單元三形位公差

單元三形位公差學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本章學(xué)習(xí)目的是掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，為合理選擇形位公差打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)要求是掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標(biāo)注、識讀；了解形位誤差的檢測。

概述

零件在加工時，不僅尺寸會產(chǎn)生誤差，其構(gòu)成要素的幾何形狀以及要素與要素之間的相對位置，也會產(chǎn)生誤差。下頁圖示，臺階軸加工后的各實際尺寸雖然都在尺寸公差范圍內(nèi)，但可能會出現(xiàn)鼓形、錐形、彎曲、正截面不圓等形狀，這樣，實際要素和理想要素之間就有一個變動量，即形狀誤差。

軸加工后各段圓柱的軸線可能不在同一條軸線上。這樣實際要素與理想要素在位置上也有一個變動量，即位置誤差。

加工后的零件不僅有尺寸誤差，構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規(guī)定的形狀和相互位置還不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差。設(shè)計機器時，須對零件的形狀、位置誤差予以合理的限制，執(zhí)行國標(biāo)規(guī)定的形狀和位置公差(形位公差）。

下頁圖軸套的外圓可能產(chǎn)生以下誤差：①外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）；②外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）；③外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）。軸套——加工后外圓的形狀和位置誤差形位誤差對零件使用性能的影響如下：①影響零件的功能要求

②影響零件的配合性質(zhì)

③影響零件的互換性

現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)主要有：GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》；GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》；GB13319—1991《形狀和位置公差位置度公差》。任務(wù)1認(rèn)識形位誤差一.形位誤差的檢測1.與理想要素比較原則：將被測量要素與其理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。理想要素用模擬法獲得。2.測量坐標(biāo)值原則：測量被測要素的坐標(biāo)值，并經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，獲得形位誤差。3.測量特征參數(shù)原則：測量被測實際要素具有代表性的參數(shù)（特征參數(shù)）來表示形位誤差。特征參數(shù)是指能近似反映形位誤差的參數(shù)。4.測量跳動量原則：被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，指示器最大與最小讀數(shù)之差即為跳動誤差。5.控制實效邊界原則：檢測被測實際要素是否超出最大實體實效邊界，以判斷零件合格與否——一般采用綜合量規(guī)來進(jìn)行檢驗。二.常用量具和量儀的維護(hù)保養(yǎng)1.測量前應(yīng)將測量器具的測量面和工件的被測表面擦洗干凈，以免贓物存在影響測量精度和加快磨損。2.測量器具在使用過程中，不能和刀具、工具等堆放在一起，以免碰傷測量器具；也不能隨便放在機床上，以免機床振動而使測量器具掉落而損壞。3.測量器具不能當(dāng)其他工具使用。4.溫度對測量結(jié)果的影響很大，精密測量一定要在20℃左右進(jìn)行；一般測量可在室溫下進(jìn)行。測量器具不能放在熱源附近，以免受熱變形而失去精度。5.不要把測量器具放在磁場附近，以免使測量器具磁化，尤其是數(shù)顯量具。6.發(fā)現(xiàn)測量器具尤其是精密測量器具具有不正常現(xiàn)象（表面不平、有毛刺、有銹斑、尺身彎曲變形、活動零部件不靈活等）時，不允許自行拆修，應(yīng)及時送計量室檢修。7.測量器具應(yīng)經(jīng)常保持清潔。使用后及時擦干凈，并涂上防銹油放在專用盒子里，存放在干燥處。8.精密測量器具應(yīng)定期送計量室（計量站）檢定，以免其示值誤差超差而影響測量結(jié)果。

任務(wù)2識讀形狀公差的標(biāo)注一.形狀公差和形狀誤差1.形狀誤差：指實際形狀對理想形狀的變動量。零件的形狀誤差越大，其形狀精度越低；反之，則越高。2.形狀公差：指實際要素的形狀所允許的變動全量。也就是被測要素在形狀上相對理想要素所允許的最大變動量。3.形狀公差項目4.形位公差附加符號公差帶的主要形狀5.形狀公差的標(biāo)注和理解①結(jié)構(gòu)組成：公差框格和指引線。a.公差框格由兩格組成：形狀公差項目符號、公差值和附加符號，一般水平放置，線型為細(xì)實線。b.指引線由細(xì)實線和箭頭組成，用來連接形狀公差框格和被測要素。c.指引線的位置：原則上從公差框格一端的中間位置引出，并保持與公差框格端線垂直，箭頭置于被測要素的輪廓線（或其延長線）上，指引線可以曲折，但一般不多余兩次。①當(dāng)被測要素為輪廓要素時，形狀公差代號的指引線箭頭應(yīng)指在表示相應(yīng)輪廓要素的線（或其延長線）上，并明顯地與尺寸線錯開。②當(dāng)被測要素為中心要素時，形狀公差代號的指引線箭頭應(yīng)與該要素輪廓的尺寸線對齊。②特殊情況的標(biāo)注a.當(dāng)同一要素的公差值在全部要素內(nèi)任一部分有進(jìn)一步的限制時的標(biāo)注—圖ab.當(dāng)幾個被測要素有同一數(shù)值的形狀公差要求時的標(biāo)注—圖bc.用同一形狀公差控制幾個被測要素時的標(biāo)注—圖cd.當(dāng)指引線的箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，尺寸線的箭頭省略—圖d二.形狀公差帶：用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。它是一個幾何圖形，只要被測要素完全落在給定的公差帶內(nèi)，就表示被測要素的形狀符號設(shè)計要求。1.形狀公差帶的形狀：由被測要素的理想形狀和給定的公差特征所決定。見下頁表插圖2.形狀公差帶的大?。河靡泽w現(xiàn)形狀精度要求的高低，由公差值t確定，即公差帶的寬度或直徑等。3.形狀公差的方向：指組成公差帶的幾何要素的延伸方向，從圖樣上看，是與指引線箭頭方向相垂直的方向。4.形狀公差帶的位置：與實際尺寸有關(guān)，隨著實際尺寸的不同而變動。三.零件的要素1.理想要素和實際要素理想要素：具有幾何意義的要素，即絕對準(zhǔn)確，不存在任何形位誤差的要素。實際要素：零件上實際存在的要素，是具有幾何誤差的要素。2.被測要素和基準(zhǔn)要素被測要素：圖樣上給出形狀（或位置）公差要求的點、線、面，是檢測的象；也就是指引線箭頭指向的點線面。基準(zhǔn)要素（基準(zhǔn)）：用來確定被測要素的方向或（和）位置的要素。3.單一要素和關(guān)聯(lián)要素單一要素：僅對其本身給出了形狀公差的要素，與零件上其他要素?zé)o功能關(guān)系。關(guān)聯(lián)要素：與其他要素有功能關(guān)系的要素。指要素之間具有某種確定的方向或位置關(guān)系。4.輪廓要素和中心要素輪廓要素：構(gòu)成零件外形能直接為人們所感覺到的點、線、面。中心要素：表示輪廓要素的對稱中心的點、線、面。要素

任務(wù)3檢測直線度誤差被測要素為直線、平面、圓和圓柱面

1.直線度公差含義：限制被測實際直線對理想直線變動量的一項指標(biāo)。被限制的直線有平面內(nèi)的直線、直線回轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐）上的素線、平面與平面的交線（形成空間直線）和軸線等。2.種類、標(biāo)注、公差帶情況及檢測直線度公差可分為下列三種情況。①在給定平面內(nèi)：表面上的各條素線直線度公差為0.01mm。被測表面的素線是指用平行投影的平面截割零件。所得零件表面與截平面的交線。含義：保持表面的素線必須位于平行與圖樣所示投影面且距離為公差值0.01mm的兩平行線之間。標(biāo)注和公差帶見下頁圖①在給定平面內(nèi)直線度的標(biāo)注和公差帶②在給定方向上：圓柱面上任一素線直線度公差為0.02mm。當(dāng)直線度限制的要素是空間直線時，就需要明確所限制的方向。含義：被測圓柱面的任一素線必須位于距離為公差值0.02mm的兩平行平面之內(nèi)。標(biāo)注和公差帶見下頁圖③在任意方向上：圓柱面軸線在任意方向上的直線度公差為0.01mm。被測直線在圍繞一周內(nèi)的任何方向都有直線度要求。常用于表達(dá)回轉(zhuǎn)體類零件軸線的形狀精度要求。含義：被測圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值φ0.01mm的圓柱內(nèi)。標(biāo)注和公差帶見下頁圖檢測：平板、頂尖架、帶指示表的支架、指示表（百分表或千分表）。各測點讀數(shù)差之半（Ma-Mb）/2

任務(wù)4檢測平面度誤差1.平面度公差：限制被測實際表面對其理想平面變動量的一項指標(biāo)。零件上表面的平面度公差為0.06mm。含義：平面度的公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。被測表面必須位于距離為公差值0.06mm的兩平行平面之間。2.標(biāo)注、公差帶情況及檢測，標(biāo)注和公差帶見圖3.平面度的檢測：平板、指示表、指示表支架。F=Mmax-Mmin

任務(wù)5檢測圓度和圓柱度誤差一.圓度公差1.圓度公差：限制被測實際圓對其理想圓變動量的一項指標(biāo)（用半徑計量—兩個同心圓的半徑差）。圓柱表面的圓度公差為0.02mm。含義:被測圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑差為0.02mm的兩同心圓之間。2.標(biāo)注、公差帶情況及檢測，標(biāo)注和公差帶見圖3.檢測：圓度儀。f的最大值≤公差值二.圓柱度公差1.圓柱度公差：限制被測實際圓柱面對其理想圓柱面變動量的一項指標(biāo)。可以同時控制圓度、素線和軸線的直線度，以及兩條素線的平行度等，是評定圓柱形零件形狀精度的一個較好的綜合指標(biāo)。圓柱面的圓柱度公差為0.05mm。含義:半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。被測圓柱面必須位于公差值0.05mm的兩同心圓柱面之間。2.標(biāo)注、公差帶情況及檢測，標(biāo)注和公差帶見圖3.檢測：平板、V形架、帶指示表的支架。所用讀數(shù)中最大與最小讀數(shù)的差值的一半。（Mmax-Mmin)/2圓度和圓柱度的區(qū)別：圓度公差用于控制圓柱面、圓錐面等回轉(zhuǎn)體表面的橫截面內(nèi)輪廓的形狀誤差；圓柱度公差則可圓柱面控制橫剖面和軸剖面內(nèi)的各種形狀誤差。

任務(wù)7識讀位置公差的標(biāo)注一.位置公差和位置誤差1.位置誤差：指被測實際要素的方向或位置對理想要素的變動量。零件的位置誤差越大，其位置精度越低；反之，則越高。2.位置公差：指關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量。形狀公差和位置公差統(tǒng)稱形位公差。3.位置公差項目4.位置公差的標(biāo)注和理解①結(jié)構(gòu)組成：公差框格、指引線、基準(zhǔn)代號。a.公差框格由三格組成：位置公差項目符號、公差值和基準(zhǔn)代號，一般水平放置，線型為細(xì)實線。b.指引線由細(xì)實線和箭頭組成，用來連接形狀公差框格和被測要素。c.指引線的位置：原則上從公差框格一端的中間位置引出，并保持與公差框格端線垂直，箭頭置于被測要素的輪廓線（或其延長線）上，指引線可以曲折，但一般不多余兩次?；鶞?zhǔn)符號和代號見圖

二.位置公差帶：用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。它是一個幾何圖形，只要被測要素完全落在給定的公差帶內(nèi)，就表示被測要素的形狀符號設(shè)計要求。1.位置公差帶的形狀：由被測要素的幾何特征和設(shè)計要求來確定。2.位置公差帶的大小：用以體現(xiàn)位置精度要求的高低，由公差值t確定，即公差帶的寬度或直徑等。

3.位置公差的方向：指組成公差帶的幾何要素的延伸方向，從圖樣上看，是與指引線箭頭方向相垂直的方向。與形狀公差相同4.位置公差帶的位置：與實際尺寸有關(guān)，隨著實際尺寸的不同而變動。三.位置公差的標(biāo)注1.常規(guī)標(biāo)注與形狀公差標(biāo)注一樣，只是多一格基準(zhǔn)代號。2.特殊情況的標(biāo)注①當(dāng)同一被測要素有多項形位公差要求時，其標(biāo)注見下下頁圖a②被測要素和基準(zhǔn)要素可以互換時，可任選基準(zhǔn)。見下頁圖b。③如僅要求被測要素某一部分的公差值或某一部分作為基準(zhǔn)，則用粗點畫線表示其范圍，并加注尺寸。下頁圖c。④當(dāng)被測要素（或基準(zhǔn)）為視圖上局部的表面時，指引線的箭頭（或基準(zhǔn)符號）可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上。下頁圖d。

任務(wù)8檢測平行度誤差一.平行度公差含義：限制被測實際要素對基準(zhǔn)在平行方向上變動量的一項指標(biāo)。按被測要素和基準(zhǔn)要素的幾何特征分為：面對面、線對線、線對面、面對線4種情況。二.標(biāo)注、公差帶情況及檢測1.面對面平行度公差：被測要素為平面，基準(zhǔn)要素也是平面。公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。表面必須位于距離為公差值tmm且平行于基準(zhǔn)面A的兩平行平面之間。含義：被測表面必須位于距離公差值tmm且平行于基準(zhǔn)面A的兩平行平面之間。檢測：平板、指示表支架、指示表。

f=Mmax-Mmin

2.線對面平行度公差：被測要素為直線，基準(zhǔn)要素是平面。公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際軸線必須位于距離為公差值tmm且平行于基準(zhǔn)面A的兩平行平面之間。含義：被測表面必須位于距離公差值tmm且平行于基準(zhǔn)面A的兩平行平面之間。標(biāo)注和公差帶見圖檢測：平板、帶指示表的測量架、心軸。f=︳Mmax-Mmin︳L1/L23.線對線平行度公差：被測要素為直線，基準(zhǔn)要素也是直線。公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。上孔軸線與下孔軸線的平行度為0.1mm。含義：被測軸線必須位于距離公差值0.1mm且平行于基準(zhǔn)孔軸線A的兩平行平面之間。標(biāo)注和公差帶見圖檢測：平板、心軸、等高V形架、帶指示表的測量架。

f=︳Mmax-Mmin︳L1/L2根據(jù)所給定的檢測方向，線對線平行度公差可分為3種情況。①在給定方向上：公差帶是距離為公差值t、位于給定方向上且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。如下圖示②在相互垂直的兩個方向上：公差帶是兩對相互垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。含義：被測實際要素軸線應(yīng)位于距離為公差值0.1mm，處于水平方向，且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間，同時也必須位于距離為公差值0.2mm，處于鉛垂方向，且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間。見圖③在任意方向上：公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域?！印唉铡薄：x：被測軸線必須位于直徑為公差值0.1mm的圓柱面內(nèi)，此圓柱面軸線平行于基準(zhǔn)線。見下圖任務(wù)9檢測垂直度誤差和傾斜度誤差一.垂直度公差含義：限制被測實際要素對基準(zhǔn)在垂直方向上變動量的一項指標(biāo)。按被測要素和基準(zhǔn)要素的幾何特征分為：面對面、面對線、線對面、線對線4種情況。二.標(biāo)注、公差帶情況及檢測1.面對面垂直度公差：被測要素為平面，基準(zhǔn)要素也是平面。公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際平面必須位于距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)面C的兩平行平面之間。含義：被測表面必須位于距離公差值0.05mm且垂直于基準(zhǔn)面C的兩平行平面之間。標(biāo)注和公差帶見圖檢測：平板、精密直角尺、塞尺

fmax在公差范圍內(nèi)2.面對線垂直度公差：被測要素為平面，基準(zhǔn)要素軸線。公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際平面必須位于距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線B的兩平行平面之間。含義：被測表面必須位于距離公差值0.05mm且垂直于基準(zhǔn)軸線B的兩平行平面之間。標(biāo)注和公差帶見圖檢測：平板、導(dǎo)向塊、固定支撐、帶指示表的支架。f=Mmax-Mmin3.線對面垂直度公差：被測要素為軸線，基準(zhǔn)要素是平面。公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際軸線必須位于距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面A的兩平行平面之間。含義：被測軸線必須位于距離公差值0.05mm且垂直于基準(zhǔn)平面A的兩平行平面之間。標(biāo)注和公差帶見圖檢測：轉(zhuǎn)臺、直角座、帶指示表的測量架。f=1/2（Mmax-Mmin）4.線對線垂直度公差：被測要素為軸線，基準(zhǔn)要素也是軸線。公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際軸線必須位于距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線B的兩平行平面之間。含義：被測軸線必須位于距離公差值0.08mm且垂直于基準(zhǔn)平面B的兩平行平面之間。標(biāo)注和公差帶見圖檢測：平板、精密直角尺、心軸、可調(diào)支撐、帶指示表的支架。f=︳Mmax-Mmin︳L1/L2三.傾斜度公差：限制被測實際要素對基準(zhǔn)在傾斜方向上變動量的一項指標(biāo)。公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際平面必須位于距離為公差值t且與基準(zhǔn)面C成理論正確角度的兩平行平面之間。1.含義：被測表面必須位于距離公差值0.05mm且與基準(zhǔn)面C成理論正確角度45℃的兩平行平面之間。2.標(biāo)注、公差帶情況見圖3.檢測：平板、定角座、固定支撐、帶指示表的支架。f=Mmax-Mmin

任務(wù)10檢測位置度、同軸度和對稱度誤差定位公差：關(guān)聯(lián)實際要素對基準(zhǔn)在位置上允許的變動量。有位置度、同軸度和對稱度3種。一.位置度公差：被測孔φD軸線相對于基準(zhǔn)面A、B和C組成的基面體系的位置度公差為φ0.1mm。1.含義：被測軸線必須位于直徑為公差值0.01mm，且以相對于A、B、C基準(zhǔn)表面所確定的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)。2.標(biāo)注、公差帶情況見圖3.檢測：平板、V形架、帶指示表的測量架。二.同軸度公差：被測要素和基準(zhǔn)要素均為軸線，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。1.臺階軸的同軸度公差：大圓柱面的軸線相對于由兩個小圓柱面軸線組成的公共軸線的同軸度公差為φ0.1mm。①含義：大圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值φ0.1mm，且與公共基準(zhǔn)線A-B同軸的圓柱面內(nèi)。②.標(biāo)注、公差帶情況見圖③.檢測:平板、V形架、帶指示表的測量架。指示表的變動量≤公差值2.襯套的同軸度公差:襯套外圓的軸線相對于基準(zhǔn)孔軸線B的同軸度公差為φ0.1mm。①含義：襯套外圓的軸線必須位于直徑為公差值φ0.1mm，且與基準(zhǔn)孔軸線B的同軸的圓柱面內(nèi)。②.標(biāo)注、公差帶情況見圖③檢測：頂尖架、心軸、帶指示表的支架。指示表的變動量≤公差值三.對稱度公差：被測要素和基準(zhǔn)要素均為零件結(jié)構(gòu)中的中心平面。公差帶是距離為公差值t且相對基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。寬度為L2的槽兩個側(cè)面的中心平面相對于寬度為L1是上、下面的基準(zhǔn)中心平面A的對稱度公差為0.1mm。1.含義：被測中心平面必須位于距離為公差值0.1mm且相對于基準(zhǔn)中心平面A對稱配置的兩平行平面之間。2.標(biāo)注、公差帶情況見圖3.檢測：平板、指示表、帶指示表的支架。f=︳a-b︳

任務(wù)11檢測跳動位置誤差一.圓跳動公差：被測要素在某一固定的截面繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周（零件和儀器間無軸向位移）時，指示器示值所允許的最大變動量。分為：徑向圓跳動公差、端面圓跳動公差、斜向圓跳動公差、斜向（給定角度的）圓跳動公差4種。1.徑向圓跳動公差：被測要素繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周，測量方向應(yīng)與基準(zhǔn)軸線垂直。公差帶是半徑為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同向圓之間的區(qū)域。

φd2的圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量不得大于0.05mm。含義：被測要素圍繞公共基準(zhǔn)線A-B（公共基準(zhǔn)軸線）旋轉(zhuǎn)一周時，在任一測量平面內(nèi)的徑向圓跳動量均不得大于0.05mm。檢測：一對同軸頂尖、帶指示表的支架。測得的最大值≤公差值徑向圓跳動公差的標(biāo)注和公差帶2.端面圓跳動公差：被測要素分為回轉(zhuǎn)體類零件的端面或臺階面，且與基準(zhǔn)軸線垂直，測量方向與基準(zhǔn)軸線平行。公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一測量圓柱面上的距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。被測零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在端面上任一測量直徑的跳動量均不得大于0.05mm。含義：被測表面圍繞基準(zhǔn)線（基準(zhǔn)軸線A）旋轉(zhuǎn)一周時，在任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于0.05mm。檢測:平板、導(dǎo)