數(shù)字圖像處理與Python實(shí)現(xiàn)-課件 第八章-圖像壓縮

數(shù)字圖像處理2022-2023-2課程內(nèi)容入門認(rèn)識第8章圖像壓縮第7章圖像分割基本操作應(yīng)用第9章圖像水印第10章指紋識別第11章深度學(xué)習(xí)綜合案例第八章圖像壓縮8.1圖像壓縮基礎(chǔ)8.2常見的壓縮編碼技術(shù)8.3小結(jié)一幅24位高清圖像，分辨率為1920×1080，所占空間為()。1920×1080×24/8=6220800byte=6075KB≈5.93MB1920×1080×24/1024/1024≈49.76MB1920×1080×24/8/1024/1024≈5.93M1920×1080×24/1024=48600MB1920×1080×24/8/1024=6072MBABCD提交單選題1分一段時長1分鐘、24位色、分辨率為1920*1080、幀頻為30fps的高清視頻。1920*1080*24*30*60/8/1024/1024/1024≈10.428GB。若沒有壓縮，所占存儲容量大約是：圖像壓縮：以較少的比特有損或無損地表示原來的像素矩陣的技術(shù)，

也稱圖像編碼。圖像和視頻在存儲、傳輸、處理等過程所需資源呈現(xiàn)爆炸式增長，所以對數(shù)字圖像和視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮是非常必要。8.1.1數(shù)據(jù)冗余相關(guān)概念壓縮率（又稱壓縮比），表示壓縮后數(shù)據(jù)量與壓縮前數(shù)據(jù)量的比值：

數(shù)據(jù)冗余，表示壓縮減少的數(shù)據(jù)量占壓縮前數(shù)據(jù)量的比值：

8.1.1數(shù)據(jù)冗余相關(guān)概念數(shù)字圖像冗余形式：編碼冗余、空間冗余、時間冗余、視覺冗余等。編碼冗余（又稱信息熵冗余）：圖像中平均每個像素使用的比特數(shù)大于圖像的信息熵，比如，灰度圖中用于表示灰度的8比特編碼往往要多于表示灰度所需要的比特數(shù)。空間冗余（又稱幾何冗余：由圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性造成的冗余。比如，一幅圖像中存在一片連續(xù)的像素顏色相同的區(qū)域，則空間冗余較多。時間冗余（又稱幀間冗余）：視頻圖像序列中由相鄰幀之間相關(guān)性造成的冗余。比如，同一鏡頭內(nèi)，相鄰視頻序列過渡比較緩慢，相鄰幀具有極大的相似性。視覺冗余：人眼敏感度較低或者不能感知的那部分圖像信息。8.1.2數(shù)據(jù)壓縮模型編碼器負(fù)責(zé)把原圖像進(jìn)行編碼壓縮；解碼器負(fù)責(zé)將壓縮后的圖像進(jìn)行解碼操作。映射器：減少圖像空間和時間冗余，是可逆操作；量化器：根據(jù)映射器輸出的精確度進(jìn)一步降低映射器輸出的精度，排除無關(guān)信息；符號編碼器：將量化器輸出的頻率高的值賦予短位數(shù)編碼，達(dá)到減少編碼冗余的目的。8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)常見的圖像格式有：BMP、TIFF、JPEG、GIF等，

在本書第一章中已有介紹；常用的壓縮標(biāo)準(zhǔn)主要有：JPEG、JEPG2000、DV、H.261、H.262、H.263、H.264、MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4、MPEG-4AVC等。1.JPEG編碼JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）是最常用的圖像文件格式，后綴名為.jpg或.jpeg，其是JPEG標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)物。JPEG標(biāo)準(zhǔn)是面向連續(xù)色調(diào)靜止圖像的一種壓縮標(biāo)準(zhǔn)，由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）制訂。JPEG文件格式在本書第一章中已有介紹。常見的實(shí)現(xiàn)編碼算法有基于圖像塊的變換編碼、哈夫曼（Huffman）編碼、行程編碼等。8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）制訂；最常用的圖像文件格式，后綴名為.jpg或.jpeg，其是JPEG標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)物；面向連續(xù)色調(diào)靜止圖像的一種壓縮標(biāo)準(zhǔn)；常見的編碼算法：

基于圖像塊的變換編碼、哈夫曼（Huffman）編碼、行程編碼等。1.JPEG編碼（JointPhotographicExpertsGroup）8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)MPEG：是ISO與IEC（國際電工委員會，InternationalElectrotechnicalCommission）于1988年成立的專門針對運(yùn)動圖像和語音壓縮制定國際標(biāo)準(zhǔn)的組織；MPEG標(biāo)準(zhǔn)主要有：MPEG-1、MPEG-2、MPEG-3、MPEG-4等。編碼技術(shù)主要利用了具有運(yùn)動補(bǔ)償?shù)膸g壓縮編碼技術(shù)以減小時間冗余度，利用DCT技術(shù)以減小圖像的空間冗余度，利用熵編碼在信息表示方面減小統(tǒng)計(jì)冗余度。這些技術(shù)的綜合運(yùn)用，大大提高了壓縮性能。2.MPEG編碼（MovingPictureExpertsGroup）8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)由ITU-T視頻編碼專家組(VCEG)和MPEG聯(lián)合組成的聯(lián)合視頻組(JVT，JointVideoTeam)提出。以高壓縮高質(zhì)量和支持多種網(wǎng)絡(luò)的流媒體傳輸被廣泛使用。在ITU的標(biāo)準(zhǔn)里稱為H.264，在MPEG的標(biāo)準(zhǔn)里為MPEG-4Part10，又稱AVC（AdvancedVideoCodec）。因此H.264也常常稱為MPEG-4或AVC。壓縮方法主要包括：幀內(nèi)預(yù)測壓縮，解決空域數(shù)據(jù)冗余問題；幀間預(yù)測壓縮（運(yùn)動估計(jì)與補(bǔ)償），解決時域數(shù)據(jù)冗余問題；整數(shù)離散余弦變換，將空間上的相關(guān)性變?yōu)轭l域上無關(guān)的數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行量化。3.H.2648.1.4圖像壓縮編碼技術(shù)分類（1）有損編碼（不可逆編碼）1.根據(jù)壓縮過程有無信息損失：壓縮時部分信息丟失，導(dǎo)致解碼重新構(gòu)造的圖像存在一定失真。有損壓縮多用于數(shù)字電視、靜止圖像通信等領(lǐng)域。代表性算法包括有損預(yù)測編碼、變換編碼等。壓縮過程沒有信息的損失，解壓后的還原圖像與原始圖像完全相同。常用于工業(yè)檢測、醫(yī)學(xué)圖像、存檔圖像等領(lǐng)域的圖像壓縮中。代表性算法包括哈夫曼編碼、游程編碼、無損預(yù)測編碼等。（2）無損編碼（可逆編碼）8.1.4圖像壓縮編碼技術(shù)分類（1）統(tǒng)計(jì)編碼2.根據(jù)圖像壓縮編碼原理進(jìn)行劃分：出現(xiàn)概率高的事件用短碼表示，出現(xiàn)概率低的事件用長碼表示。常見的統(tǒng)計(jì)編碼方法有哈夫曼編碼和算術(shù)編碼。利用空間和時間高度相關(guān)性，以近鄰像素值為參考，預(yù)測當(dāng)前像素值，然后量化、編碼預(yù)測誤差。應(yīng)用于運(yùn)動圖像、視頻編碼中，如數(shù)字電視、視頻電話等。（2）預(yù)測編碼（3）變換編碼空域數(shù)據(jù)經(jīng)正交轉(zhuǎn)換到另一個變換域（頻率域），然后對系數(shù)進(jìn)行編碼處理第八章圖像壓縮8.1圖像壓縮基礎(chǔ)8.2常見的壓縮編碼技術(shù)8.3小結(jié)8.2.1霍夫曼編碼1.算法原理根據(jù)符號的出現(xiàn)概率構(gòu)建一棵二叉樹：出現(xiàn)概率越高的符號離根節(jié)點(diǎn)越近，出現(xiàn)概率越低的符號離根節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)。每個葉子節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建一個編碼，由從根節(jié)點(diǎn)到該葉子節(jié)點(diǎn)的路徑上的所有邊構(gòu)成。出現(xiàn)概率高的符號就用較短的編碼表示，出現(xiàn)概率低的符號則需要較長的編碼表示。(1925-1999)個人成就：（1）霍夫曼編碼,

（2）霍夫曼算法，二叉最優(yōu)搜索樹算法效率最高,

是動態(tài)規(guī)劃的一個范例（3）獲得計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎,

IEEE的McDowell獎（4）加州大學(xué)的SantaCruz分校計(jì)算機(jī)科學(xué)系的創(chuàng)始人無損編碼8.2.1霍夫曼編碼1.算法原理在圖像壓縮中，圖像由若干個像素值組成，統(tǒng)計(jì)每個像素值的出現(xiàn)頻率，將其轉(zhuǎn)化為概率分布。根據(jù)概率分布構(gòu)建霍夫曼樹，得到每個像素值的哈夫曼編碼。將每個像素值替換成對應(yīng)的哈夫曼編碼，即可實(shí)現(xiàn)對圖像的壓縮。8.2.1霍夫曼編碼2.算法步驟（1）統(tǒng)計(jì)像素值出現(xiàn)的頻率：統(tǒng)計(jì)每個像素值出現(xiàn)的次數(shù)。（2）根據(jù)頻率建立哈夫曼樹：使用像素值出現(xiàn)的頻率作為權(quán)值，建立哈夫曼樹。（3）對每個像素值進(jìn)行編碼：從哈夫曼樹根節(jié)點(diǎn)向下遍歷，可設(shè)定左子樹編碼為0，右子樹編碼為1，直到葉子節(jié)點(diǎn)。（4）生成編碼表：將每個像素值對應(yīng)的編碼保存到編碼表中。（5）壓縮圖像：根據(jù)編碼表將像素值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的哈夫曼編碼，拼接起來，得到壓縮后數(shù)據(jù)。（6）存儲壓縮數(shù)據(jù)：將壓縮后的數(shù)據(jù)保存到文件中，同時保存編碼表。（7）解壓縮：

讀取壓縮數(shù)據(jù)和編碼表，根據(jù)編碼表轉(zhuǎn)換為像素值，將所有像素值拼接得到解壓縮圖像。8.2.1霍夫曼編碼3.具體實(shí)現(xiàn)（1）統(tǒng)計(jì)各符號出現(xiàn)概率，并由大到小排隊(duì)。（2）編碼：從最小概率的兩符號開始，選其中一個支路為0，另一支路為1。（3）將已編碼的兩支路的概率合并，并重新排隊(duì).（4）多次重復(fù)使用上述方法，直至合并概率歸一時為止。8.2.1霍夫曼編碼4.

Python實(shí)現(xiàn)編碼之后的圖像數(shù)據(jù)量與原始圖像數(shù)據(jù)量之比為0.9968.2.2算術(shù)編碼1.算法原理將區(qū)間[0,1）連續(xù)劃分成多個子區(qū)間，每個字符區(qū)間代表一個字符，區(qū)間大小與這個字符出現(xiàn)的概率成正比。消息越長，編碼表示它的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進(jìn)制位就越多。在保留字符排列順序的同時，對于更高頻出現(xiàn)的字符，賦予更大的小數(shù)區(qū)間。無損編碼8.2.2算術(shù)編碼2.算法步驟（1）以二進(jìn)制的方式讀取文件，計(jì)算出文件中不同字節(jié)的頻數(shù)和累計(jì)頻數(shù)；（2）按照不同字節(jié)出現(xiàn)的頻率，將[0,1)區(qū)間劃分成若干個子區(qū)間，每個子區(qū)間代表一個上述字節(jié)，區(qū)間的大小正比于這個字節(jié)出現(xiàn)的頻率，且所有的子區(qū)間加起來正好是[0,1)；（3）編碼從初始區(qū)間[0,1)開始，不斷讀入原始數(shù)據(jù)的字符，每讀入一個信號，找到該字符所在區(qū)間，然后把該區(qū)間作為新的區(qū)間間隔，然后按照字符出現(xiàn)的頻率將字符等比例的縮小到最新得到的間隔中；（4）在最新的區(qū)間中重復(fù)步驟（3），繼續(xù)將該區(qū)間進(jìn)行劃分，不斷重復(fù)這個過程，直到最后信號中的信源信號全部讀完為止，最后將得到的區(qū)間中任意一個小數(shù)以二進(jìn)制形式輸出即得到編碼的數(shù)據(jù)。8.2.2算術(shù)編碼3.算法實(shí)現(xiàn)假設(shè)存在四種信源信號分別為A、B、C、D，概率分別為：0.2、0.3、0.4和0.1。對字符串ACBD進(jìn)行算術(shù)編碼的過程：8.2.2算術(shù)編碼4.解碼算法假設(shè)存在四種信源信號分別為A、B、C、D，概率分別為：0.2、0.3、0.4和0.1。根據(jù)編碼值0.154判斷其所在的原始區(qū)間在[0,0.2)內(nèi)，可以得到其首位字符為A；按照信源信號概率分布進(jìn)一步劃定“新的區(qū)間”，并判斷編碼值落在“新的區(qū)間”中的位置，得到第二位字符；重復(fù)以上步驟，直到編碼長度達(dá)到要求為止。如果編碼長度不限制的話，可以一直編碼下去，可以無損還原出原始信息。8.2.2算術(shù)編碼5.

Python實(shí)現(xiàn)顯示壓縮比為0.7388.2.3行程編碼1.算法原理又稱游程編碼、變動長度編碼或行程長度編碼等，是一種統(tǒng)計(jì)編碼。在數(shù)據(jù)圖像的編碼中尋找連續(xù)的重復(fù)數(shù)值，并用出現(xiàn)次數(shù)和顏色編號取代這些連續(xù)的值。例如，一串字母表示的數(shù)據(jù)為“aaaaabbcccddddccddbb”，

經(jīng)過行程編碼處理后可表示為“5a2b3c4d2c2d2b”。8.2.3行程編碼1.算法原理數(shù)字圖像而言，同一幅圖像某些連續(xù)的區(qū)域顏色相同，即圖像中，同一掃描行中許多連續(xù)的像素都具有同樣的顏色值。只要存儲像素的顏色值、相同顏色像素的位置以及相同顏色的像素數(shù)目即可，把具有相同灰度值（顏色值）的相連像素序列稱為一個行程。8.2.3行程編碼2.算法分類行程編碼分為：定長行程編碼和變長行程編碼兩種。（1）定長行程編碼：編碼的行程所使用的二進(jìn)制位數(shù)固定。如果灰度連續(xù)相等的像素個數(shù)超過了固定二進(jìn)制位數(shù)所能表示的最值，則進(jìn)行下一輪行程編碼。（2）變長行程編碼：對不同范圍的行程使用不同位數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)進(jìn)行編碼，需要增加標(biāo)志位來表明所使用的二進(jìn)制位數(shù)。8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)3.算法特點(diǎn)相當(dāng)直觀和經(jīng)濟(jì)，運(yùn)算簡單，解壓縮速度很快。譯碼規(guī)則與編碼時相同，還原后得到的數(shù)據(jù)與壓縮前的數(shù)據(jù)完全相同。RLE所能獲得的壓縮比有多大，取決于圖像本身的特點(diǎn)。RLE一般不直接應(yīng)用于顏色豐富的自然圖像（多灰度圖像），但適合于二值圖像的編碼。無損編碼8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)3.算法特點(diǎn)有時行程編碼與其他一些編碼方法混合使用。8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)5.算法缺點(diǎn)缺點(diǎn)：（1）對傳輸差錯很敏感，如果其中一位符號發(fā)生錯誤，就會影響整個編碼序列的正確性，使行程編碼無法還原回原始數(shù)據(jù)，一般要用行同步、列同步的方法，把差錯控制在一行一列之內(nèi)。（2）像ABCDBACADB使用這種算法文件會增大，就是1A1B1C1D1B1A1C1A1D1B了，達(dá)不到壓縮的效果。8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)6.算法實(shí)現(xiàn)壓縮比為0.50478.2.4小波圖像編碼1.子帶編碼小波變換在20世紀(jì)90年代初期已較成熟8.2.4小波圖像編碼S.Mallat于1988年提出了多分辨率分析的概念，從空間上形象地說明了小波的多分辨率的特性，提出了正交小波的構(gòu)造方法和快速算法，稱為Mallat算法。1.多分辨率編碼8.2.4小波圖像編碼1.多分辨率編碼8.2.4小波圖像編碼2.小波圖像編碼小波變換符號編碼器符號解碼器小波反變換量化器壓縮后圖像解碼后圖像原圖像（1）對圖像進(jìn)行多級小波分解，得到相應(yīng)的小波系數(shù)；（2）對