中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院《432統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)碩士歷年考研真題（含復(fù)試）匯編

目錄

第一部分初試歷年真題

2011年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)

計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2012年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)

計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2013年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)

計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2014年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)

計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2015年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)

計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2017年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)

計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

第二部分復(fù)試歷年真題

2013年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)碩士復(fù)試真題（回憶版）

2014年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)碩士復(fù)試真題（回憶版）

第一部分初試歷年真題

2011年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、（5分×2＝10分）

給出若干數(shù)據(jù)：32343239444538……（共30個(gè)數(shù)值型數(shù)據(jù)）

（1）這些數(shù)據(jù)可以用哪些圖表來表示？

（2）這些數(shù)據(jù)可以用哪些統(tǒng)計(jì)量描述？

二、（20分）t分布、卡方分布、F分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有哪些應(yīng)用？三種分

布的假設(shè)條件是什么？

三、（5分×4＝20分）給出一些數(shù)據(jù)和背景：（數(shù)據(jù)不重要）

（1）寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)

（2）95%置信區(qū)間的含義

（3）P值的含義

（本題一共四問，還有一問，忘記了，上面三問的順序是亂的）

四、（5分×4＝20分）對(duì)影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一個(gè)因子進(jìn)行單因素方差分

析，給出：

（1）簡(jiǎn)述模型中各參數(shù)的含義

（2）簡(jiǎn)述該模型的假設(shè)條件

（3）寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)

（4）題目不太懂，具體內(nèi)容也忘記了

五、給出了一個(gè)二元回歸分析的Excel表格。

（1）簡(jiǎn)述各個(gè)回歸系數(shù)的含義

（2）計(jì)算R2并解釋其含義

（3）計(jì)算并解釋其含義

（4）通過給出的excel結(jié)果，對(duì)這個(gè)回歸模型進(jìn)行評(píng)價(jià)

六、（15分）一個(gè)含有各種要素時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟。

七、（5分×3＝15分）總體數(shù)量為1000，總體均值32，總體方法5，從中

抽取樣本量為100的樣本：

（1）樣本平均值的期望和標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）樣本平均值的分布；

（3）以上結(jié)果的得出，依靠哪條定理？簡(jiǎn)述這條定理。

八、（20分）有人認(rèn)為人口密度與國(guó)民收入有關(guān)系，依據(jù)的數(shù)據(jù)給出了

一個(gè)表，表中隨著人口密度的減小，人均國(guó)民收入呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，接著

題目又給了一個(gè)表，表中給出的是高收入國(guó)家的人口密度和人均國(guó)民收

入的數(shù)據(jù)，可以看到高收入國(guó)家中也有幾個(gè)國(guó)家的人口密度也是很大

的，比如新加坡、日本。題目第一問，從國(guó)土面積的角度去解釋。（我

表述的貌似有點(diǎn)問題）

第二問是對(duì)題目的分析過程進(jìn)行改進(jìn)，寫出你認(rèn)為比較合適的方法來分

析人口密度與國(guó)民收入的關(guān)系。

2012年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、為研究不同地區(qū)與購買汽車的消費(fèi)價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系，調(diào)查得到

如下的數(shù)據(jù)：

對(duì)于以上的數(shù)據(jù)可以用什么統(tǒng)計(jì)圖表分析，并說明這些圖表的用途。對(duì)

于以上的數(shù)據(jù)可以用什么統(tǒng)計(jì)方法分析，并說明這些方法的用途。

二、為檢驗(yàn)一廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品，提出如下的假設(shè)檢驗(yàn)：H0：u＝500，

H1：u＝!500

現(xiàn)在抽取了部分的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0，則意味著什么？

若檢驗(yàn)結(jié)果沒有拒絕H0，則又意味著什么？能否恰好取到一組樣本證明

H0：u＝500成立？為什么？若檢驗(yàn)的P＝0.03，則意味著什么？P值的真

實(shí)含義是什么？

三、現(xiàn)研究某地區(qū)平均GDP與居民消費(fèi)總額、固定投資、進(jìn)出口額、年

末總?cè)丝谥g的關(guān)系，進(jìn)行了多元回歸分析。題目分別給出了三個(gè)表：

表1：整體擬合程度：R，R方，調(diào)整的可絕系數(shù)。

表2：整體線性關(guān)系的F檢驗(yàn)

表3：系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)，方差擴(kuò)大因子VIF（存在多重共線性）

請(qǐng)對(duì)上述回歸模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

四、題目中給出了從1999年1月到2004年3月某地區(qū)各月的銷售額的一個(gè)

時(shí)間序列圖，該序列圖中包含哪些成分？可以用什么方法來分析此模

型，并簡(jiǎn)要敘述可種方法的基本原理。

五、說明距離判別法與貝葉斯判別法的聯(lián)系。

六、說明大數(shù)定律與中心極限定理的內(nèi)容和應(yīng)用？

七、在敏感性問題的調(diào)查中，為了保證回答者盡量真實(shí)回答，采用如下

方法：

以比例p的人回答敏感性問題（1）：你具有特征A嗎？回答結(jié)果為是或

不是。

另外1－p的比例人回答問題（2）：比如你的手機(jī)號(hào)尾數(shù)是奇數(shù)嗎？回

答是的比例為t。

假設(shè)總體具有特征A的人數(shù)比例為q，樣本中回答是的比例為R。試提出

q的一個(gè)估計(jì)證明該估計(jì)是q的一個(gè)無偏估計(jì)。求出q的方差的表達(dá)式

2013年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、（20分）

上表中包含哪些變量，這些變量的類型是什么？可用哪些圖形展示，這

些圖形的用途是什么？可用哪些數(shù)據(jù)分析方法，這些方法的用途是什

么？

要點(diǎn)：包含企業(yè)類型、關(guān)注度兩個(gè)變量；復(fù)式餅圖、環(huán)形圖、復(fù)式條形

圖；交叉列聯(lián)表的比例分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)。用途就跟教材上的差不多。

二、（20分）

有兩個(gè)盒子，一個(gè)盒子里有8個(gè)紅球，2個(gè)黑球；另一個(gè)盒子里有2個(gè)紅

球，8個(gè)黑球。做如下游戲：現(xiàn)在從盒子中摸出一個(gè)球來判斷它來自哪

個(gè)盒子。規(guī)則為：若摸出的是紅球，則認(rèn)為盒子里有8個(gè)紅球，若摸出

的是黑球，則認(rèn)為盒子里有8個(gè)黑球。

請(qǐng)用假設(shè)檢驗(yàn)的語言描述以上游戲（包括原假設(shè)，備擇假設(shè)，拒絕域，

非拒絕域，第一類錯(cuò)誤，第二類錯(cuò)誤等），并分析游戲中判定規(guī)則的合

理性。

要點(diǎn)：原假設(shè)：摸出一個(gè)球來自8個(gè)紅球的盒子；備擇假設(shè)：來自8個(gè)黑

球的盒子；

拒絕域：抽出的球是黑球；非拒絕域：抽出的球是紅球；

第一類錯(cuò)誤：結(jié)果是抽出黑球，拒絕原假設(shè)，但實(shí)際上可能來自8個(gè)紅

球的盒子；第二類錯(cuò)誤：結(jié)果抽出紅球，不拒絕原假設(shè)，但可能它來自

8個(gè)黑球的盒子。

合理性方面，用貝葉斯公式計(jì)算了抽出紅球的條件下，這個(gè)紅球來自8

個(gè)紅球的盒子的條件概率為80%（同理，抽出黑球的時(shí)候?qū)?yīng)的條件概

率也是80%），所以如果對(duì)誤差的控制要求在20%以內(nèi)，則規(guī)則設(shè)置不

合理；相反，可以接受。

三、（20分）

甲、乙兩人對(duì)置信區(qū)間及置信度進(jìn)行討論，甲說“簡(jiǎn)單來說，置信度就

是置信區(qū)間套住真值的概率”，乙說“置信度就是真值落入置信區(qū)間的概

率”。談?wù)勀銓?duì)置信區(qū)間及其使用方式的理解。

差不多就是書上的內(nèi)容，答題的時(shí)候也強(qiáng)調(diào)了下甲的說法有些瑕疵。

四、（20分）

題目給出了中國(guó)2005年～2011年以季度為時(shí)間跨度的社會(huì)零售消費(fèi)品總

額時(shí)間序列曲線圖，圖形與時(shí)間序列中介紹長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)因素、隨機(jī)

因素的差不多。

從圖中可以看出該時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在哪些成分（趨勢(shì)、季節(jié)性、隨機(jī)

性）？可以采用哪些方法分析和預(yù)測(cè)？簡(jiǎn)述這些方法的原理。

要點(diǎn)：長(zhǎng)期趨勢(shì)，季節(jié)因素，隨機(jī)因素。引入季節(jié)的啞變量進(jìn)行多元回

歸，或者分離季節(jié)因子，到不含季節(jié)因素的長(zhǎng)期趨勢(shì)，進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，

對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果乘回來季節(jié)因子，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果（忘記后面這個(gè)方法

叫什么名字了）。

五、（20分）

將中國(guó)31個(gè)省市按所屬區(qū)域分為東部、西部、中部等。題目首先給出了

一張31個(gè)省市關(guān)于稅收、地區(qū)GDP的數(shù)據(jù)表，如下表所示。

以稅收額為因變量，以所屬區(qū)域和地區(qū)生產(chǎn)總值為自變量，可以用來分

析上表的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？簡(jiǎn)述它們的分析過程，并說明這些方法的前

提假設(shè)條件。

要點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，一元回歸分析因果關(guān)系。前提假設(shè)，

相關(guān)系數(shù)在人大第四版統(tǒng)計(jì)學(xué)里邊說，要看x，y是不是隨機(jī)，是否符合

二維正態(tài)分布等，別的統(tǒng)計(jì)教材也有其他前提要求；一元回歸假設(shè)就是

參差正態(tài)性，無異方差，無自相關(guān)。

六、（20分）

因子載荷的含義是什么？因子旋轉(zhuǎn)對(duì)因子載荷的影響？

要點(diǎn)：載荷就是因子跟變量的線性相關(guān)系數(shù)，表示相關(guān)關(guān)系；旋轉(zhuǎn)主要

使因子更有現(xiàn)實(shí)意義。

七、（30分）

對(duì)y與x1、x2，，，，xn建立多元線性回歸模型，請(qǐng)寫出步驟和詳細(xì)評(píng)

論。

要點(diǎn)：變量相關(guān)性分析（散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)等），平穩(wěn)性檢驗(yàn)，是否多

重共線性（是否要逐步回歸），剔除共線性變量后回歸，模型F檢驗(yàn)、t

檢驗(yàn)。

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1．題目中測(cè)試某個(gè)產(chǎn)品的重量，給出一組產(chǎn)品重量的抽樣樣本數(shù)據(jù)，

一共有25袋，要求對(duì)這25個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

問可以用什么統(tǒng)計(jì)方法對(duì)產(chǎn)品的重量進(jìn)行研究以及方法的用途。

2．甲乙對(duì)三局兩勝的比賽進(jìn)行賭局。即一方累積勝兩局則贏得比賽。

每次下注50，A勝則甲贏，否則乙贏。問最少賭幾次，最多賭幾次。甲

的凈損益有幾種可能，概率分別為多少，甲的凈損益期望為多少？乙的

損益分布列和期望同甲是否相同。簡(jiǎn)要進(jìn)行解釋。

3．認(rèn)為一個(gè)總體的均值為5g。拒絕原假設(shè)意味著什么？什么是第一類

錯(cuò)誤？不拒絕原假設(shè)呢？什么是第二類錯(cuò)誤？進(jìn)行該假設(shè)檢驗(yàn)用到什么

分布？使用此分布的假設(shè)條件是什么？

4．簡(jiǎn)述樣本均值和總體分布之間的關(guān)系。樣本均值分布在統(tǒng)計(jì)推斷中

的具體應(yīng)用？

5．多重共線性的影響及補(bǔ)救方法。

6．給出1997～2013年的GDP數(shù)據(jù)走勢(shì)圖，有明顯的指數(shù)趨勢(shì)特征。問

若要對(duì)該序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)做什么處理？為什么？

（是個(gè)指數(shù)的曲線圖，應(yīng)該對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行低階差分處理）

7．某小組要分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的關(guān)系，給出描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

和社會(huì)發(fā)展水平的幾個(gè)變量，分別統(tǒng)計(jì)150個(gè)國(guó)家的指標(biāo)（包括基尼系

數(shù)、飲用水使用率等），問可以用什么方法對(duì)其關(guān)系進(jìn)行研究，說明方

法及理由。

（應(yīng)該是多元統(tǒng)計(jì)分析中的典型相關(guān)分析）

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一、有一個(gè)直方圖和正態(tài)概率圖，調(diào)查大學(xué)生生活費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)的信息，先

是總體情況，后來又通過按照男女兩類，大城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)和小城市三類，

分類對(duì)比分析，有平均數(shù)，中位數(shù)，極差，標(biāo)準(zhǔn)差，偏度豐度等信息，

讓考生自己去挖掘盡可能多的信息。

二、一個(gè)列聯(lián)表，問可以用哪些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法去研究，獨(dú)立性檢驗(yàn)和方差

分析。

三、給了4個(gè)行業(yè)，問各個(gè)行業(yè)的收入是否有差異，問用哪種統(tǒng)計(jì)方法

去研究，方差分析。

四、年末評(píng)價(jià)一個(gè)公司的業(yè)績(jī)，給出了十多個(gè)指標(biāo)，用考生應(yīng)該使用哪

種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究，說明理由及該種方法的思想，我猜是因子分析。

五、給了一個(gè)農(nóng)夫山泉的成分表，檢驗(yàn)鈣含量，分別站在消費(fèi)者和廠商

的角度提出假設(shè)檢驗(yàn)，并且問為什么這么提問。第一類和第二類錯(cuò)誤的

解釋。

六、多元統(tǒng)計(jì)回歸的建模方法。

七、簡(jiǎn)單指數(shù)平滑，holt模型，winter模型的區(qū)別和應(yīng)用范圍。

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今年的試題延續(xù)了去年的趨勢(shì)，更趨向于靈活和考察理解，而不是單純

的概念背誦。并且在多道題目下都出現(xiàn)了多達(dá)3、4個(gè)小問，考察知識(shí)范

圍更大更細(xì)。共八道題，除一道多元統(tǒng)計(jì)題為10分外，其余均為20分，

共150分。以下為回憶版，未能準(zhǔn)確記敘所有題目和問題，多有錯(cuò)漏，

供參考。

一、考察專題一圖表展示與概括性度量

為考察本市學(xué)生語文成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)，選取甲、乙、丙三所學(xué)校，根據(jù)

每個(gè)班級(jí)學(xué)生平均成績(jī)狀況把每個(gè)學(xué)校的班級(jí)分為高、中、低三擋，從

每個(gè)學(xué)校的每個(gè)檔次中抽取一個(gè)班級(jí)，共九個(gè)班級(jí)進(jìn)行考察。

以語文成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)作為橫、縱坐標(biāo)，將所有學(xué)生數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，

這樣的方法好嗎？

將每個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低排列并繪制折線圖，有助于揭示什

么信息？這樣的方法是否合理？

比較研究各校成績(jī)狀態(tài)用什么圖表，簡(jiǎn)述過程

總結(jié)：本專題內(nèi)容目前考察方向偏重理解，應(yīng)熟練掌握各類圖表特性。

二、考察專題三參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

美國(guó)大選。假設(shè)真實(shí)的特朗普和希拉里的支持比例是51：49。想要通過

抽取一定量的樣本估計(jì)這個(gè)比例。

需要多大的估計(jì)誤差才比較合理？

在這樣的估計(jì)誤差下，樣本量要多少？

此處給出了估計(jì)總計(jì)比例是樣本量的確定公式，問

三、同上

樣本量50，估計(jì)總體均值，給出了兩個(gè)置信區(qū)間，分別是t分布和正態(tài)

分布的估計(jì)。可以看出兩個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)是一樣的，t分布的估計(jì)區(qū)間要

大一點(diǎn)。

問觀察這兩個(gè)區(qū)間有什么發(fā)現(xiàn)，解釋現(xiàn)象

在這里使用t分布合理嗎，為什么

四、專題五方差分析

五、專題四卡方分析

說A因子有三個(gè)處理A1，A2，A3；B因子有4個(gè)處理B1，B2，B3，

B4。每個(gè)試驗(yàn)單元重復(fù)五次試驗(yàn)，一個(gè)響應(yīng)變量y

問分析的數(shù)學(xué)模型是什么？

要寫出分析步驟

六、第八專題多元統(tǒng)計(jì)分析

說有3000個(gè)人的13類數(shù)據(jù)，包括胸圍啊，腰圍啊，身高啊，臂長(zhǎng)啊等

等。想要根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定制作衣服的規(guī)格，怎么分析。

七、第六專題回歸分析

說有n個(gè)解釋變量，一個(gè)響應(yīng)變量。問的是是否有必要把這些解釋變量

全部引入，怎么處理

八、第七專題時(shí)序

給了一個(gè)圖，有趨勢(shì)有季節(jié)有隨機(jī)，問怎么分析

很標(biāo)準(zhǔn)的一道時(shí)序題，考了好幾年了

第二部分復(fù)試歷年真題

2013年中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士復(fù)試真題（回憶版）

1．什么情況下需要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化？數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的意義。

2．樣本量對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)有沒有影響？若有，試說明有何影響。

3．方差分析的基本假定是什么？哪些假定對(duì)方差分析的影響比較大。

4．什么是多重共線性？多重共線性的影響。

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