數(shù)字圖像處理與Python實(shí)現(xiàn)-課件 第八章-圖像壓縮

數(shù)字圖像處理2022-2023-2課程內(nèi)容入門(mén)認(rèn)識(shí)第8章圖像壓縮第7章圖像分割基本操作應(yīng)用第9章圖像水印第10章指紋識(shí)別第11章深度學(xué)習(xí)綜合案例第八章圖像壓縮8.1圖像壓縮基礎(chǔ)8.2常見(jiàn)的壓縮編碼技術(shù)8.3小結(jié)一幅24位高清圖像，分辨率為1920×1080，所占空間為()。1920×1080×24/8=6220800byte=6075KB≈5.93MB1920×1080×24/1024/1024≈49.76MB1920×1080×24/8/1024/1024≈5.93M1920×1080×24/1024=48600MB1920×1080×24/8/1024=6072MBABCD提交單選題1分一段時(shí)長(zhǎng)1分鐘、24位色、分辨率為1920*1080、幀頻為30fps的高清視頻。1920*1080*24*30*60/8/1024/1024/1024≈10.428GB。若沒(méi)有壓縮，所占存儲(chǔ)容量大約是：圖像壓縮：以較少的比特有損或無(wú)損地表示原來(lái)的像素矩陣的技術(shù)，

也稱(chēng)圖像編碼。圖像和視頻在存儲(chǔ)、傳輸、處理等過(guò)程所需資源呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，所以對(duì)數(shù)字圖像和視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮是非常必要。8.1.1數(shù)據(jù)冗余相關(guān)概念壓縮率（又稱(chēng)壓縮比），表示壓縮后數(shù)據(jù)量與壓縮前數(shù)據(jù)量的比值：

數(shù)據(jù)冗余，表示壓縮減少的數(shù)據(jù)量占?jí)嚎s前數(shù)據(jù)量的比值：

8.1.1數(shù)據(jù)冗余相關(guān)概念數(shù)字圖像冗余形式：編碼冗余、空間冗余、時(shí)間冗余、視覺(jué)冗余等。編碼冗余（又稱(chēng)信息熵冗余）：圖像中平均每個(gè)像素使用的比特?cái)?shù)大于圖像的信息熵，比如，灰度圖中用于表示灰度的8比特編碼往往要多于表示灰度所需要的比特?cái)?shù)?？臻g冗余（又稱(chēng)幾何冗余：由圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性造成的冗余。比如，一幅圖像中存在一片連續(xù)的像素顏色相同的區(qū)域，則空間冗余較多。時(shí)間冗余（又稱(chēng)幀間冗余）：視頻圖像序列中由相鄰幀之間相關(guān)性造成的冗余。比如，同一鏡頭內(nèi)，相鄰視頻序列過(guò)渡比較緩慢，相鄰幀具有極大的相似性。視覺(jué)冗余：人眼敏感度較低或者不能感知的那部分圖像信息。8.1.2數(shù)據(jù)壓縮模型編碼器負(fù)責(zé)把原圖像進(jìn)行編碼壓縮；解碼器負(fù)責(zé)將壓縮后的圖像進(jìn)行解碼操作。映射器：減少圖像空間和時(shí)間冗余，是可逆操作；量化器：根據(jù)映射器輸出的精確度進(jìn)一步降低映射器輸出的精度，排除無(wú)關(guān)信息；符號(hào)編碼器：將量化器輸出的頻率高的值賦予短位數(shù)編碼，達(dá)到減少編碼冗余的目的。8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)常見(jiàn)的圖像格式有：BMP、TIFF、JPEG、GIF等，

在本書(shū)第一章中已有介紹；常用的壓縮標(biāo)準(zhǔn)主要有：JPEG、JEPG2000、DV、H.261、H.262、H.263、H.264、MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4、MPEG-4AVC等。1.JPEG編碼JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）是最常用的圖像文件格式，后綴名為.jpg或.jpeg，其是JPEG標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)物。JPEG標(biāo)準(zhǔn)是面向連續(xù)色調(diào)靜止圖像的一種壓縮標(biāo)準(zhǔn)，由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）制訂。JPEG文件格式在本書(shū)第一章中已有介紹。常見(jiàn)的實(shí)現(xiàn)編碼算法有基于圖像塊的變換編碼、哈夫曼（Huffman）編碼、行程編碼等。8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）制訂；最常用的圖像文件格式，后綴名為.jpg或.jpeg，其是JPEG標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)物；面向連續(xù)色調(diào)靜止圖像的一種壓縮標(biāo)準(zhǔn)；常見(jiàn)的編碼算法：

基于圖像塊的變換編碼、哈夫曼（Huffman）編碼、行程編碼等。1.JPEG編碼（JointPhotographicExpertsGroup）8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)MPEG：是ISO與IEC（國(guó)際電工委員會(huì)，InternationalElectrotechnicalCommission）于1988年成立的專(zhuān)門(mén)針對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像和語(yǔ)音壓縮制定國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的組織；MPEG標(biāo)準(zhǔn)主要有：MPEG-1、MPEG-2、MPEG-3、MPEG-4等。編碼技術(shù)主要利用了具有運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)膸g壓縮編碼技術(shù)以減小時(shí)間冗余度，利用DCT技術(shù)以減小圖像的空間冗余度，利用熵編碼在信息表示方面減小統(tǒng)計(jì)冗余度。這些技術(shù)的綜合運(yùn)用，大大提高了壓縮性能。2.MPEG編碼（MovingPictureExpertsGroup）8.1.3圖像格式和壓縮標(biāo)準(zhǔn)由ITU-T視頻編碼專(zhuān)家組(VCEG)和MPEG聯(lián)合組成的聯(lián)合視頻組(JVT，JointVideoTeam)提出。以高壓縮高質(zhì)量和支持多種網(wǎng)絡(luò)的流媒體傳輸被廣泛使用。在ITU的標(biāo)準(zhǔn)里稱(chēng)為H.264，在MPEG的標(biāo)準(zhǔn)里為MPEG-4Part10，又稱(chēng)AVC（AdvancedVideoCodec）。因此H.264也常常稱(chēng)為MPEG-4或AVC。壓縮方法主要包括：幀內(nèi)預(yù)測(cè)壓縮，解決空域數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題；幀間預(yù)測(cè)壓縮（運(yùn)動(dòng)估計(jì)與補(bǔ)償），解決時(shí)域數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題；整數(shù)離散余弦變換，將空間上的相關(guān)性變?yōu)轭l域上無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行量化。3.H.2648.1.4圖像壓縮編碼技術(shù)分類(lèi)（1）有損編碼（不可逆編碼）1.根據(jù)壓縮過(guò)程有無(wú)信息損失：壓縮時(shí)部分信息丟失，導(dǎo)致解碼重新構(gòu)造的圖像存在一定失真。有損壓縮多用于數(shù)字電視、靜止圖像通信等領(lǐng)域。代表性算法包括有損預(yù)測(cè)編碼、變換編碼等。壓縮過(guò)程沒(méi)有信息的損失，解壓后的還原圖像與原始圖像完全相同。常用于工業(yè)檢測(cè)、醫(yī)學(xué)圖像、存檔圖像等領(lǐng)域的圖像壓縮中。代表性算法包括哈夫曼編碼、游程編碼、無(wú)損預(yù)測(cè)編碼等。（2）無(wú)損編碼（可逆編碼）8.1.4圖像壓縮編碼技術(shù)分類(lèi)（1）統(tǒng)計(jì)編碼2.根據(jù)圖像壓縮編碼原理進(jìn)行劃分：出現(xiàn)概率高的事件用短碼表示，出現(xiàn)概率低的事件用長(zhǎng)碼表示。常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)編碼方法有哈夫曼編碼和算術(shù)編碼。利用空間和時(shí)間高度相關(guān)性，以近鄰像素值為參考，預(yù)測(cè)當(dāng)前像素值，然后量化、編碼預(yù)測(cè)誤差。應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)圖像、視頻編碼中，如數(shù)字電視、視頻電話(huà)等。（2）預(yù)測(cè)編碼（3）變換編碼空域數(shù)據(jù)經(jīng)正交轉(zhuǎn)換到另一個(gè)變換域（頻率域），然后對(duì)系數(shù)進(jìn)行編碼處理第八章圖像壓縮8.1圖像壓縮基礎(chǔ)8.2常見(jiàn)的壓縮編碼技術(shù)8.3小結(jié)8.2.1霍夫曼編碼1.算法原理根據(jù)符號(hào)的出現(xiàn)概率構(gòu)建一棵二叉樹(shù)：出現(xiàn)概率越高的符號(hào)離根節(jié)點(diǎn)越近，出現(xiàn)概率越低的符號(hào)離根節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)。每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)編碼，由從根節(jié)點(diǎn)到該葉子節(jié)點(diǎn)的路徑上的所有邊構(gòu)成。出現(xiàn)概率高的符號(hào)就用較短的編碼表示，出現(xiàn)概率低的符號(hào)則需要較長(zhǎng)的編碼表示。(1925-1999)個(gè)人成就：（1）霍夫曼編碼,

（2）霍夫曼算法，二叉最優(yōu)搜索樹(shù)算法效率最高,

是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一個(gè)范例（3）獲得計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng),

IEEE的McDowell獎(jiǎng)（4）加州大學(xué)的SantaCruz分校計(jì)算機(jī)科學(xué)系的創(chuàng)始人無(wú)損編碼8.2.1霍夫曼編碼1.算法原理在圖像壓縮中，圖像由若干個(gè)像素值組成，統(tǒng)計(jì)每個(gè)像素值的出現(xiàn)頻率，將其轉(zhuǎn)化為概率分布。根據(jù)概率分布構(gòu)建霍夫曼樹(shù)，得到每個(gè)像素值的哈夫曼編碼。將每個(gè)像素值替換成對(duì)應(yīng)的哈夫曼編碼，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的壓縮。8.2.1霍夫曼編碼2.算法步驟（1）統(tǒng)計(jì)像素值出現(xiàn)的頻率：統(tǒng)計(jì)每個(gè)像素值出現(xiàn)的次數(shù)。（2）根據(jù)頻率建立哈夫曼樹(shù)：使用像素值出現(xiàn)的頻率作為權(quán)值，建立哈夫曼樹(shù)。（3）對(duì)每個(gè)像素值進(jìn)行編碼：從哈夫曼樹(shù)根節(jié)點(diǎn)向下遍歷，可設(shè)定左子樹(shù)編碼為0，右子樹(shù)編碼為1，直到葉子節(jié)點(diǎn)。（4）生成編碼表：將每個(gè)像素值對(duì)應(yīng)的編碼保存到編碼表中。（5）壓縮圖像：根據(jù)編碼表將像素值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的哈夫曼編碼，拼接起來(lái)，得到壓縮后數(shù)據(jù)。（6）存儲(chǔ)壓縮數(shù)據(jù)：將壓縮后的數(shù)據(jù)保存到文件中，同時(shí)保存編碼表。（7）解壓縮：

讀取壓縮數(shù)據(jù)和編碼表，根據(jù)編碼表轉(zhuǎn)換為像素值，將所有像素值拼接得到解壓縮圖像。8.2.1霍夫曼編碼3.具體實(shí)現(xiàn)（1）統(tǒng)計(jì)各符號(hào)出現(xiàn)概率，并由大到小排隊(duì)。（2）編碼：從最小概率的兩符號(hào)開(kāi)始，選其中一個(gè)支路為0，另一支路為1。（3）將已編碼的兩支路的概率合并，并重新排隊(duì).（4）多次重復(fù)使用上述方法，直至合并概率歸一時(shí)為止。8.2.1霍夫曼編碼4.

Python實(shí)現(xiàn)編碼之后的圖像數(shù)據(jù)量與原始圖像數(shù)據(jù)量之比為0.9968.2.2算術(shù)編碼1.算法原理將區(qū)間[0,1）連續(xù)劃分成多個(gè)子區(qū)間，每個(gè)字符區(qū)間代表一個(gè)字符，區(qū)間大小與這個(gè)字符出現(xiàn)的概率成正比。消息越長(zhǎng)，編碼表示它的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進(jìn)制位就越多。在保留字符排列順序的同時(shí)，對(duì)于更高頻出現(xiàn)的字符，賦予更大的小數(shù)區(qū)間。無(wú)損編碼8.2.2算術(shù)編碼2.算法步驟（1）以二進(jìn)制的方式讀取文件，計(jì)算出文件中不同字節(jié)的頻數(shù)和累計(jì)頻數(shù)；（2）按照不同字節(jié)出現(xiàn)的頻率，將[0,1)區(qū)間劃分成若干個(gè)子區(qū)間，每個(gè)子區(qū)間代表一個(gè)上述字節(jié)，區(qū)間的大小正比于這個(gè)字節(jié)出現(xiàn)的頻率，且所有的子區(qū)間加起來(lái)正好是[0,1)；（3）編碼從初始區(qū)間[0,1)開(kāi)始，不斷讀入原始數(shù)據(jù)的字符，每讀入一個(gè)信號(hào)，找到該字符所在區(qū)間，然后把該區(qū)間作為新的區(qū)間間隔，然后按照字符出現(xiàn)的頻率將字符等比例的縮小到最新得到的間隔中；（4）在最新的區(qū)間中重復(fù)步驟（3），繼續(xù)將該區(qū)間進(jìn)行劃分，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到最后信號(hào)中的信源信號(hào)全部讀完為止，最后將得到的區(qū)間中任意一個(gè)小數(shù)以二進(jìn)制形式輸出即得到編碼的數(shù)據(jù)。8.2.2算術(shù)編碼3.算法實(shí)現(xiàn)假設(shè)存在四種信源信號(hào)分別為A、B、C、D，概率分別為：0.2、0.3、0.4和0.1。對(duì)字符串ACBD進(jìn)行算術(shù)編碼的過(guò)程：8.2.2算術(shù)編碼4.解碼算法假設(shè)存在四種信源信號(hào)分別為A、B、C、D，概率分別為：0.2、0.3、0.4和0.1。根據(jù)編碼值0.154判斷其所在的原始區(qū)間在[0,0.2)內(nèi)，可以得到其首位字符為A；按照信源信號(hào)概率分布進(jìn)一步劃定“新的區(qū)間”，并判斷編碼值落在“新的區(qū)間”中的位置，得到第二位字符；重復(fù)以上步驟，直到編碼長(zhǎng)度達(dá)到要求為止。如果編碼長(zhǎng)度不限制的話(huà)，可以一直編碼下去，可以無(wú)損還原出原始信息。8.2.2算術(shù)編碼5.

Python實(shí)現(xiàn)顯示壓縮比為0.7388.2.3行程編碼1.算法原理又稱(chēng)游程編碼、變動(dòng)長(zhǎng)度編碼或行程長(zhǎng)度編碼等，是一種統(tǒng)計(jì)編碼。在數(shù)據(jù)圖像的編碼中尋找連續(xù)的重復(fù)數(shù)值，并用出現(xiàn)次數(shù)和顏色編號(hào)取代這些連續(xù)的值。例如，一串字母表示的數(shù)據(jù)為“aaaaabbcccddddccddbb”，

經(jīng)過(guò)行程編碼處理后可表示為“5a2b3c4d2c2d2b”。8.2.3行程編碼1.算法原理數(shù)字圖像而言，同一幅圖像某些連續(xù)的區(qū)域顏色相同，即圖像中，同一掃描行中許多連續(xù)的像素都具有同樣的顏色值。只要存儲(chǔ)像素的顏色值、相同顏色像素的位置以及相同顏色的像素?cái)?shù)目即可，把具有相同灰度值（顏色值）的相連像素序列稱(chēng)為一個(gè)行程。8.2.3行程編碼2.算法分類(lèi)行程編碼分為：定長(zhǎng)行程編碼和變長(zhǎng)行程編碼兩種。（1）定長(zhǎng)行程編碼：編碼的行程所使用的二進(jìn)制位數(shù)固定。如果灰度連續(xù)相等的像素個(gè)數(shù)超過(guò)了固定二進(jìn)制位數(shù)所能表示的最值，則進(jìn)行下一輪行程編碼。（2）變長(zhǎng)行程編碼：對(duì)不同范圍的行程使用不同位數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)進(jìn)行編碼，需要增加標(biāo)志位來(lái)表明所使用的二進(jìn)制位數(shù)。8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)3.算法特點(diǎn)相當(dāng)直觀和經(jīng)濟(jì)，運(yùn)算簡(jiǎn)單，解壓縮速度很快。譯碼規(guī)則與編碼時(shí)相同，還原后得到的數(shù)據(jù)與壓縮前的數(shù)據(jù)完全相同。RLE所能獲得的壓縮比有多大，取決于圖像本身的特點(diǎn)。RLE一般不直接應(yīng)用于顏色豐富的自然圖像（多灰度圖像），但適合于二值圖像的編碼。無(wú)損編碼8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)3.算法特點(diǎn)有時(shí)行程編碼與其他一些編碼方法混合使用。8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)5.算法缺點(diǎn)缺點(diǎn)：（1）對(duì)傳輸差錯(cuò)很敏感，如果其中一位符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤，就會(huì)影響整個(gè)編碼序列的正確性，使行程編碼無(wú)法還原回原始數(shù)據(jù)，一般要用行同步、列同步的方法，把差錯(cuò)控制在一行一列之內(nèi)。（2）像ABCDBACADB使用這種算法文件會(huì)增大，就是1A1B1C1D1B1A1C1A1D1B了，達(dá)不到壓縮的效果。8.2.3行程編碼（RunLengthEncoding，RLE)6.算法實(shí)現(xiàn)壓縮比為0.50478.2.4小波圖像編碼1.子帶編碼小波變換在20世紀(jì)90年代初期已較成熟8.2.4小波圖像編碼S.Mallat于1988年提出了多分辨率分析的概念，從空間上形象地說(shuō)明了小波的多分辨率的特性，提出了正交小波的構(gòu)造方法和快速算法，稱(chēng)為Mallat算法。1.多分辨率編碼8.2.4小波圖像編碼1.多分辨率編碼8.2.4小波圖像編碼2.小波圖像編碼小波變換符號(hào)編碼器符號(hào)解碼器小波反變換量化器壓縮后圖像解碼后圖像原圖像（1）對(duì)圖像進(jìn)行多級(jí)小波分解，得到相應(yīng)的小波系數(shù)；（2）對(duì)