凸輪機(jī)構(gòu)課件

凸輪機(jī)構(gòu)

Chapter3CamMechanisms在機(jī)械設(shè)計(jì)中人們常要求機(jī)械的某些從動(dòng)件的位移、速度、加速度按照預(yù)定的規(guī)律變化，特別是當(dāng)從動(dòng)件需按復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律變化時(shí)，通常多采用凸輪機(jī)構(gòu)。 本章包括凸輪機(jī)構(gòu)的組成和類型、凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和功能、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)、凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)、凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸設(shè)計(jì)和凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等幾方面的內(nèi)容。凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

ApplicationsofCammechanisms3.1凸輪機(jī)構(gòu)的組成和分類

CompositionsandClassificationsofCamMechanisms凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪(Cam)、從動(dòng)件(follower)、機(jī)架(frame)組成的高副機(jī)構(gòu)１.凸輪機(jī)構(gòu)的組成CompositionsofCamMechanisms2.凸輪機(jī)構(gòu)的分類

ClassifacationsofCamMechanisms

工程實(shí)際中使用的凸輪多種多樣，常用的分方法有：按照凸輪的形狀分按照從動(dòng)件的形狀分按照從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分按照凸輪與從動(dòng)件的相對運(yùn)動(dòng)形式分按照凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方法分凸輪的形狀

Camshapes

盤形凸輪Disccam

移動(dòng)凸輪Translatingcam圓柱凸輪Cylindericalcam從動(dòng)件的形狀

FollowerShapes

尖端從動(dòng)件(Knife-edge)平底從動(dòng)件(Flate-faced)曲面從動(dòng)件(Curve-faced)滾子從動(dòng)件(Roller)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式

MotionTypesoffollower移動(dòng)從動(dòng)件Translatingfollower擺動(dòng)從動(dòng)件Oscillatingfollower凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式

MotiontypesofCamMechanisms平面凸輪機(jī)構(gòu)Planarcammechanisms空間凸輪機(jī)構(gòu)Spatialcammechanisms凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方式

MannerofKeepingCamandFollowerinContact力封閉凸輪機(jī)構(gòu)（Force-closedcammechanisms)形封閉凸輪機(jī)構(gòu)（Form-closedcammechanisms)3.2凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和功能

CharacteristicsandFunctionsofCamMechanisms1.凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線就可以使從動(dòng)件得到任意預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且機(jī)構(gòu)簡單緊湊，因此在各種機(jī)械中得到了廣泛的應(yīng)用。但是由于凸輪和從動(dòng)件是高副接觸，比壓大易于磨損，故凸輪機(jī)構(gòu)多用于傳遞動(dòng)力不大的場合。2.凸輪機(jī)構(gòu)的功能實(shí)現(xiàn)無特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求的工作行程實(shí)現(xiàn)有特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求的工作行程實(shí)現(xiàn)有特殊要求的工作行程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡3.3從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)

FollowerMotionCurvesDesign名詞解釋

基圓：以凸輪的最小向徑rb為半徑所作的圓。行程：從動(dòng)件移動(dòng)的最大距離h推程：從動(dòng)件從最靠近轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置運(yùn)動(dòng)到距轉(zhuǎn)動(dòng)中心最遠(yuǎn)的位置的行程，相應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角稱為推程運(yùn)動(dòng)角Φ?；爻蹋簭膭?dòng)件從距轉(zhuǎn)動(dòng)中心最遠(yuǎn)的位置運(yùn)動(dòng)到最靠近轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置的行程，相應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角稱為會(huì)程運(yùn)動(dòng)角Φ’。推程開始時(shí)：t=0,φ=0,s=0?；爻涕_始時(shí)：t=0,φ’=0,s=h1.從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

FollowerMotionSchemes等速運(yùn)動(dòng)(ConstantVelocityMotion)等加速等減速運(yùn)動(dòng)(ConstantAccelerationandDecelerationMotion)簡諧運(yùn)動(dòng)(HarmonicMotion)擺線運(yùn)動(dòng)(CycloidalMotion)3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)(3-4-5PolynomialMotion)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合(CombinedMotionSchemes)等速運(yùn)動(dòng)

ConstantVelocityMotion從動(dòng)件的速度為常數(shù)(V=C)運(yùn)動(dòng)方程式推程：回程：特點(diǎn)：有剛性沖擊使用場合：低速輕載等加速等減速運(yùn)動(dòng)

ConstantAccelerationandDecelerationMotion

從動(dòng)件在一個(gè)行程中，先作等加速運(yùn)動(dòng)，后作等減速運(yùn)動(dòng)，且一般加速度和減速度的絕對值相等。特點(diǎn)：有柔性沖擊使用場合：中速輕載，當(dāng)從動(dòng)件無歇止的升、降、升運(yùn)動(dòng)時(shí)可用于高速場合。因?yàn)槲灰魄€為二次曲線，故又稱拋物線運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡諧運(yùn)動(dòng)

HarmonicMotion運(yùn)動(dòng)方程式推程：回程：特點(diǎn)：有柔性沖擊使用場合：中速輕載，當(dāng)從動(dòng)件無歇止的升、降、升運(yùn)動(dòng)時(shí)可用于高速場合又稱余弦加速度運(yùn)動(dòng)擺線運(yùn)動(dòng)

CycloidalMotion運(yùn)動(dòng)方程式推程：回程：特點(diǎn)：無沖擊。使用場合：高速加速度為正弦曲線，故又稱余弦加速度運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較

ComparisonofFollowerMotionSchemes從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇

SelectionofFollowerMotionSchemes運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合

CombinedMotionSchemes3.4凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)

CamProfilesDesign凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)方法有兩種：1.作圖法

2.解析法反轉(zhuǎn)法原理1.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線

GraphicalCamprofileDesign移動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)擺動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪廓線的設(shè)計(jì)移動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingKnife-edgeFollower偏置移動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知凸輪的基圓半徑為rb，從動(dòng)件偏于從動(dòng)件右側(cè)，偏距為e凸輪以等角速度ω逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知，試設(shè)計(jì)該凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì)凸輪廓線移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingFollower擺動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofCylindricalCamwithOscillatingFollower2.用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線

AnalyticalCamProfileDesign移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)例通過建立凸輪輪廓曲線的方程，確定輪廓曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)，求出凸輪的輪廓曲線。移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower１.理論廓線方程：根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理Ｂ點(diǎn)的直角坐標(biāo)為推桿的初始位移

對于對心式直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)2.實(shí)際廓線方程：tgβ是凸輪理論廓線在Ｂ點(diǎn)的法線ｎ－ｎ的斜率。而Ｂ點(diǎn)切線的斜率為y對x的導(dǎo)數(shù)，由高等數(shù)學(xué)可知：由此可以導(dǎo)出：于是：計(jì)算時(shí)考慮到從動(dòng)件偏置的方向?qū)⒗碚摾€的方程修正為：當(dāng)凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)時(shí)，若從動(dòng)件位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，計(jì)算時(shí)取“＋”；若從動(dòng)件位于回轉(zhuǎn)中心的左側(cè)，計(jì)算時(shí)取“—”。當(dāng)凸輪順時(shí)針回轉(zhuǎn)時(shí)，若從動(dòng)件位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的左側(cè)，計(jì)算時(shí)取“＋”；若從動(dòng)件位于回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，計(jì)算時(shí)取“—”例如右圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)，解析計(jì)算時(shí)理論廓線的方程應(yīng)為：刀具中心線軌跡刀具半徑大于滾子半徑（rc>rr)刀具半徑小于滾子半徑（rc<rb)當(dāng)在數(shù)控洗床上洗削凸輪或在磨床上磨削凸輪時(shí)，需要求出刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡的方程。如果使用的刀具半徑rc不等于從動(dòng)件滾子的半徑rr，則刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為凸輪理論廓線的等距曲線，其曲線方程只需將實(shí)際廓線方程中的rr換成(rr-rc)即可求得。移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower實(shí)際廓線上Ｂ點(diǎn)的坐標(biāo)為凸輪順時(shí)針回轉(zhuǎn)時(shí)，凸輪實(shí)際廓線的方程為凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)時(shí)，凸輪實(shí)際廓線的方程為擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingRollerFollower已知凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸心Ｏ與擺桿擺動(dòng)軸心A0之間的中心距為a，擺桿的長度為l，擺桿與連心線的夾角為ψ0，從動(dòng)件擺角隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律ψ=f(φ)。設(shè)計(jì)該凸輪廓線。由圖可知凸輪理論廓線的方程為實(shí)際廓線的方程為3.5

凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸設(shè)計(jì)

DetermineBasicDimensionsofCamMechanisms移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)移動(dòng)平底從動(dòng)件平底凸輪機(jī)構(gòu)移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)

DiscCamMechanismswithTranslatingRollerFollower1.壓力角（Pressureangle)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角：在不考慮摩擦的情況下，凸輪對從動(dòng)件的作用力的方向與從動(dòng)件上接觸點(diǎn)Ｂ的運(yùn)動(dòng)方向所夾的銳角。在考慮摩擦的情況下，壓力角為接觸點(diǎn)Ｂ所受正壓力的方向（法線方向）與Ｂ點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向之間所夾的銳角。壓力角與作用力的關(guān)系（RelationofPressurewithForce)考察如圖所示從動(dòng)件在推程中任意位置的受力情況：Ｑ為從動(dòng)件所受的載荷；R1、R2分別為導(dǎo)軌兩側(cè)作用在從動(dòng)件上的總反力；φ1、φ２為摩擦角。根據(jù)力的平衡條件，分別由ΣFx=0,Σfy=0,ΣM=0可得由以上三式消去R1和R2，經(jīng)整理后得到：α越大，推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)所需的力Ｐ越大，當(dāng)時(shí)P趨于無窮。機(jī)構(gòu)自鎖。推程：直動(dòng)從動(dòng)件[α]=30°擺動(dòng)從動(dòng)件[α]=35°~45°回

程[α]=70°~80°壓力角的計(jì)算（CalculatingPressureAngle)用速度瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，Ｐ點(diǎn)為從動(dòng)件與凸輪的瞬心。（凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，從動(dòng)件右偏；凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)從動(dòng)件左偏時(shí)取“—”；凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，從動(dòng)件左偏；凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)，從動(dòng)件右偏時(shí)取“＋”）。2.凸輪基圓半徑的確定

（DeterminePrimecircleRadius)由壓力角的計(jì)算公式可以得到壓力角越大，基圓半徑越小。最小基圓半徑應(yīng)為工程上常采用諾模圖近似計(jì)算凸輪基圓的最小半徑。應(yīng)用舉例：已知凸輪轉(zhuǎn)過45°，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升19mm；凸輪再轉(zhuǎn)過30°，從動(dòng)件停歇；凸輪轉(zhuǎn)過一周其余角度時(shí)，從動(dòng)件返回原處。推程許用壓力角為30°，試確定凸輪的最小基圓半徑。3.從動(dòng)件偏距的選擇（Selectoffsete)由壓力角的計(jì)算公式可知適當(dāng)選擇從動(dòng)件的偏置方向和偏距e的大小，可以減小壓力角。如圖所示當(dāng)從動(dòng)件和凸輪的速度瞬心與從動(dòng)件導(dǎo)路位于凸輪軸心同側(cè)時(shí)，壓力角計(jì)算公式中e前的符號為“—”，壓力角減小。反之e前的符號為“＋”，壓力角增大，機(jī)構(gòu)傳力性能變壞。4.滾子半徑的選擇（Selectrollerradius)凸輪實(shí)際廓線的大小與滾子半徑有直接關(guān)系，滾子越大，凸輪尺寸越小，機(jī)構(gòu)越緊湊。但滾子半徑的增加也要受到一定的限制，否則會(huì)影響到從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，造成失真。凸輪實(shí)際廓線與滾子半徑之間的關(guān)系ρa(bǔ):實(shí)際廓線的曲率半徑ρ:理論廓線的曲率半徑rr:滾子的半徑由圖可見

ρa(bǔ)=ρ+rr不論滾子半徑大小如何，實(shí)際廓線總可以作出。(2)外凸凸輪廓線由圖可見ρa(bǔ)=ρ-rr當(dāng)ρ>rr時(shí)，ρa(bǔ)>0。實(shí)際廓線可以作出。當(dāng)ρ=rr時(shí)，ρa(bǔ)=0。實(shí)際廓線上出現(xiàn)尖點(diǎn)。當(dāng)ρ,<rr時(shí)，ρa(bǔ)<0。實(shí)際廓線失真。失真－從動(dòng)件不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的現(xiàn)象。避免失真的方法為了避免失真，滾子半徑就不能太大，一般在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足式中[ρa(bǔ)]—實(shí)際廓線的許用曲率半徑。通常

[ρa(bǔ)]=3—5mm。

ρmin—凸輪理論廓線的最小曲率半徑。理論廓線上任意一點(diǎn)的曲率半徑ρ可以用下式求得用計(jì)算機(jī)逐點(diǎn)計(jì)算，可以得到凸輪理論廓線的最小曲率半徑

ρmin。思考題：凸輪加工時(shí)，凸輪廓線產(chǎn)生過渡切削，使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)失真。應(yīng)如何避免？增加基圓半徑rb減小滾子的半徑rr移動(dòng)平底從動(dòng)件平底凸輪機(jī)構(gòu)

DiscCamMechanismswithTranslatingFlat-facedFollower例題：設(shè)計(jì)一移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，所選基圓半徑rb=25mm，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：當(dāng)凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升h=100mm;當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一周其余270°時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原處。凸輪基圓半徑的確定

DeterminePrimecircleRadius為了使凸輪的實(shí)際廓線不失真應(yīng)使廓線上任意位置的曲率半徑ρ>0。將移動(dòng)平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)高副低代，ρ=AB。對從動(dòng)件進(jìn)行加速度分析。只要保證

ρ>0，即可獲得外凸輪廓曲線。但曲率半徑太小容易磨損，故應(yīng)使輪廓曲線各處的ρ[ρ]。即避免從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)失真的措施

MethodstoAvoidMotionDistortion由公式可以看出