星期天

解決兩個問題：

1、什么是同類項；

2、怎樣合并同類項。合并同類項2.2第7頁,共32頁，2024年2月25日，星期天觀察：觀察下列單項式，把你認(rèn)為相同的類型的式子歸為一類100t，3x2y，

3ab2

，4a2b,2x2y

，–252t，–4ab2,-7a2b.思考：這組單項式能分成幾組?思考:歸為同類的項有什么特征?符字第8頁,共32頁，2024年2月25日，星期天按符號分：

★100t，3x2y，3ab2，

4a2b

，2x2y

★–252t，–4ab2

，-7a2b.第9頁,共32頁，2024年2月25日，星期天按所含的字母

★100t，–252t

★3x2y，

2x2y★–4ab2,-7a2b.3ab2

，4a

2b,

第10頁,共32頁，2024年2月25日，星期天思考:歸為同類的項有什么特征?

按字母和字母的指數(shù)

★

100t，–252t

★

3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a

2b1.含有相同的字母；2.相同字母的指數(shù)也相同.共同特征：第11頁,共32頁，2024年2月25日，星期天同類項定義：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

兩同特別的，所有的常數(shù)項也看做同類項。第12頁,共32頁，2024年2月25日，星期天

判斷下列各組是否是同類項？(1)x+y與

xy()(2)2ab2與

-2a2b()(3)

5mn2與

-2mn2p

()(4)2xy2與6y2x()

(5)23與

32

()(6)πr2

與2r2()

同類項定義：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

※特別的，所有的常數(shù)項也看做同類項。

兩無關(guān)所有常數(shù)項第13頁,共32頁，2024年2月25日，星期天

方法：

1、現(xiàn)在，老師有16張寫有單項式的卡片，發(fā)給一些同學(xué)；

2、老師隨意報一個號，請報到號的同學(xué)帶好卡片站到前面，并面對全班同學(xué)高舉自己的卡片；

3、其他15位同學(xué)觀察自己手中的卡片和前面同學(xué)卡片上的單項式，如果認(rèn)為它們是同類項的，也請站到前面，并面向全班同學(xué)高舉自己的卡片；

4、請其他同學(xué)做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。2.玩一玩：找同類項朋友第14頁,共32頁，2024年2月25日，星期天找朋友1號-x215號

abc11號

x2y7號-2yx216號12號5y2x8號-14號103c2ba3號abc25號2%9號-4x2y13號

ab

14號-9ab10號

x26號5ab2號

π1號-x210號

x2AABBCCBBDDEEDE52163213112號5y2x15號

abc21第15頁,共32頁，2024年2月25日，星期天請你來幫忙

5y2x與-2ym-1xn+3是同類項m=____,n=____第16頁,共32頁，2024年2月25日，星期天探究二：怎樣合并同類項1.5

38.534.227.31.5

38.5+34.2+27.338.5×1.5+34.2×

1.5+27.3×

1.5=（38.5+34.2+27.3）

×

1.5=100×

1.5=15038.5a

+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)

a=100a思考：你有幾種方法解決這個問題？

如圖,為了美化校園，我校將設(shè)計修建三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是1.5米，長分別是38.5米、34.2米、27.3米，那么這些綠化帶的面積之和是多少？a第17頁,共32頁，2024年2月25日，星期天※把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項合并同類項

38.5

a

+34.2a+27.3a

=

(38.5+34.2+27.3)

a

=100a

式的運(yùn)算

數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項可以是結(jié)果更簡單第18頁,共32頁，2024年2月25日，星期天歸納總結(jié)出合并同類項的方法按字母和字母的指數(shù)

★

–252t，100t

★3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a

2b++++====-152t5x2y-11a2b-ab2

合并同類項：合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)_____作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的_______.

（簡記為：一加，兩不變）相加指數(shù)不變第19頁,共32頁，2024年2月25日，星期天下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同類項不可以合并-4a不是同類項不可以合并不是同類項不可以合并判斷題（６）８１m－１１m＝７０字母及字母的次數(shù)應(yīng)該寫下來×第20頁,共32頁，2024年2月25日，星期天既然要合并的是同類項，首先要做什么？哪幾項是同類項？同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進(jìn)行變形？沒有同類項的項要怎么處理？用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同類項：找出結(jié)合合并找準(zhǔn)、找全同類項.結(jié)合同類項，連符號一起搬，沒有同類項的照搬，括號之間是加號。只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交換律加法結(jié)合律-2通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?4a2+5a-2也可以寫成-2+5a-4a2第21頁,共32頁，2024年2月25日，星期天(1)–3x2y+2x2y+4+3xy2–2xy2–7(2)4a2+3b2

–3+2ab–4a2–4b2+5要求：同桌兩人每人各做一個，然后相互批改，以便及時查缺補(bǔ)漏，共同進(jìn)步。如果兩人都有疑問，我們師生共同解決。比比你的準(zhǔn)確率第22頁,共32頁，2024年2月25日，星期天求代數(shù)式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意給Ｘ取一個正整數(shù)的值，比一比，我們誰最快得到答案．一場比賽求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。第23頁,共32頁，2024年2月25日，星期天求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=21再賽一場第24頁,共32頁，2024年2月25日，星期天砸金蛋啦小第25頁,共32頁，2024年2月25日，星期天1、說出下列多項式中的同類項。4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2－9ab＋a2b2第一關(guān)第26頁,共32頁，2024年2月25日，星期天

2.若2a3b2m與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m=___n=___。第二關(guān)第27頁,共32頁，2024年2月25日，星期天（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,則a=___;第三關(guān)第28頁,共32頁，2024年2月25日，星期天第四關(guān)(4)如果關(guān)于字母x的代數(shù)式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（）A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D第29頁,共32頁，2024年2月25日，星期天5、若關(guān)于x,y的多項式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值與x的值無關(guān),求m,n的值.決勝之戰(zhàn)6、若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。2