高中數學必修三同步練習題庫：古典概型(選擇題：較易)

共頁，第頁古典概型（選擇題：較易）1、從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問卷調查，則甲被選中的概率是（）A．

B．

C．

D．

2、從2007名學生中選取50名參加全國數學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（

）A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且為

D．都相等，且為3、將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則所得的兩個點數和不小于9的概率為A．

B．

C．

D．

4、口袋里裝有紅球、白球、黑球各個，這個球除顏色外完全相同，有放回的連續(xù)抽取次，每次從中任意地取出個球，則兩次取出的球顏色不同的概率是（

）A．

B．

C．

D．

5、已知張卡片上分別寫著數字，甲、乙兩人等可能地從這張卡片中選擇張，則他們選擇同一張卡片的概率為（

）A．

B．

C．

D．

6、從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（

）A．

B．

C．

D．

7、袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球各個，無放回的從中任取個球，則恰有兩個球同色的概率為（

）A．

B．

C．

D．

8、同時投擲兩個骰子，則向上的點數之差的絕對值為4的概率是（

）A．

B．

C．

D．

9、任取三個整數，至少有一個數為偶數的概率為(

)A．

B．

C．

D．

10、為了豐富高一學生的課外生活，某校要組建數學、計算機、航空模型3個興趣小組，小明要選報其中的2個，則基本事件有()A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

11、已知、、為集合中三個不同的數，通過右邊框圖給出的一個算法輸出一個整數，則輸出的數的概率是（

）

A．

B．

C．

D．

12、袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1,2,3；藍色卡片兩張，標號分別為1,2；從以上五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率為（

）A．

B．

C．

D．

13、甲從地到地的行進路線如圖所示，若從圖中的5條線路中任意選擇一條，則甲到達地之前經過地的概率為(

)

A．

B．

C．

D．

14、某工廠生產了一批顏色和外觀都一樣的跳舞機器人，從這批跳舞機器人中隨機抽取了8個，其中有2個是次品，現從8個跳舞機器人中隨機抽取2個分配給測驗員，則測驗員拿到次品的概率是（

）A．

B．

C．

D．

15、用隨機數法從100名學生(男生30人)中抽取10人，則某女生被抽到的可能性為()A．

B．

C．

D．

16、已知，則函數為減函數的概率是（）A．

B．

C．

D．

17、先后拋擲三枚均勻的壹角、伍角、壹元硬幣，則出現兩枚正面，一枚反面的概率是（

）A．

B．

C．

D．

18、下列試驗中，是古典概型的為（

）A．種下一?；ㄉ?，觀察它是否發(fā)芽

B．向正方形內，任意投擲一點，觀察點是否與正方形的中心重合

C．從1，2，3，4四個數中，任取兩個數，求所取兩數之一是2的概率

D．在區(qū)間內任取一點，求此點小于2的概率19、甲邀請乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，為慶祝兄弟相聚甲發(fā)了一個9元的紅包，被乙、丙、丁三人搶完，已知三人均搶到整數元，且每人至少搶到2元，則丙獲得“手氣王”（即丙領到的錢數不少于其他任何人）的概率是A．

B．

C．

D．

20、實驗女排和育才女排兩隊進行比賽，在一局比賽中實驗女排獲勝的概率是，沒有平局.若采用三局兩勝制，即先勝兩局者獲勝且比賽結束，則實驗女排獲勝的概率等于（

）A．

B．

C．

D．

21、每年三月為學雷鋒活動月，某班有青年志愿者男生3人，女生2人，現需選出2名青年志愿者到社區(qū)做公益宣傳活動，則選出的2名志愿者性別相同的概率為（

）A．

B．

C．

D．

22、甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.則甲隊以3：2獲得比賽勝利的概率為(

)A．

B．

C．

D．

23、籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球.某人從籃子中隨機取出兩個球，記事件

“取出的兩個球顏色不同”，事件

“取出一個紅球，一個白球”，則（

）A．

B．

C．

D．

24、將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6)先后拋兩次，記第一次出現的點數為，第二次出現的點數為，則事件“”的概率為(

)A．

B．

C．

D．

25、盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（）A．

B．

C．

D．

26、從中隨機選取一個數為，從中隨機選取一個數為，則的概率是（

）A．

B．

C．

D．

27、甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為(

)A．

B．

C．

D．

28、3位男生和3位女生共6位同學站成一排，則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為（

）A．

B．

C．

D．

29、現有名女教師和名男教師參加說題比賽，共有道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（）A．

B．

C．

D．

30、長郡中學要從師生推薦的參加說課比賽的3位男教師和2名女教師中，任選2人參加說課比賽，則選取的2人恰為一男一女的概率為A．

B．

C．

D．

31、6名同學合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的概率為（）A．

B．

C．

D．

32、為豐富少兒文體活動，某學校從籃球，足球，排球，橄欖球中任選2種球給甲班學生使用，剩余的2種球給乙班學生使用，則籃球和足球不在同一班的概率是(

)A．

B．

C．

D．

33、我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之(不超過3%)，現抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕粒，若這批米合格，則不超過（

）A．粒

B．粒

C．粒

D．粒

34、3位男生和3位女生共6位同學站成一排，則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為（

）A．

B．

C．

D．

35、袋中裝有標號為1,2,3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次，若抽到各球的機會均等，事件

“三次抽到的號碼之和為6”，事件

“三次抽到的號碼都是2”，則（）A．

B．

C．

D．

36、某車間共有名工人，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數，日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，從該車間名工人中，任取人，則至少有名優(yōu)秀工人的概率為（

）

A．

B．

C．

D．

37、一個容量為20的數據樣本，分組后的頻數如下表：分組

[10,20）

[20,30）

[30,40）

[40,50）

[50,60）

[60,70）

頻數

5

4

3

2

4

2

則樣本數據落在區(qū)間[10,40）的頻率為

A.0.70

B.0.60

C.0.45

D.0.3538、6名同學合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的概率為（）A．

B．

C．

D．

39、6名同學合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的概率為（）A．

B．

C．

D．

40、兩位學生一起去一家單位應聘，面試前，單位負責人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，則你們倆同時被招聘進來的概率是”.根據這位負責人的話，可以推斷出參加面試的人數為（）A．5

B．7

C．8

D．9

41、從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是(

)A．

B．

C．

D．

42、齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（

）A．

B．

C．

D．

43、十二生肖，又叫屬相，是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現從這六人中隨機選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于（

）A．

B．

C．

D．

44、袋中裝有標號為1,2,3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次，若抽到各球的機會均等，事件

“三次抽到的號碼之和為6”，事件

“三次抽到的號碼都是2”，則（）A．

B．

C．

D．

45、從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問卷調查，則甲被選中的概率是（）A．

B．

C．

D．

46、從1，2，3，4這四個數中一次隨機選取兩個數，所取兩個數之和為5的概率是（

）A．

B．

C．

D．

47、道路交通法規(guī)定：行人和車輛路過十字路口時必須按照交通信號指示通行，綠燈行，紅燈停，遇到黃燈時，如已超過停車線須繼續(xù)行進，某十字路口的交通信號燈設置時間是：綠燈

秒，紅燈

秒，黃燈

秒，小張是個特別守法的人，只有遇到綠燈才通過，則他路過該路口不等待的概率為（

）A．

B．

C．

D．

48、從集合中隨機抽取一個數，從集合中隨機抽取一個數，則向量與向量垂直的概率為（

）A．

B．

C．

D．

49、四個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時拋擲自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個個繼續(xù)坐著，那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（）A．

B．

C．

D．

50、規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.根據以往經驗某選手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為.現采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優(yōu)秀的概率：用計算機產生0到9之間的隨機整數，用0,1表示該次投擲未在8環(huán)以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在8環(huán)以上，經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：

907

966

191

925

271

932

812

458

569

683

031

257

393

527

556

488

730

113

537

989

據此估計，該選手投擲1輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為(

)A．

B．

C．

D．

51、有兩個質地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數字1，2，3，4.把兩個玩具各拋擲一次，向下的面的數字之和能被5整除的概率為（

）A．

B．

C．

D．

52、田忌與齊五賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽，則齊王的馬獲勝的概率為（

）A．

B．

C．

D．

53、某游戲中一個珠子從的通道(圖中實線表示通道)由上至下滑下,從最下面的六個出口(如圖所示1、2、3、4、5、6)出來，規(guī)定猜中出口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從3號出口出來，那么你取勝的概率為

A．

B．

C．

D．以上都不對

54、現有4張卡片，正面分別標有1,2,3,4，背面完全相同.將卡片洗勻，背面向上放置，甲、乙二人輪流抽取卡片，每人每次抽取一張，抽取后不放回，甲先抽，若二人約定，先抽到標有偶數的卡片者獲勝，則甲獲勝的概率是A．

B．

C．

D．

55、拋擲兩枚質地均勻的正四面體骰子，其4個面分別標有數字1，2，3，4，記每次拋擲朝下一面的數字中較大者為（若兩數相等，則取該數），平均數為，則事件“”發(fā)生的概率為A．

B．

C．

D．

56、現有編號為，，，的四本書，將這4本書平均分給甲、乙兩位同學，則，兩本書不被同一位同學分到的概率為（

）A．

B．

C．

D．

57、學校在10名男教師和5名女教師中隨機選取2名教師到西部支教，所選2名教師恰為1名男教師和1名女教師的概率為（

）A．1

B．

C．

D．

58、我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之(不超過3%)，現抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕粒，若這批米合格，則不超過（

）A．粒

B．粒

C．粒

D．粒

59、現有3道理科題和2道文科題共5道題，若不放回地一次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（

）A．

B．

C．

D．

60、在和兩個集合中各取一個數組成一個兩位數，則這個數能被5整除的概率是（

）A．

B．

C．

D．

61、3位男生和3位女生共6位同學站成一排，則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為（

）A．

B．

C．

D．

62、6名同學合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的概率為（）A．

B．

C．

D．

63、五張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，5，從這五張卡片中隨機抽取2張，則取出的兩張卡片上的數字之和為奇數的概率等于（

）A．

B．

C．

D．

64、若從集合中隨機地選出三個元素，則滿足其中兩個元素的和等于第三個元素的概率為（

）A．

B．

C．

D．

65、若從集合中隨機地選出三個元素，則滿足其中兩個元素的和等于第三個元素的概率為（

）A．

B．

C．

D．

66、從1,2,3,4,5這5個數字中隨機抽取3個，則所抽取的數字之和能被4整除的概率為（

）A．

B．

C．

D．

67、現有兩門選修課供甲、乙、丙三人隨機選擇，每人必須且只能選其中一門，則甲乙兩人都選選修課的概率是（）A．

B．

C．

D．

68、某4名同學（其中2男2女）報考了2017年高考英語口語考試，若有三人通過了考試，則女生甲通過考試的概率是（

）A．

B．

C．

D．

69、甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領到整數元，且每人至少領到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領到的錢數不少于其他任何人）的概率是（

）A．

B．

C．

D．

70、已知集合方程表示的圖形記為“”,則表示雙曲線的概率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案1、A2、D3、B4、C5、C6、A7、C8、C9、D10、C11、A12、C13、C14、C15、D16、C17、A18、C19、C20、B21、B22、B23、B24、C25、C26、D27、D28、C29、C30、B31、B32、C33、B34、C35、A36、C37、B38、B39、B40、B41、B42、A43、D44、A45、A46、C47、D48、B49、C50、D51、B52、A53、A54、A55、B56、C57、C58、B59、C60、C61、C62、B63、D64、B65、B66、A67、A68、D69、C70、A【解析】1、從四人中任選兩人共有中情況，甲被選中的情況點三種，故甲被選中的概率．故本題答案選．2、用簡單隨機抽樣從人中剔除人，每個人被剔除的概率相等，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，每個人被抽取的概率也相等，這種方法下，每人入選的概率是相等的，為，故選D.3、試題分析：一共種情況，其中滿足條件的有，，，，，，，，，共10種情況，所以概率,故選B．

考點：古典概型4、試題分析：由題意，知基本事件總數，能兩次取出的球顏色不同包含的基本事件個數，所以能兩次取出的球顏色不同的概率為，故選C．

考點：古典概型．5、試題分析：甲、乙兩人選擇卡片的所有基本事件為，

，，共16個基本事件，選擇同一張卡片的有4個，所以他們選擇同一張卡片的概率為,故選C.

考點：古典概型.6、試題分析：從甲乙等名學生中隨機選出人，基本事件總數為，甲被選中包含的基本事件的個數,所以甲被選中的概率為，故選A．

考點：古典概型及其概率的計算．7、試題分析：從紅、黃、藍三種顏色的球各個，無放回的從中任取個球，共有種，其中恰有兩個球同色種，故恰有兩個球同色的概率為，故選：C．

考點：古典概型及其概率計算公式.8、試題分析：由于同時投擲兩個骰子，共有種不同的結果，

設第一個骰子向上的點數為x,第二個骰子向上的點數為y,一次投擲的結果記為，

則其中向上的點數之差的絕對值為4的結果有：，，，共4個，

由古典概率公式得：向上的點數之差的絕對值為4的概率，

故選C．

考點：古典概率．9、試題分析：任取三個整數，共有八種情況：

其中至少有一個數為偶數的情況有種，所以所求概率為，

故選.

考點：古典概型10、由題意可得，基本事件有（數學與計算機）、（數學與航空）、（計算機與航空）共3個，故選C.11、根據框圖判斷，本框圖輸出的a為輸入的三個數a，b，c中的最大值

最大值是3的情況，輸入的三個數為1，2，3，1種情況

最大值是4的情況，輸入的三個數為1，2，3里兩個以及4，3種情況

最大值是5的情況，輸入的三個數為1，2，3，4里兩個數以及5，6種情況

最大值是6的情況，輸入的三個數為1，2，3，4，5里兩個數及6，10種情況

a=5的概率=。

故答案為。

點睛：本題考查程序框圖以及古典概型，通過程序表示出基本事件的總數，最后計算．屬于基礎題。具體計算如下：根據框圖判斷出其意義，根據意義分情況討論，每種情況包含的種類．然后把事件發(fā)生的可能性除以總的可能性即可得出概率。12、從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下種：

紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，

紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，，藍1藍2

其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于的有種情況，紅1藍1，，紅1藍2，紅2藍1，

故所求的概率為

故答案選13、條線路中有

條線路經過地，故所求概率為，故選C.14、這批跳舞機器人中隨機抽取了8個，其中有2個是次品，

現從8個跳舞機器人中隨機抽取2個分配給測驗員，

測驗員拿到次品的概率得P＝

故選C15、按比例女生有可能抽到人，則女生被抽到的概率是，故選D.16、函數為減函數，則.

只有滿足題意.

.

所以函數為減函數的概率是.

故選C.17、先后拋擲三枚均勻硬幣共有8中情況，其中兩正一反共有3種情況，所求概率為.

故選A.18、對于A，發(fā)芽與不發(fā)芽的概率一般不相等，不滿足等可能性；對于B，正方形內有無限多個點，不滿足有限性；對于C，滿足有限性和等可能性，是古典概型；對于D，區(qū)間內的點有無限多個，不滿足有限性。

故選C.19、所有基本事件有

，共

個，其中丙獲得“手氣王”的基本事件有

共

個，故所求概率為

，故選C.20、試題分析：實驗女排要獲勝必須贏得其中兩局，可以是1,2局，也可以是1,3局，也可以是2,3局.故獲勝的概率為:,故選B.

考點：獨立事件概率計算.21、設男生為，女生為，從5人中選出2名志愿者有：，共10種不同情況，其中選出的2名志愿者性別相同的有，共4種不同情況，則選出的2名志愿者性別相同的概率為；故選B.22、若是3:2獲勝，那么第五局甲勝，前四局2:2，所以概率為

，故選B.23、試題分析：根據題意，有：

,

,

,

故選B．

考點：條件概率．24、解答：

設(x,y)表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)，

(2,1),(2,2),…,(6,5),(6,6)，共36個基本事件。

用A表示事件“x+y?3”，

則A的結果有(1,1),(1,2),(2,1),共3個基本事件。

∴事件“”的結果共有33個基本事件

∴P==

故選：C.25、試題分析：在第一次取出新球的條件下，盒子中還有9個球，這9個球中有5個新球和4個舊球，

故第二次也取到新球的概率為

考點：古典概型概率26、解答：

從{1,3,5,7,9}中隨機選取一個數為a，

從{1,3,5}中隨機選取一個數為b，

基本事件(a,b)的總數n=5×3=15，

則b>a包含的基本事件(a,b)有：(1,3),(1,5),(3,5)，共3個，

∴b>a的概率是p==.

故選：D.27、先由甲心中想一個數字，記為，

再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為，

其中，

∴基本事件總數，

∵|a?b|?1，就稱甲、乙“心有靈犀”，

∴任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”包含的基本事件有：

，

，

共有16個，

∴任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率.

故選：D.

點睛：古典概型中基本事件數的探求方法

(1)列舉法.

(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.

(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.

(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數目較多的題目.28、三個男生都不相鄰的排列有：

種，

三個男生都相鄰的排列有：

種，

六個人所有肯能的排列有

種，

據此可知3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為

.

本題選擇C選項.29、試題分析：設兩道題分別為A，B題，所以抽取情況共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，其中第1個，第2個分別是兩個女教師抽取的題目，

第3個表示男教師抽取的題目，一共有8種；其中滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4種；

故所求事件的概率為

考點：古典概型及其概率計算公式30、由古典概型概率公式，可得選取的人恰為一男一女的概率為，故選B.31、考查這6名同學的站隊方法，根據題意，分3步進行討論：

1、先安排甲,在6個位置中任選一個即可,有種選法；

2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中,任選一個,安排乙,有種選法；

3、將剩余的4個人,安排在其余的4個位置,有種安排方法；

則這6名同學的站隊方法有6×2×24=288種；

由古典概型公式：.32、從籃球，足球，排球，橄欖球中任選2種球給甲班學生使用，剩余的

種球給乙班學生使用，共有

種分法，其中籃球和足球在同一班的分法有種，所以籃球和足球不在同一班的分法有

種，籃球和足球不在同一班的概率是

，故選C.33、由已知可得

不超過

，故選B.34、三個男生都不相鄰的排列有：

種，

三個男生都相鄰的排列有：

種，

六個人所有肯能的排列有

種，

據此可知3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為

.

本題選擇C選項.35、試題分析：由題意得，事件

“三次抽到的號碼之和為”的概率為，事件同時發(fā)生的概率為，所以根據條件概率的計算公式.

考點：條件概率的計算.36、試題分析：樣本均值為．所以該車間名工人中優(yōu)秀的有人．從該車間名工人中，任取人，則恰由名優(yōu)秀工人的概率．故選C．

考點：莖葉圖；古典概型．37、根據頻率分布表，樣本數據落在區(qū)間的頻數為，所求的頻率為，故選B.38、考查這6名同學的站隊方法，根據題意，分3步進行討論：

1、先安排甲,在6個位置中任選一個即可,有種選法；

2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中,任選一個,安排乙,有種選法；

3、將剩余的4個人,安排在其余的4個位置,有種安排方法；

則這6名同學的站隊方法有6×2×24=288種；

由古典概型公式：.39、考查這6名同學的站隊方法，根據題意，分3步進行討論：

1、先安排甲,在6個位置中任選一個即可,有種選法；

2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中,任選一個,安排乙,有種選法；

3、將剩余的4個人,安排在其余的4個位置,有種安排方法；

則這6名同學的站隊方法有6×2×24=288種；

由古典概型公式：.40、試題分析：由題意，解得．故選B．

考點：古典概型．41、試題分析：任取兩個數可能出現的情況為（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4）；

符合條件的情況為（1,3）、（2,4），故.

考點：古典概型概率42、設齊王的三匹馬分別記為a1,a2,a3,田忌的三匹馬分別記為b1,b2,b3，

從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，其情況有：

(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,b3)、(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,b3)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a3,b3)共9種；

其中田忌獲勝的有三種(a1,b2)、(a1,b3)

、(a2,b3)，

則田忌獲勝的概率為，

故選：A.43、從這六人中隨機選出三人包含的選取方法為，所選出的三人的屬相互不相同包含的選取方法為，故所選出的三人的屬相互不相同的概率為，

故選D.

點睛：古典概型中基本事件數的探求方法

(1)列舉法.

(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.

(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.

(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數目較多的題目.44、試題分析：由題意得，事件

“三次抽到的號碼之和為”的概率為，事件同時發(fā)生的概率為，所以根據條件概率的計算公式.

考點：條件概率的計算.45、從四人中任選兩人共有中情況，甲被選中的情況點三種，故甲被選中的概率．故本題答案選．46、由題意可得，選取兩個數可能的種數為：

種，

其中滿足兩個數之和為5的事件可以是：

兩種可能，

由古典概型公式可得，概率值為：

.

本題選擇C選項.

點睛：有關古典概型的概率問題，關鍵是正確求出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數．

(1)基本事件總數較少時，用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉．(2)注意區(qū)分排列與組合，以及計數原理的正確使用.47、由題意得小張路過該路口不等待的概率為，選D.48、所取的數對共有：

種，

兩向量垂直，則：

，

則滿足題意的實數對為：

，共有3種，

由古典概型公式可得，滿足題意的概率為：

.

本題選擇B選項.49、四個人的編號為1，2，3，4，

由題意,所有事件,共有24=16種,沒有相鄰的兩個人站起來的基本事件有(1),(2),(3),(4),(1,3),(2,4),，再加上沒有人站起來的可能有1種，共7種情況，

∴沒有相鄰的兩個人站起來的概率為，

本題選擇C選項.

點睛：有關古典概型的概率問題，關鍵是正確求出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數．基本事件總數較少時，用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復、不遺漏．注意區(qū)分排列與組合，以及計數原理的正確使用.50、由所給數據可知，組數據中有

組191，031，113不是優(yōu)秀，其余

組是優(yōu)秀，所以可以拿到優(yōu)秀的概率為

，故選D.51、根據題意，把兩個玩具各拋擲一次，向下的面寫有的數字有16種情況；

分別為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4),(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)；

其中之和能被5整除的有(1,4),(2,3)(3,2),(4,1)4種；

則之和能被5整除的概率為.

本題選擇B選項.

點睛：有關古典概型的概率問題，關鍵是正確求出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數．

(1)基本事件總數較少時，用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉．(2)注意區(qū)分排列與組合，以及計數原理的正確使用.52、將田忌的上中下三個等次馬分別記為A，B，C，齊王的上中下三個等次馬分別記為a，b，c，從雙方各選一匹比賽的所有可能有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9種，齊王馬獲勝有Aa，Ab，Ac，Bb，Bc，Cc，故齊王馬獲勝的概率為，故選A．53、我們把從A到3的路線圖單獨畫出來：分析可得，

從A到3總共有種走法，每一種走法的概率都是12，

∴珠子從出口3出來是.

本題選擇A選項.

54、甲獲勝有兩種情況，第一種情