高考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷238150

高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷一、選擇題1．若y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A．若f(a)·f(b)＜0，不存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0B．若f(a)·f(b)＜0，存在且只存在一個實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0C．若f(a)·f(b)＞0，不存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0D．若f(a)·f(b)＞0，有可能存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0解析：由零點存在性定理可知選項A不正確；對于選項B，可通過反例“f(x)＝x(x－1)(x＋1)在區(qū)間[－2,2]上滿足f(－2)·f(2)＜0，但其存在三個零點：－1,0,1”推翻；選項C可通過反例“f(x)＝(x－1)·(x＋1)在區(qū)間[－2,2]上滿足f(－2)·f(2)＞0，但其存在兩個零點：－1,1”推翻．答案：D2．(·天津高考)函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點所在的一個區(qū)間是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：由題意可知f(－2)＝eq\f(1,4)－6<0，f(－1)＝eq\f(1,2)－3<0，f(0)＝1>0，f(2)>0，f(－1)·f(0)<0，因此在區(qū)間(－1,0)上一定有零點．答案：B3．已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)的零點有1003個，則f(x)的零點的個數(shù)為()A．1003B．1004C．2006D．2007解析：∵f(x)為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)有1003個零點，∴在(－∞，0)上也有1003個零點，又∵f(0)＝0，∴共有2006＋1＝2007個．答案：D4．方程x3－x－1＝0在[1,1.5]內(nèi)實數(shù)解有()A．3個B．2個C．至少一個D．0個解析：令f(x)＝x3－x－1，則f(1)＝－1<0，f(1.5)＝1.53－1.5－1＝1.53－2.5>0.答案：C二、填空題5．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個根所在的區(qū)間為________.x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345解析：令f(x)＝ex－x－2，由圖表知f(－1)＝0.37－1＝－0.63＜0，f(0)＝1－2＝－1＜0，f(1)＝2.72－3＝－0.28＜0，f(2)＝7.39－4＝3.39＞0，f(3)＝20.09－5＝15.09＞0，由于f(1)·f(2)＜0，所以一個根所在的區(qū)間為(1,2)．答案：(1,2)6．對于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判斷：①在(－2，－1)內(nèi)有實數(shù)根；②在(－1,0)內(nèi)有實數(shù)根；③在(1,2)內(nèi)有實數(shù)根；④在(－∞，＋∞)內(nèi)沒有實數(shù)根．其中正確的有________．(填序號)解析：設(shè)f(x)＝x3＋x2－2x－1，則f(－2)＝－1<0，f(－1)＝1>0，f(0)＝－1<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，則f(x)在(－2，－1)，(－1,0)(1,2)內(nèi)均有零點，即①②③正確．答案：①②③7．函數(shù)f(x)＝lnx－x＋2的零點個數(shù)是________．解析：取g(x)＝lnxh(x)＝x－2則f(x)的零點也就是g(x)與h(x)的交點如下圖：答案：28．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：函數(shù)f(x)的零點的個數(shù)就是函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝x＋a交點的個數(shù)，由函數(shù)的圖像可知a＞1時兩函數(shù)圖像有兩個交點，0＜a＜1時兩函數(shù)圖像有唯一交點，故a＞1.答案：(1，＋∞)三、解答題9．討論函數(shù)f(x)＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點．解：當(dāng)a＝0時，函數(shù)為y＝－x＋2，則其零點為x＝2.當(dāng)a＝eq\f(1,2)時，則由(eq\f(1,2)x－1)(x－2)＝0，解得x1,2＝2，則其零點為x＝2.當(dāng)a≠0且a≠eq\f(1,2)時，則由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝eq\f(1,a)或x＝2，綜上所述其零點為x＝eq\f(1,a)或x＝2.10．已知函數(shù)f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0＜a＜1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)的零點；解：(1)要使函數(shù)有意義：則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x＞0，,x＋3＞0))解之得：－3＜x＜1，所以函數(shù)的定義域為(－3,1)．(2)函數(shù)可化為f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)，由f(x)＝0，得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，x＝－1±eq\r(3).∵－1±eq\r(3)∈(－3,1)，∴f(x)的零點是－1±eq\r(3).高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎(chǔ)題組1.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、1）若直線與直線互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2.（文昌中學(xué)高三模擬考試、文、15）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2eq\r(3)，則圓C的標(biāo)準方程為________________．3.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、15）在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準方程為.4.（重慶市部分區(qū)縣高三上學(xué)期入學(xué)考試、文、16）若實數(shù)成等差數(shù)列，點在動直線上的射影為，點，則線段長度的最小值是．二．能力題組1.(五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)、文、9)曲線在點（1，2）處的切線為，則直線上的任意點P與圓上的任意點Q之間的最近距離是（）A.B.C.D.22.(示范高中高三第一次聯(lián)考、文、14）已知圓的方程為。若過點的直線與此圓交于兩點，圓心為，則當(dāng)最小時，直線的方程為。3.（武漢市部分學(xué)校新高三調(diào)研、文、15）圓的半徑為為圓周上一點，現(xiàn)將如圖放置的邊長為的正方形（實線所示，正方形的頂點與點重合）沿圓周逆時針滾動，點第一次回到點的位置，則點走過的路徑的長度為_________.三．拔高題組1.(東北師大附中、吉林市第一中學(xué)校等高三五校聯(lián)考、文、7）過點可作圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．C．或 D．或2.（大慶鐵人中學(xué)高三第一階段考試、文、7）一條光線從點射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或B．或C．或D．或3.(齊齊哈爾市實驗中學(xué)高三期末考試、文、9）若是直線上一動點，是圓的兩條切線，是切點，若四邊形面積的最小值是2，則（）A.B.C.D.4.（云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考、文、12）設(shè)直線與拋物線x2=4y相交于A,B兩點，與圓C：(r>0)相切于點M,且M為線段AB的中點，若這樣的直線恰有4條，則r的取值范圍是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中學(xué)高三月考、文、16）設(shè)，過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，則的最大值是高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第04節(jié)統(tǒng)計案例一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的.）1.【長瀏寧三一中高三五月模擬考試】某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7．069，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論為：有多大把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”（）P(K≥k0)0．1000．0500．0250．0100．001k。2．7063．8415．0246．63510．828A．0．1％B．1％C．99％D．99．9％2.某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5．059，因為p（K≥5．024）=0．025,則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（）（A）97．5%（B）95%（C）90%（D）無充分根據(jù)3.【改編題】為了研究性格和血型的關(guān)系，抽查80人實驗，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認為性格與血型有關(guān)系（）

參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A．99.9%B．99%C．沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D．1%4.【改編題】在性別與吃零食這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）A.若K2的觀測值k=6.635，我們有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個吃零食的人中必有99人是女性；B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系時，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%；C.若從統(tǒng)計量中求出有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，是指有1%的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯誤；D.若K2的觀測值k=6.635，我們有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個吃零食的人中必有99人是男性．5.為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗，得到如下的列聯(lián)表：患病未患病總計服用藥154055沒服用藥202545總計3565100,則在犯錯誤的概率不超過（）的前提下認為“藥物對防止某種疾病有效”。0.025 B．0.10 C.0.01 D．0.005參考數(shù)據(jù)：p(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286.已知分類變量的2×2列聯(lián)表如下：則正確的是（）總計122436324577總計4469113A、B、C、D、7.【全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（江西卷）理科】某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關(guān)系，隨機抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，這與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1不及格及格總計男61420女102232總計163652A.成績表2不及格及格總計男41620女122032總計163652B.視力表3不及格及格總計男81220女82432總計163652C.智商表4不及格及格總計男14620女23032總計163652D.閱讀量8.【·臨沂模擬】春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”9.利用獨立性檢驗對兩個分類變量是否有關(guān)系進行研究時，若有99.5%的把握說事件A和B有關(guān)系，則具體計算出的數(shù)據(jù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．10.某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運用列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是：有（）的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”。0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828A、0.1% B、1% C、99% D、99.9%11.對某班級名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)物理的成績進行調(diào)查，得到如下表所示：數(shù)學(xué)成績較好數(shù)學(xué)成績一般合計物理成績較好18725物理成績一般61925合計242650由，解得0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）（A）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”（B）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”（C）有的把握認為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”（D）有以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”12.分類變量X和Y的列聯(lián)表如圖,則下列說法中正確的是（）A.越小，說明X與Y關(guān)系越弱B.越大，說明X與Y關(guān)系越強C.越大，說明X與Y關(guān)系越強D.越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13.【改編自蘇教版選修】在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表是.14.【數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考】[·懷柔模擬]某中學(xué)共91人參加高考，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：城鎮(zhèn)考生農(nóng)村考生錄取3124未錄取1917則考生的戶口形式和高考錄取的關(guān)系是________．(填無關(guān)、多大把握有關(guān))15.【改編自沈陽二中高三上學(xué)期期中】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表是；（Ⅱ）經(jīng)計算有的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”.下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：其中）16.【上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二統(tǒng)計、統(tǒng)計案例練習(xí)卷】以下四個命題，其中正確的是________．①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位；④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2(χ2)的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．解答題（本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.【改編題】某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．)甲(50歲以下)乙(50歲以上)15386784532023456789015676237964528158(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：主食蔬菜主食肉類合計50歲以下50歲以上合計(2)能否有99%的把握認為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡要分析．附：.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果。（皰疹面積單位：）（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹