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體積的測(cè)量與計(jì)算長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬數(shù)一數(shù)：8平方厘米算一算：2×4=8（平方厘米）1厘米1厘米1平方厘米面積度量單位：平方4厘米2厘米化“大”為“小”從面積到體積1厘米1厘米1立方厘米1厘米面積度量單位：立方數(shù)一數(shù)：長(zhǎng)方形體積是24立方厘米化“大”為“小”長(zhǎng)方體體積的測(cè)量長(zhǎng)方形體積=長(zhǎng)×寬×高數(shù)一數(shù)：24立方厘米算一算：2×3×4=24（立方厘米）4厘米3厘米2厘米用符號(hào)表示：
長(zhǎng)方體體積的計(jì)算正方體體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體體積3厘米3厘米3厘米正方體體積怎樣測(cè)量？正方體體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積的測(cè)量空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。實(shí)際事物空間觀念（聯(lián)想）圖形變換名稱性質(zhì)體積與空間觀念實(shí)際事物空間觀念（聯(lián)想）圖形變換名稱性質(zhì)
6個(gè)面、12條邊…
體積與空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體的形狀、大小、位置關(guān)系留在腦中的表象。空間知覺（表象的基礎(chǔ)）↓空間觀念（表象的形成）↓空間想象（表象的改造）實(shí)物指認(rèn)立體圖形指認(rèn)幾何展開圖指認(rèn)空間觀念發(fā)展規(guī)律：例如：長(zhǎng)方體體積與空間觀念abhaaa體積的計(jì)算問題研究（1）你能歸納一下長(zhǎng)方體體積公式是如何得到的嗎？圓柱的體積已知A、B兩個(gè)物體非常類似（類似指A、B兩個(gè)物體具有非常多相近或相同的性質(zhì)）A具有P性質(zhì)，所以B具有P性質(zhì)。類比猜想類比猜想圓柱體和長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)呢？長(zhǎng)方體和圓柱體都叫做柱體側(cè)面垂直于底面長(zhǎng)方體（四棱柱體）的體積=底面積×高推出圓柱體的體積=底面積×高上底面、下底面上底面和下底面互相平行且大小相等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證再拼一拼長(zhǎng)方形不會(huì)的會(huì)的圓的面積=長(zhǎng)方形的面積先切分公式推導(dǎo)圓的面積公式推導(dǎo)：
寬=r
割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。公式推導(dǎo)
長(zhǎng)圓柱底面周長(zhǎng)的一半寬底面半徑
圓柱的
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