中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《概率-填空題》專項檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《概率-填空題》專項檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、填空題1．有3個外觀完全相同的密封且不透明試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉三種溶液，小星從這3個試劑瓶中任意抽取2個，則抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶液）的概率是．2．一個袋中有個白球，個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個球，則摸到個白球和個藍(lán)球的概率是．3．從、、這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在第二象限的概率是．4．重慶園博園內(nèi)桃花盛開，一片春意盎然．周末甲、乙兩名同學(xué)去游園，園內(nèi)有A、B、C三條不同的賞花路線，兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇一條路線，那么他們選擇相同路線的概率是．5．現(xiàn)有分別標(biāo)有漢字“決”“勝”“中”“考”的四張卡片，它們除漢字外完全相同，若把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，然后隨機(jī)抽出一張，不放回，再隨機(jī)抽出一張，兩次抽出的卡片上的漢字能組成“決”“勝”的概率是．6．在一個不透明的袋子中裝有4張形狀大小質(zhì)地完全相同的卡片.它們上面分別標(biāo)有數(shù)字：、、0、2，隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字為，放回后再隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字為，則落在第三象限的概率是.7．有四張正面分別標(biāo)有漢字“中”、“考”、“必”、“勝”的卡片，它們除漢字外完全相同，將四張卡片背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，取出的兩張卡片上的漢字能組成“必勝”的概率是．8．不透明的盒子中有3個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球不放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，兩次摸出的恰好都是紅球的概率是．9．一個口袋里有2個紅球2個白球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)取出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球記下顏色，則兩次取出小球顏色相同的概率為.10．不透明的袋子中裝了2個紅球，1個黑球，1個白球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出2個球，摸出1個紅球1個黑球的概率為．11．有四張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2，把這四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取1張將上面的數(shù)字記作a，則的概率是．12．有四張背面完全相同，正面分別是“誠”、“勤”、“立”、“達(dá)”的卡牌，洗勻后背面朝上，小明隨機(jī)抽取一張卡牌后記錄卡牌上的漢字并放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡牌，小明第二次抽取的卡牌上的漢字和第一次相同的概率是．13．不透明的袋子里裝有除標(biāo)號外完全一樣的四個小球，小球上分別標(biāo)有，0，1，2這四個數(shù)字，從袋子中隨機(jī)抽取一個小球，記標(biāo)號為a，不放回，將袋子搖勻，再隨機(jī)抽取一個小球，記標(biāo)號為b，則在第四象限的概率為．14．將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個小球放入一個不透明的袋子中，這些小球除數(shù)字外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字后放回，再從中隨機(jī)摸出一個小球并記下數(shù)字，則兩次摸出的小球數(shù)字相同的概率．15．在一個不透明的袋子里裝有除標(biāo)號外完全一樣的四個小球，小球上分別標(biāo)有，，0，1這四個數(shù)字，從袋子中隨機(jī)抽取一個小球，記標(biāo)號為，不放回后將袋子搖勻，再隨機(jī)抽取一個小球，記標(biāo)號為，則在第二象限的概率為．有三張完全一樣正面分別寫有“津”、“中”、“人”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字不同的概率是．從這三個數(shù)中任選兩個不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)在第二象限的概率為．18．創(chuàng)“平安余姚”是我們每個余姚人的愿望，某小區(qū)在摸彩球活動中，將質(zhì)地大小完全相同，上面標(biāo)有“平”“安”“余”“姚”的四個彩球放入同一個袋子，某居民在袋子中隨機(jī)摸出一個彩球后不放回，再摸出一個，摸出的兩個彩球能拼成“平安”的概率是．19．甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同.從甲盒中隨機(jī)抽出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)抽出一張卡片，抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和是4的概率．20．有四張背面完全相同正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4的卡片．將其背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和等于6的概率是．參考答案：1．【來源】2024學(xué)年重慶市求精中學(xué)校九年級下學(xué)期二調(diào)模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：畫樹狀圖為：由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的2個都是酸性溶液的為種，即概率為，故答案為：．2．【來源】重慶市第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第5次作業(yè)月考數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查了用樹狀圖或列表法求概率，畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖即可求解，掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可得，共有種等結(jié)果，其中摸到個白球和個藍(lán)球的結(jié)果有種，∴摸到個白球和個藍(lán)球的概率是，故答案為：．3．【來源】重慶市第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該點(diǎn)在第二象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，該點(diǎn)在第二象限的有2種情況，∴該點(diǎn)在第二象限的概率是：，故答案為．4．【來源】重慶市巴蜀中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【分析】此題考查了用樹狀圖法或列表法求概率樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識點(diǎn)為∶概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．用樹狀圖法得到所有等可能的結(jié)果，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：甲乙ABCABC共有9種等可能的情況，其中兩人恰好選擇同一條路線(記作事件M)的情況有3種，．5．【來源】2023年重慶實驗外國語學(xué)校第三次診斷考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題【分析】列表法找出12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的卡片上的漢字組成“決”“勝”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：設(shè)標(biāo)有漢字“決”“勝”“中”“考”的四張卡片分別用A、B、C、D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的漢字能組成“決”“勝”的結(jié)果數(shù)有2種，∴兩次抽出的卡片上的漢字能組成“決”“勝”的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．6．/【來源】2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)九年級下學(xué)期模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（5.20））【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：0202由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中落在第三象限的有4種結(jié)果，所以落在第三象限的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是樹狀圖法求概率以及隨機(jī)事件和不可能事件的概念．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．【來源】2023年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（二）【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：“中”、“考”、“必”、“勝”的四張卡片分別用、、、表示，畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的漢字能組成“必勝”有2種，所以兩次抽出的卡片上的漢字能組成“必勝”的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．8．【來源】2024年重慶市育才中學(xué)校九年級下學(xué)期中考一診數(shù)學(xué)試題【分析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖，展示所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式，即可求解．【詳解】畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的恰好都是紅球有6種，∴兩次摸出的恰好都是紅球的概率=6÷12=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練畫出樹狀圖，展示所有等可能的結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．9．/0.5【來源】重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附屬中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是注意此題是放回實驗還是不放回實驗．根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果和兩次取出的小球顏色相同的結(jié)果，利用概率公式求得即可．【詳解】畫出樹狀圖：

由圖可得，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的小球顏色相同的結(jié)果有8種，兩次取出的小球顏色相同的概率為，故答案為：．10．【來源】重慶市第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第二次定時練習(xí)題【分析】本題考查了畫樹狀圖計算概率，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)兩個紅球分別為A，B，黑球為C，白球為D，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

．一共有12種等可能性，其中，一紅一黑等可能性有4種．故摸出1個紅球1個黑球的概率為，故答案為．11．【來源】2023年重慶市第八中學(xué)校中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練模擬預(yù)測題（四）【分析】本題考查公式法求概率，掌握事件A的概率等于所求事件數(shù)與總情況數(shù)之比，是解題的關(guān)鍵．直接用概率公式計算即可．【詳解】解：四張標(biāo)有數(shù)字，，0，2，的卡片，摸到每一張的可能性是均等的，∵所有等可能的結(jié)果有4種，其中的有3種，∴隨機(jī)抽取1張將上面的數(shù)字記作a，則的概率是．故答案為：．12．【來源】2024學(xué)年重慶市第八中學(xué)校九年級下學(xué)期第一次模擬（學(xué)月）考試數(shù)學(xué)模擬試題【分析】本題考查概率公式，列出全部的情況，利用概率公式計算即可．【詳解】解：全部的情況（誠，勤）、（誠，立）、（誠，誠）、（誠，達(dá)）、（勤，勤）、（勤，誠）、（勤，立）、（勤，達(dá)）、（立，誠）、（立，勤）、（立，立）、（立，達(dá)）、（達(dá)，誠）、（達(dá)，勤）、（達(dá)，立）、（達(dá)，達(dá)）共16種情況，其中第一二次卡片漢字相同的有（誠，誠）、（勤，勤）、（立，立）、（達(dá)，達(dá)）共4種情況，故所求的概率為．故答案為：．13．【來源】重慶市第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第4次數(shù)學(xué)試題【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.也考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.畫樹狀圖，共有個等可能的結(jié)果，則在第四象限的結(jié)果有個，再由概率公式求解即可.【詳解】解：畫樹狀圖如圖：

共有個等可能的結(jié)果，則在第四象限的結(jié)果有個，∴在第四象限的概率為，故答案為：.14．【來源】2023年重慶市巴川中學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)模擬試題【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩次摸出的小球數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球數(shù)字相同的結(jié)果有，，，共3種，∴兩次摸出的小球數(shù)字相同的概率為．故答案為：．15．【來源】重慶市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).畫樹狀圖，共有個等可能的結(jié)果，則在第二象限的結(jié)果有個，再由概率公式求解即可.【詳解】解：畫樹狀圖如圖：

共有個等可能的結(jié)果，則在第二象限的結(jié)果有個，∴在第二象限的概率為，故答案為：16．【來源】重慶市江津區(qū)江津中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．根據(jù)列表法求概率即可求解．解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：津中人津津津中津人津中津中中中人中人津人中人人人共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母不相同的有6種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）．故答案為：．17．【來源】重慶市第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查了列舉法求概率，先把所以結(jié)果列舉出來，再算符合題意的結(jié)果，運(yùn)用概率公式計算，即可作答．【詳解】解：依題意，，共有6種結(jié)果滿足在第二象限的有，這兩種結(jié)果∴則點(diǎn)在第二象限的概率為故答案為：18．【來源】重慶市萬州第二高級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根