遼寧省大連市一0二中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

科目：高一數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級?考號寫在答題卡指定位置上，并認真核對條形碼上的相關(guān)信息，確認無誤后，將條形碼粘貼在答題卡指定位置上.2.選擇題和非選擇題均須在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效.考生在答題卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分請按對應(yīng)題號用2B鉛筆規(guī)范填涂方框，如需修改，請用橡皮擦除干凈，不要留有痕跡.（2）非選擇題部分請用0.5毫米黑色簽字筆在對應(yīng)區(qū)域作答.（3）請勿折疊答題卡.答題時保持字體工整?筆跡清晰?卡面清潔.3.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.4.本試題卷共4頁，如有缺頁，考生須及時報告監(jiān)考老師，否則后果自負.姓名：__________.考號：__________.大連市一0二中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期4月月考高一數(shù)學(xué)試題（滿分：150分，考試時間：120分鐘）第I卷（選擇題）一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是1，則這個扇形中心角的弧度數(shù)為（）A.B.C.1D.22.已知點在第三象限，則角的終邊位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知向量，且，則向量的夾角是（）A.B.C.D.4.定義行列式運算：，若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（）A.B.C.D.5.已知，則的值為（）A.B.C.D.6.唐代以來，牡丹之盛，以“洛陽牡丹甲天下”的美名流傳于世.唐朝詩人白居易“花開花落二十日，一城之人皆若狂”和劉禹錫“唯有牡丹真國色，花開時節(jié)動京城”的詩句正是描寫洛陽城的景象.已知根據(jù)花瓣類型可將牡丹分為單瓣類?重瓣類?千瓣類三類，現(xiàn)有牡丹花朵，千瓣類比單瓣類多30朵，采用分層抽樣方法從中選出12朵牡丹進行觀察研究，其中單瓣類有4朵，重瓣類有2朵，千瓣類有6朵，則（）A.360B.270C.240D.1807.已知函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)過點，現(xiàn)有如下說法：①；②函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為③.其中正確說法的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.38.函數(shù)在內(nèi)的零點之和為（）A.8B.6C.4D.2二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）9.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.點在所在的平面內(nèi)，以下說法正確的有（）A.若，則點為的重心B.若，則點為的外心C.若，則點為的內(nèi)心D.若，則點為的垂心11.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.在區(qū)間上是增函數(shù)B.點是圖像的一個對稱中心C.若，則的值域為D.的圖像可以由的圖像向右平移個單位長度得到第II卷（非選擇題）三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知，向量，則當時，的最小值為__________.13.已知角終邊上，且，則的值為__________.14.在長方形中，，點為長方形內(nèi)部的動點，且，當線段長度最小時，__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）15.（本題13分）已知向量，且與的夾角為.（1）求及；（2）求在上的投影向量的坐標；（3）若與所成的角是銳角，求實數(shù)的取值范圍.16.（本題15分）某地文化和旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間100個家庭的旅游支出情況，統(tǒng)計得到這100個家庭的旅游支出（單位：千元）數(shù)據(jù)，按分成5組，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.（1）估計這100個家庭的旅游支出的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）；（2）估計這100個家庭的旅游支出的第70百分位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（3）以這100個家庭的旅游支出數(shù)據(jù)各組的頻率代替各組的概率，在全國范圍內(nèi)隨機抽取2個春節(jié)期間出游的家庭，每個家庭的旅游支出情況互相不受影響，求恰有1個家庭的旅游支出在內(nèi)的概率.17.（本題15分）設(shè)函數(shù)，其中已知，且.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）將的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，若存在，使得，求的取值范圍.18.（本題17分）給出定義：對于向量，若函數(shù)，則稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).（1）設(shè)向量的伴隨函數(shù)為，若，且，求的值；（2）