一元一次不等式的解集

關于一元一次不等式的解集回顧：不等式定義：像上面出現(xiàn)的120<135，x<30,5x>120那樣用不等號“<”或“>”表示不等關系的式子叫做不等式“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天不等式5x>120中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x>120的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解。第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞5的解⑴-3；⑵-2；⑶-1；⑷0；⑸1.5；⑹3；⑺3.5；⑻5；⑼7；＋√＋＋＋＋＋√√不等式x+2>5的解有多少?復習與思考第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集

不等式x＋2>5的解集，可以表示成

x>3第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天概念什么叫解不等式?

可類比什么叫解方程？求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天我們知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，那么不等式的解集是否也可以借助數(shù)軸直觀地表示出來呢？想一想

x>3、x≤-2該分別怎樣在數(shù)軸上表示出來?第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.畫數(shù)軸.2定邊界點含等號用實心圈,不含等號用空心圈3.定方向.大于向右畫,小于向左畫三步曲例1、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來比較上面的數(shù)軸，他們有什么區(qū)別？第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.如x>a,可以用數(shù)軸上表示a的點的

邊部分，在數(shù)軸上表示a的點的位置上畫

圓圈，表示不包括這一點。2.如x<a,可以用數(shù)軸上表示a的點的

邊部分，在數(shù)軸上表示a的點的位置上畫

圓圈，表示不包括這一點。3.如x≥a,可以用數(shù)軸上表示a的點和它的

邊部分,在數(shù)軸上表示a的點的位置上畫

圓點，表示包括這一點。4.如x≤a,可以用數(shù)軸上表示a的點和它的

邊部分,在數(shù)軸上表示a的點的位置上畫

圓點，表示包括這一點。右右左左實心空心空心實心第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

例2你能看出下圖在數(shù)軸上所表示的不等式的解集是什么嗎?x≥1x≤-1第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天練習將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上:x＞4；(2)x≤6．(3)

-2<x≤3判斷：大于-2的每一個數(shù)都是一個不等式的解，則這個不等式的解集是x≥-2第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

例3:(1)若不等式x<a的最大整數(shù)解為4，則整數(shù)a的取值為

.(2)若不等式x<a只有4個正整數(shù)解，則整數(shù)a的取值為

.(3)若不等式x≤a只有4個正整數(shù)解，則a的取值為

.54≤a<55想一想做此類題目的方法！！第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天下列說法正確的有

（1）5是y－1>6的解（2）不等式m－1＞2的解有無數(shù)個（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有無數(shù)個整數(shù)解。滿足不等式－4≤x＜2的整數(shù)解的個數(shù)是

.若關于x的不等式x－a＜0的正整數(shù)

解只有1，借助數(shù)軸求a的取值范圍

。