《分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第54、55頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算的計(jì)算方

法的過(guò)程。

2.會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算。

3.在自主探索新知識(shí)的過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課前準(zhǔn)備：小黑板寫上例題中的數(shù)學(xué)信息；每個(gè)學(xué)生在一張長(zhǎng)方形紙上畫

一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，；學(xué)生可能提出的問(wèn)題紙條。

教學(xué)方案：

教學(xué)目標(biāo)：

1,使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,知道3的倍數(shù)的特征,能正確判

斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

2,使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察，比較,分析，歸

納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

探索3的倍數(shù)的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：

有學(xué)號(hào)的卡片；學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干.

教學(xué)過(guò)程：

一，復(fù)習(xí)引新

1,用5,6,7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)說(shuō)說(shuō)什么樣的

數(shù)一定是2的倍數(shù)可以擺成5的倍數(shù)嗎說(shuō)說(shuō)怎樣擺什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)

2,引入:我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位,

那么你能從個(gè)位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎今天我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特

征.（揭示課題:3的倍數(shù)的特征）

二,排列中感受奇妙

1,談話:我們班有50個(gè)同學(xué)，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)手中都有一張寫有自己學(xué)號(hào)的

卡片，請(qǐng)大家判斷一下，自己的學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)嗎（稍停，讓學(xué)生完成判斷）請(qǐng)

學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊,不是3的倍數(shù)的,卡片貼在黑

板的右邊.

2,提問(wèn):請(qǐng)觀察一下,根據(jù)一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字,能確定一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)

嗎（不能）那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢

3,抽取黑板左邊3的倍數(shù)12和21.

（1）談話：比較這兩個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象（數(shù)字相同，數(shù)字排列的

順序不同）

（2）提問(wèn)：在左邊3的倍數(shù)中，再找?guī)讉€(gè)數(shù)，把他的數(shù)字順序改變一下，看看

還是不是3的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)（一個(gè)3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然是一

個(gè)3的倍數(shù).）

（3）在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排

列起來(lái)嗎（13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;）這里又說(shuō)明什么呢（一個(gè)不是3

的倍數(shù),改變數(shù)字的順序后,仍然不是3的倍數(shù)）

（4）到現(xiàn)在,我們可以推想,3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒(méi)有系，但和

這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有關(guān),這里到底有什么奧秘呢

三,操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1,活動(dòng):每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表,我們?cè)跀?shù)位表上分別來(lái)

擺幾個(gè)3的倍數(shù),看看分別用了幾根小棒,現(xiàn)在請(qǐng)你在3的倍數(shù)中任意選幾個(gè)來(lái)

擺一擺,開始.

2,學(xué)生在小組中完成并記錄,然后匯報(bào),教師板書如：12:1+2=3;

3,提問(wèn):對(duì)于小棒的根數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)（都是3的倍數(shù)）

4,下面我們反過(guò)來(lái)試試看,請(qǐng)你數(shù)出3的倍數(shù)根小棒,擺成一個(gè)兩位數(shù)或三

位數(shù),看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù).（學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果）

5,提問(wèn):擺每個(gè)數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個(gè)數(shù)的什么現(xiàn)在你覺得什么樣的

數(shù)一定是3的倍數(shù)（3的倍數(shù),它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù)）

6,教學(xué)試一試:如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會(huì)是3

的倍數(shù)嗎請(qǐng)你找?guī)讉€(gè)不是3的倍數(shù)算一算看.你得到什么結(jié)論（各數(shù)位上數(shù)字

的和不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)）

7,你能把剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和現(xiàn)在這個(gè)結(jié)論連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎

四，練習(xí)中提升認(rèn)識(shí)

1,完成“想想做做〃第1題

學(xué)生獨(dú)立完成判斷,并把題中3的倍數(shù)圈出來(lái).

組織交流:哪些數(shù)是3的倍數(shù)你是怎樣判斷的

明確方法:判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),可以先把這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加,看

得到的和是不是3的倍數(shù).

2,完成“想想做做''第2題

啟發(fā):這幾道除法算式有什么共同特點(diǎn)如果一個(gè)數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù),說(shuō)明這

個(gè)數(shù)和3是什么關(guān)系反過(guò)來(lái),如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)除以3會(huì)有余

數(shù)嗎你打算怎么判斷

學(xué)生各自做出判斷,在組織交流.

3,完成〃想想做做〃第3題

填什么數(shù)字能使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)你為什么填這個(gè)數(shù)你是怎么想的

還可以填哪些數(shù)

4,完成''想想做做"第4題

先讓學(xué)生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍數(shù)的9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)

嗎反過(guò)來(lái),3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)嗎請(qǐng)舉例說(shuō)明.

5,完成〃想想做做"第5題

提問(wèn)：每次要選幾張卡片要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù),這三張卡片上的數(shù)

要滿足什么要求

學(xué)生動(dòng)手選一選,并把每次組成的三位數(shù)記下來(lái).

組織交流:你選了哪三張卡片為什么選這三張呢用這三張卡片能組成幾個(gè)

不同的三位數(shù)還可以選哪三張卡片用這三張卡片又能組成哪幾個(gè)3的倍數(shù)這

樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)

五,全課總結(jié)

3的倍數(shù)有什么特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，你會(huì)怎么判斷

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)加減法第95~97頁(yè)例1、2

課型：新授課

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解掌握小數(shù)加、減法的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心檢查的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：退位減法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、準(zhǔn)備題：先計(jì)算，再說(shuō)說(shuō)整數(shù)加、減法的意義和計(jì)算方法

754+38262000-493

2、引入：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)合并成一

個(gè)數(shù)的運(yùn)算，今天學(xué)習(xí)小數(shù)加法。

二、教授新課

1、創(chuàng)設(shè)情景：2004年雅典奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中，女子10米跳臺(tái)雙人決

賽中，中國(guó)的勞麗詩(shī)和李婷奪得冠軍。

2、勞麗詩(shī)和李婷是如何奪得冠軍的呢，現(xiàn)在我們就把當(dāng)時(shí)的情景回放

一下。

通過(guò)這個(gè)表，你得到了什么信息？

現(xiàn)在你又得到了什么信息？

小組合作：

（1）根據(jù)上面表格中的信息，你了解到了什么？

（2）你是怎樣知道的，說(shuō)說(shuō)你的方法。

（3）你為什么這么計(jì)算，說(shuō)說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程。

匯報(bào)：重點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程

3、小組嘗試總結(jié)：小數(shù)加減法需要注意什么？

匯報(bào)：

（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

（2）數(shù)位對(duì)齊

（3）得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉

注意：上面數(shù)據(jù)中并沒(méi)有去掉0是為了統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)的時(shí)候能夠方便比較。

生活中還有的時(shí)候也不需要把0去掉，誰(shuí)能舉例？（價(jià)簽上）

4、小結(jié)：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加

減法的法則進(jìn)行計(jì)算。得數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)，要和橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。得數(shù)的小

數(shù)部分末尾有0一般要把0去掉。

三、復(fù)習(xí)鞏固：

1、口算下面各題：

0.7+0.94.7-0.50.56-0.451.2+0.81-0.4

0.39+0.157.7+0.63.6-0.84.8-31.7-0.3

2、算一算:

10.52+3.4815.24-3.849.9+10.11100-0.27

3、培紅小學(xué)師生自己粉刷墻壁，節(jié)約了1118.32元；自己修桌椅，又

節(jié)約了120.8元。一共節(jié)約了多少元？

4、一箱釘子，連箱共重52.5千克，箱重2.5千克，釘子凈重多少千

克？

四、總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？

板書設(shè)計(jì)：

小數(shù)加減法

小數(shù)加減法的方法：（略）

課后小結(jié)：

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)加減法的復(fù)習(xí)。

課型：練習(xí)課

教學(xué)要求：

1、鞏固小數(shù)加減法的法則，加減法關(guān)系并掌握小數(shù)加減法應(yīng)用題。

2、提高解題能力。

3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)加減法法則，加減法關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、小數(shù)加減法的方法是什么？

2、口算下列各題

0.7+0.94.7-0.50.56-0.461.2+0.8

1-0.40.39+0.157.7+0.63.6-0.8

4.8-35.7+0.23.6-1.67+2.3

3、板演下面各題并演算

8.02+15.28108.5-35.0525-16.07

提問(wèn)：小數(shù)加減法如何計(jì)算呢？

二、筆算練習(xí)

1、完成下表，并說(shuō)說(shuō)你了解到什么信息。（單位元）

2、根據(jù)信息說(shuō)說(shuō)你了解到什么？

3、用小數(shù)計(jì)算下面各題

三、解決問(wèn)題

1、王叔叔一天賣菜的收入如下表。

（1）白菜比蘿卜多賣多少錢？

（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2、班里要買一個(gè)足球和一個(gè)排球。

問(wèn)題：可以怎樣買？需要付多少錢？

四、總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么知識(shí)？

課后小結(jié)：

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)四則混合運(yùn)算第100頁(yè)例3。

課型：新授

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生能夠掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算小數(shù)加減

法法混合運(yùn)算。

2、在教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算順序.

教具準(zhǔn)備：投影片.

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、口算：

0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.6

0.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.5

0.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7

2.、先說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，在計(jì)算.

7325-714+146-8910000-(981-326)+148

3、導(dǎo)入:小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同.

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景解決問(wèn)題。

(1)環(huán)城自行車賽段資料如下表。

(2)今天第2賽段的比賽己經(jīng)結(jié)束了，要完成比賽，自行車運(yùn)

動(dòng)員還要騎多少千米？

2、小組合作要求：

(1)先確定有幾種方法可以解決問(wèn)題。

(2)分工合作，用不同的方法解決。

(3)說(shuō)說(shuō)解答時(shí)你都用到了什么舊知識(shí)。

3、匯報(bào)。

(1)483.4-(39.5+98.8)

=483.4-138.3

=345.1(千米)

(2)165+80.7+99.4

=245.7+99.4

=345.1(千米)

(3)483.4-39.5-98.8

=443.9-98.8

=345.1(千米)

三、鞏固練習(xí)

1、練一.練：先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算.

185.07-15.3+94.3-4.3099.26-(8.9-(3.96+1.3))

22.8+5.23-9.125+14.7532.5-(5.07+6,13)+8.25

2、解決問(wèn)題：

(1)根據(jù)下圖，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)肖紅跳過(guò)了多少米？

(2)地球表面積是5.1億平方千米，其中陸地面積是1.49億平方千米。

海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？

四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？

課后小結(jié)：

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)加減法的簡(jiǎn)算第104頁(yè)例5和例6。

課型：新授課

教學(xué)要求：

1、在學(xué)習(xí)掌握小數(shù)加減法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的簡(jiǎn)算。

2、提高學(xué)生的審題能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：判斷小數(shù)加減法是否可以簡(jiǎn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：正確的進(jìn)行簡(jiǎn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)檢查

1、口算：(投影片或口卡)

0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.5

7.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.9

13.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-4

2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題，并說(shuō)根據(jù)什么？

48+25+52+175120-75-25430-121-79

36+11+64+8985-(15+64)

3、引入：我們運(yùn)用加減法的定律和性質(zhì)學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的簡(jiǎn)算。

二、授新課

1、創(chuàng)設(shè)情景：你都知到了哪些信息？

班里這四名男生的50米跑成績(jī)最好，他們參加4X50米接力賽，可能的總

成績(jī)是多少呢？

2、小組合作完成

(1)根據(jù)題目確定解答方法

(2)寫出解答過(guò)程，并說(shuō)說(shuō)理由

3、匯報(bào)：

(1)8.42+8.46+8.54+8.58

=16.88+8.54+8.58

=25.42+8.58

=34(秒)

(2)8.42+8.46+8.54+8.58

=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)

=17+17

=34(秒)

4、比較：你喜歡哪種方法，為什么？怎么算比較簡(jiǎn)便？根據(jù)什么？

5、小結(jié)：整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律和減法運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于小數(shù)

加、減法同樣適用。

三、復(fù)習(xí)鞏固

1、練一練

4.36+14.8+

分頁(yè)代碼5.64+5.2

38.2-7.09-20.6-2.31

⑴要求：獨(dú)立完成，組內(nèi)交流思路.

⑵指名匯報(bào)

2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.74

0.25+0.15+0.75+0.8527.85-(7.85+3.4)

要求：比賽完成，同學(xué)間互相介紹好的經(jīng)驗(yàn)、方法。

總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

板書設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)算

8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5

=16.88+8.54+8.58=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)

=25.42+8.58=17+17

=34(秒)=34(秒)

課后小結(jié):

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：第105頁(yè)練習(xí)十八

課型：練習(xí)課

教學(xué)要求：

1、鞏固小數(shù)的簡(jiǎn)算，并能判斷哪些能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的進(jìn)行簡(jiǎn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、口算

0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.3

8-2.59+3.610-2.48-1.6

二、簡(jiǎn)算練習(xí)

1、在下面的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在O里填上“+”或。

3.85+10.06=口+3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+（口?？冢?/p>

18.76-（3.76+0.53）=18.76-QOQ

32.17-0.46-4.54=32.17-（口O口）

2、下面各題能用簡(jiǎn)算的就用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（比賽完成）

1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.2

10+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-（17.2+4.5）

三、解決問(wèn)題

1、P1054

2004年春季運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑思念機(jī)組男子4X50米接力賽選手情況

（見書）

提問(wèn)：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據(jù)信息解決什么問(wèn)題？

⑶這道題要求我們解決什么問(wèn)題？

⑷獨(dú)立完成

⑸怎么算的快？

2、P1065

提問(wèn)：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據(jù)信息解決什么問(wèn)題？

⑶這道題要求我們解決什么問(wèn)題？

⑷獨(dú)立完成

⑸怎么算的快？

3、P1067（按以下步驟組內(nèi)交流完成）

⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據(jù)信息解決什么問(wèn)題？

⑶這道題要求我們解決什么問(wèn)題？

⑷獨(dú)立完成

⑸怎么算的快？

4、P1068

⑴通過(guò)觀察圖、計(jì)算，你知道2003年全世界的人口總數(shù)使多少？

⑵通過(guò)計(jì)算你還可以獲得哪些信息？

5、P1069

完成表格。說(shuō)說(shuō)每輪動(dòng)作后，這三對(duì)選手的的分及排名情況

四、作業(yè)：第134頁(yè)7題

總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么知識(shí)？

課后小結(jié)：

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容:小數(shù)加減法復(fù)習(xí)課.

教學(xué)目的:

1、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握計(jì)算法則和四則混合運(yùn)算順序.正確進(jìn)行

運(yùn)算.

2、能夠?qū)σ恍┠芎?jiǎn)算的題簡(jiǎn)算.

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和靈活解題能力.

教具準(zhǔn)備:投影片

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：

小數(shù)加減法的計(jì)算方法是什么？

1、口算：

2.6+0.40.375+0.6255.8+2

5-0.20.48+0.294.3-1.6

0.74-6.41-0.893-2.3

2.計(jì)算：

4.2+15.624.8-18.213+7.1

10-9.053.96+6.044.03-1.97

提問(wèn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算順序是什么？

什么樣的題可以簡(jiǎn)算?根據(jù)是什么？

二、練習(xí)：

1.計(jì)算：

2-0.35-0.275+0.4

4.36-(2.01+2.29)+0.48

21.3+108.75-(100-0.07)

2、擇正確答案.寫在等號(hào)后邊:

(1).9.26-3.96+8.905=(14.47514.20513.809)

(2).9.09+11.1-19=(201.11.19)

(3).40-9.05-(3.8+6.02)=(21.1333.3520.95)

3、先觀察數(shù)字特點(diǎn).能用簡(jiǎn)便算法計(jì)算的用簡(jiǎn)便算法計(jì)算.

4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13

4、列式計(jì)算：

(1).27.8減去19.3的差.再加上24.5,和是多少？

(2).23.64加18.9的和.再減去37.82.得多少？

三、解決問(wèn)題：

1、一只駝鳥每小時(shí)跑54.3千米，■-輛卡車每小時(shí)行45.7千米.鴕鳥的速度

比卡車快多少千米？

2、錦華水泥廠原計(jì)劃全年生產(chǎn)水泥13.58萬(wàn)噸,結(jié)果上半年生產(chǎn)7.96萬(wàn)噸,

下半年比上半年多生產(chǎn)0.04萬(wàn)噸,全年超過(guò)計(jì)劃多少萬(wàn)噸？

3、有兩個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)，第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里有糧食57.5噸,第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)里有50噸，

后來(lái)從第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里運(yùn)走糧食9.9噸,這時(shí)第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食比第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)少多

少噸？

4、專業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一條9.5千米的水渠,第一個(gè)月挖了2.75千米，第

二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了0.65千米.第三個(gè)月挖了多少千米？

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第1、2、3頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從不同方向觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體的過(guò)程。

2.能夠辨認(rèn)從不同方向觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體所看到的圖形。

3.感受實(shí)物與圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：教師、學(xué)生每組準(zhǔn)備一個(gè)帶把、提手、蓋的暖壺，一個(gè)無(wú)把的

杯子，畫筆和圖版。

教學(xué)方案：

一、教學(xué)內(nèi)容：

介紹計(jì)算器，應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（課本第42、43

頁(yè)的“探索發(fā)現(xiàn)（一）”內(nèi)容。）

1、重點(diǎn)：體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。

2、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)。

3、關(guān)鍵：借助計(jì)算器計(jì)算，對(duì)比算式結(jié)果加強(qiáng)練習(xí)、應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，使學(xué)生鞏固計(jì)算器的使用方法。

2、使學(xué)生在探索過(guò)程中，體會(huì)探索的方法。

3、通過(guò)活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、教具準(zhǔn)備：

電腦課件

四、學(xué)具準(zhǔn)備：

電子計(jì)算器。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）、導(dǎo)入談話，提示課題

教師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的運(yùn)算中，有很多有趣的算式，這一節(jié)課老師要帶

你們?nèi)ヌ剿魉闶奖澈蟮囊?guī)律，誰(shuí)要是在最短的時(shí)間里闖過(guò)四道難關(guān)，就將成為

我們班的數(shù)學(xué)之星。你們?cè)敢馊ヌ诫U(xiǎn)嗎？好，請(qǐng)帶上你們的計(jì)算器，讓我們一

起出發(fā)吧。

板書：探索與發(fā)現(xiàn)（一）有趣的算式

（二）、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、第一關(guān)：奇妙的寶塔。

（1）電腦課件呈現(xiàn)：1義1=1,11X11=121,111X111=12321三個(gè)算式與

答案。

（2）請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這三個(gè)算式的答案有什么特點(diǎn)，它們與算式的兩個(gè)

因數(shù)之間又有什么關(guān)系。

（3）討論：1111X1111的結(jié)果。

（4）反饋討論的結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)寫出結(jié)果的依據(jù)是什么，教

師結(jié)合算式說(shuō)明:1111X1111=1234321

11111X11111=123454321

（5）你還能繼續(xù)寫出幾個(gè)這樣的算式嗎？

111111X111111=12345654321

1111111X1111111=1234567654321

師小結(jié)：你們真聰明，輕松地闖過(guò)了第一關(guān)，下面就讓我們?nèi)リJ第二關(guān)

吧！

2、第二關(guān):奇怪的142857

（1）電腦出示：142857X1=142857X2=

142857X3=142857X4=

讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算

（2）反饋計(jì)算結(jié)果。

142857X1=142857142857X2=285714

142857X3=428571142857X4=571428

（3）觀察積的結(jié)果特點(diǎn)及與因數(shù)的關(guān)系。

（4）根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出“乘以5、6”的得數(shù)。

142857X5=714285142857X4=857142

師：恭喜大家已經(jīng)過(guò)了兩關(guān)，有信心繼續(xù)闖關(guān)嗎？好，我們來(lái)繼續(xù)闖第三

關(guān)！

3、第三關(guān)：神奇的9。

（1）電腦出示下題，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算：

99X99=9801999X999=998001

（2）猜一猜：9999X9999的結(jié)果。

學(xué)生根據(jù)以上兩個(gè)算式，猜測(cè)規(guī)律得出：

9999X9999=99980001

（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納：

（4）根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的得數(shù)。

99999X99999

999999X999999

9999999X9999999

99999999X99999999

師：你們真了不起，連過(guò)了三關(guān)，只剩最后一關(guān)了，努力??！

4、第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。

（1）電腦出示要求：［小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)-更多數(shù)學(xué)教案］

a、在0~9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)；

b、將這兩數(shù)相減,并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)最大的數(shù)與最小的數(shù),

再次相減

c、在這樣的不斷重復(fù)的過(guò)程中，你能找到一個(gè)神秘的數(shù)嗎？

如:選1、2、5、0；最大的四位數(shù)是：5210,最小的四位數(shù)是1025,然后

兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)再

次相減……

521085418730

-1025-1458-3078

418570835652

655299636642

-2556-36992466

399662644176

7641

-1467

6174

這樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，得到的最后結(jié)果如果是6174。如果選1、3、7、8

呢？試試看。

（2）學(xué)生探索。

①讓學(xué)生任意選定四個(gè)數(shù)字，按照上面的步驟自己試一試，看一看最后的

結(jié)果還是6174嗎？

②最終發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果全部都是“6174”。

祝賀大家勝利地闖過(guò)了四關(guān)！

六、作業(yè)。1、補(bǔ)充作業(yè)。（見優(yōu)化設(shè)計(jì)抄小黑板上）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探討未知的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索

的學(xué)習(xí)精神和勇于創(chuàng)新的意識(shí)。

2、在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力和與他人交流、合作

的能力。

3、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)梯形。

教學(xué)重點(diǎn):

正確掌握梯形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確掌握梯形的特征。

教學(xué)用具：

1、教具：實(shí)物投影、圖形等

2、學(xué)具：圖形、剪刀、尺子等

教學(xué)過(guò)程：

一、從生活中引出梯形

2、師：同學(xué)們，你們都認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？

2、師：你們都了解有關(guān)梯形的哪些知識(shí)？在我們的生活中哪些物體的表面

是梯形的呢？（學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中老師出示相關(guān)的圖，并請(qǐng)學(xué)生指一指）

二、自主探索、獲取新知

1、認(rèn)識(shí)梯形的特征

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們把口袋里的圖形取出來(lái)，挑出你認(rèn)為是梯形的圖形。

（口袋里只有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形）

（2）師：這里面沒(méi)有我們想要的梯形，同學(xué)們能不能想辦法從這些圖形里

面（只剪一刀）變出梯形呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、試一試，然后進(jìn)行小組

交流。

（3）集體交流：

師：你們是怎樣做的？哪個(gè)小組的同學(xué)愿意匯報(bào)？（學(xué)生們交流剪的方

法、感知梯形的特征）

師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)梯形到底是一個(gè)什么樣的圖形？

師：請(qǐng)各小組的同學(xué)檢驗(yàn)一下你們剪出的圖形是不是梯形。

2、認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱

(1)師：根據(jù)你們學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，你能說(shuō)說(shuō)梯形各部分的名稱嗎？

(2)師：閱讀書上有關(guān)梯形各部分名稱的內(nèi)容，并在自己剪的梯形中標(biāo)出

各部分的名稱。

3、認(rèn)識(shí)等腰梯形

(1)師：在你們所剪的梯形里面有沒(méi)有兩腰都相等的梯形呢？你能從我們

學(xué)過(guò)的圖形里面剪出來(lái)嗎？我們給這樣的圖形起一個(gè)什么名字呢？(等腰梯

形)

(2)討論：所有的梯形都是等腰梯形嗎？

1、小結(jié)

二、游戲

師：我們一直是從我們學(xué)過(guò)的平面圖形中剪出梯形的。可見，圖形之間是

有聯(lián)系的?，F(xiàn)在，你們能不能從梯形里面(剪一刀)剪出兩個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖

形？

四、總結(jié)：(1)你有什么收獲或有問(wèn)題

(2)請(qǐng)?jiān)u價(jià)一下你或你們小組的表現(xiàn)。

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：課本1—5頁(yè)例1、例2,練習(xí)一1、2、3題

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過(guò)例題的教學(xué)使學(xué)生掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序;初步培養(yǎng)學(xué)

生用綜合算式解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法：自主探索，交流討論

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破：

掌握四則運(yùn)算的計(jì)算方法，運(yùn)用綜合算式解應(yīng)用題

教學(xué)準(zhǔn)備:

主題掛圖

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)

列式計(jì)算，并說(shuō)明運(yùn)算順序

246+83-1573574-3X59

二、新課

1、教學(xué)例1

(1)出示主題圖

問(wèn)：圖中人們?cè)诟墒裁?？“冰天雪地”分成幾個(gè)活動(dòng)區(qū)？每個(gè)區(qū)多少人?

你是怎么知道的？

問(wèn)：根據(jù)圖中提供的信息，你能提出哪些問(wèn)題？怎么解決？

學(xué)生提出問(wèn)題嘯聚交流，然后在班上交流。

(2)出示例1

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，小組內(nèi)交流

全班交流

問(wèn)：你是怎樣列式的？每一步是表示什么意義？

學(xué)生列分步和綜合算是都可以

對(duì)比分步和綜合算式

問(wèn)：綜合算式按什么順序進(jìn)行運(yùn)算？

總結(jié)：力U、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是從左到右

2、教學(xué)例2

出示例2

學(xué)生讀題，問(wèn)：“照這樣計(jì)算”是什么意思、？

問(wèn)：3天接待987人怎樣用線段圖表示？

6天里接待多少人又怎樣用線段圖表示？

學(xué)生自己嘗試畫圖，組內(nèi)交流

學(xué)生在畫圖的基礎(chǔ)上解答問(wèn)題

全班交流

問(wèn)：你是怎么解答的？每一步計(jì)算結(jié)果表示什么實(shí)際意義？

綜合算式的運(yùn)算順序是怎樣的？

總結(jié)：乘除法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是從左到右。

3、練習(xí)

完成第5頁(yè)做一做

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，訂正時(shí)說(shuō)明解題思路和運(yùn)算順序。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第1題

學(xué)生口算，全班交流時(shí)說(shuō)明各題的運(yùn)算順序

2、練習(xí)一第2題

學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)弄清便宜與貴的含義后獨(dú)立解答，訂正時(shí)說(shuō)明思

路，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序

3、練習(xí)一第3題

學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)注意學(xué)生所列綜合算式是否正確，說(shuō)明解題思路，

強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。

板書設(shè)計(jì)：

例1.2.

（學(xué)生的解題算式及計(jì)算方法）

從左到右，依次計(jì)算；

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

課本6—9頁(yè)例3,課后“做一做”，練習(xí)1第3—9題

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式解答應(yīng)用題的能力；掌握沒(méi)有括號(hào)的乘

除、加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

過(guò)程與方法：通過(guò)嘗試自學(xué)

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)嘗試，獲得成功的快樂(lè)

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破：

列綜合算式解答應(yīng)用題的能力

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)例題板書

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)

脫式計(jì)算并說(shuō)明運(yùn)算順序

467-240+129624+3X2

二、新課

1、教學(xué)例3

出示掛圖

問(wèn)：圖里有哪些信息？什么是半價(jià)？

該怎樣解答?

強(qiáng)調(diào)列綜合算式

問(wèn)：你是怎樣列式的？每一步求的是什么？

先算什么？后算什么？

總結(jié)運(yùn)算順序：沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中，先算乘除法，再算加減法。

問(wèn)：你還能提出其他問(wèn)題么？

學(xué)生提出問(wèn)題，全班交流解答。

2、完成“做一做”

第1題：學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算順序

第2題：學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流時(shí)說(shuō)明解題思路，并說(shuō)明運(yùn)算順序。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4題：學(xué)生先估算再筆算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。

2、練習(xí)一第5題：先讓學(xué)生說(shuō)運(yùn)算順序，再脫式計(jì)算。

3、練習(xí)一第6、7題：是例3的鞏固練習(xí)，再審題的基礎(chǔ)上，先獨(dú)立完

成，再交流。

4、第9題：先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣理解“養(yǎng)鴨的指數(shù)是雞的一半”這

一條件，然后獨(dú)立解答。

5、第10題：解題思路是先求上、下兩層相差多少本，再求上、下層各有

多少本。

板書設(shè)計(jì)：

例3.

（學(xué)生的解題算式及過(guò)程）

先算乘除法，后算加減法。

反思與感悟:

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第10頁(yè)例4,第5頁(yè)“做一做”，練習(xí)二1一3題

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，總結(jié)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察分析積累，掌握知道

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)積累分析能力

匚小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)一

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破：

掌握有括號(hào)的區(qū)別

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)例題

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)

說(shuō)明運(yùn)算順序并脫式計(jì)算（題目自擬）

二、新課

1、教學(xué)例4

出示例4,學(xué)生讀題

問(wèn)：60位有人要派幾位保潔員？90人呢？

有多少有人要派5位保潔員？

你是怎么想的？根據(jù)什么？

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答，并用綜合算式解答

問(wèn)：先求什么？再求什么？

交流思路時(shí)啟發(fā)學(xué)生用第二種方法解答，并使學(xué)生明白為什么要先算括號(hào)

例的，體會(huì)小括號(hào)的作用。

強(qiáng)調(diào)：加減法和乘除法在一起，要想先算加減法，必須打括號(hào)

學(xué)生上臺(tái)板演。

總結(jié)有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2、完成“做一做”

本題貼近生活，學(xué)生會(huì)用兩種方法解決，訂正時(shí)學(xué)生說(shuō)思路和方法，為什

么要使用小括號(hào)。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第1題：先口算，再豎著對(duì)比上下三題的異同點(diǎn)，從中體會(huì)運(yùn)算

順序的重要性。

2、練習(xí)二第2題：同桌相互說(shuō)運(yùn)算順序后獨(dú)立練習(xí)，教師指出算式中有兩

個(gè)小括號(hào)的可以同時(shí)脫式。

3、練習(xí)二第3題：要求學(xué)生用綜合算式解答，說(shuō)出小括號(hào)里算式表示的實(shí)

際意義，體會(huì)小括號(hào)的作用。

板書設(shè)計(jì)：

例4.

（學(xué)生的解題過(guò)程算式）

先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的

反思與感悟：

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第11—13頁(yè)例5、例6、第12頁(yè)“做一做”，練習(xí)二第4、5、6題。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與能力：總結(jié)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；掌握關(guān)于0的運(yùn)算。

過(guò)程與方法：觀察總結(jié)

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察，總結(jié)，培養(yǎng)細(xì)心的情感

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破：

總結(jié)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序

教學(xué)準(zhǔn)備：

例題

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、新課

1、總結(jié)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

出示例5(1)、(2)題

學(xué)生獨(dú)立解答

問(wèn)：兩題的結(jié)果一樣么？為什么？

第一小題先算什么？后算什么？為什么先算減法？

第二小題先算什么？后算什么？為什么？

說(shuō)明：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算

問(wèn)：這四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

學(xué)生以小組為單位總結(jié)運(yùn)算順序

全班交流討論結(jié)果

教師總結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的情況下先算乘除再算加減，同級(jí)運(yùn)算是從左到右

計(jì)算，有括號(hào)的最先算。

2、完成“做一做”

第一題先讓學(xué)生用術(shù)語(yǔ)

分頁(yè)代碼和、差、積、商說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。第二題要求學(xué)生列綜合算式解

答。

3、總結(jié)有關(guān)0的運(yùn)算

問(wèn)：你知道哪些有關(guān)0的運(yùn)算？應(yīng)該注意些什么？

學(xué)生舉例說(shuō)明關(guān)于0的運(yùn)算。

重點(diǎn)講解0不能作除數(shù)

出小54-0和0?0

問(wèn)：能不能找到商？有沒(méi)有含義？

說(shuō)明：0作為除數(shù)不能找到確定的商，也沒(méi)有含義，所以0不能作為除

數(shù)。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題：學(xué)生做完后，引導(dǎo)學(xué)生豎著比較上下三個(gè)小體的異同

點(diǎn)。

2、練習(xí)二第5題：先讓學(xué)生估計(jì)平均每組做的個(gè)數(shù)，再計(jì)算精確數(shù)，通過(guò)

估算和筆算結(jié)果的比較，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

3、練習(xí)二第6題：學(xué)生用一個(gè)算式解答后，要引導(dǎo)學(xué)生將具體情況與除法

意義聯(lián)系起來(lái)，說(shuō)說(shuō)為什么兩步都用除法解答，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)倍的含義。

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二7一17題

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、問(wèn)：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

2、出示四道混合運(yùn)算，學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算順序（題目自擬）

二、練習(xí)

1、練習(xí)二第7題

可以用三步計(jì)算也可以用兩步解決，審題后學(xué)生嘗試用兩種方法解答，然

后用自己的語(yǔ)言表達(dá)解題思路。

2、練習(xí)二第8題

學(xué)生經(jīng)歷填表一一說(shuō)思路一一觀察比較表中數(shù)據(jù)變化這一過(guò)程，加深對(duì)路

程、速度、時(shí)間三者關(guān)系的理解。

3、練習(xí)二第9題

學(xué)生讀懂題意，明確要求，然后獨(dú)立解答

4、練習(xí)二第10題

啟發(fā)學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)理解題意，練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流各

自想法。

5、練習(xí)二第11題

先讓學(xué)生明白圖形表示的是什么數(shù)，再獨(dú)立思考，作出正誤判斷，作后組

織全班交流思考過(guò)程及依據(jù)。

6、練習(xí)二12、13題

先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再交流自己的思考過(guò)程，從中感悟解決問(wèn)題的基本思

路。

7、練習(xí)二第14題

引導(dǎo)學(xué)生明白不同圖形代表不同的數(shù)，弄清圖形之間的數(shù)量關(guān)系，再啟發(fā)

學(xué)生用代換方法進(jìn)行思考

板書設(shè)計(jì)：

例5

（學(xué)生的計(jì)算過(guò)程）

四則運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)

驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。

這也就是要求學(xué)生具有一定的辨析能力。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對(duì)知識(shí)概念辨別、對(duì)比，對(duì)正反例進(jìn)行論

證的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、歸納，得出結(jié)論、獲取新知。

在《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中，我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提供多個(gè)正反事

例，讓學(xué)生在辨析的過(guò)程中不斷修正，得出三角形的概念。在學(xué)習(xí)三角的種類

時(shí)，我又創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境，采用游戲的形式，讓學(xué)生對(duì)剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行辨

析，從而達(dá)到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生辨析能力

的三個(gè)片斷，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。

［片斷一］

導(dǎo)入新課后……

師：我們平時(shí)常常見到三角形，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師隨手畫了一個(gè)圖形問(wèn)：這個(gè)是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因?yàn)樗倪叾汲鲱^了，三角形的三條邊是不能出頭的。

師：那到底什么是三角形呢？

生：有三個(gè)角的圖形叫做三角形。

師：是不是所有有三個(gè)角的圖形都是三角形呢？誰(shuí)能舉出一個(gè)反例？

學(xué)生思考了一會(huì)，有一名學(xué)生舉起了手，教師請(qǐng)他到黑板上將圖形畫出

來(lái)。

生畫：

師：這個(gè)圖形也有三個(gè)角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因?yàn)樗幸粭l邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說(shuō)法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形。

這時(shí)不用老師問(wèn)，學(xué)生中已經(jīng)有人又有不同意見了。

生：那么剛才的那個(gè)圖形中也有三個(gè)頂點(diǎn)，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來(lái)同學(xué)們剛才說(shuō)的幾個(gè)都是三角形的特征，但并不能完整地

解釋三角形，下面我們就來(lái)討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢？

分析：先讓學(xué)生嘗試歸納三角形的概念，教師抓住學(xué)生的不完整之處提出

反例，并鼓勵(lì)由學(xué)生自己提出反例，在對(duì)這些反例的辨析過(guò)程中提煉出三角形

概念的一些必要條件，從而對(duì)三角形概念的理解和掌握提供了條件。

［片斷二］

緊接著上一個(gè)片斷。

每個(gè)學(xué)生發(fā)到一個(gè)裝有三根不同長(zhǎng)度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角

形，并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請(qǐng)幾位同學(xué)將自己拼的三角形

放到實(shí)物投影上展示出來(lái)。（其中有一個(gè)學(xué)生的三角形兩邊之和還小于第三

邊，是拼不成的）

師問(wèn)：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實(shí)可以代表三條什么？

生想了一想說(shuō)：可以代表三條線段。

師板書：三條線段

師：通過(guò)剛才的拼搭，同學(xué)們覺得這三條線段應(yīng)該怎樣拼才能拼成一個(gè)三

角形呢？

生：應(yīng)該全部搭起來(lái)

生：應(yīng)該首尾相連

師指著那個(gè)拼不起來(lái)的圖形問(wèn)：那這個(gè)圖形不能首尾相連，它還是不是三

角形呢？

生：不是三角形，因?yàn)樗腥笨?/p>

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個(gè)什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個(gè)封閉的圖形。師板書：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補(bǔ)充完整?！皣伞边@

個(gè)詞語(yǔ)就表示封閉起來(lái)，沒(méi)有缺口。

分析：創(chuàng)設(shè)這樣的情境，提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)三根小

棒，感知到三角形是由三條線段組成的；通過(guò)拼三角形這一過(guò)程，感知到了三

角形是由三條線段首尾相連而組成的；通過(guò)與拼不成的三角形的對(duì)比辨析，又

感知到三角形必須是一個(gè)封閉圖形，還對(duì)今后要學(xué)習(xí)的“三角形的兩邊之和必

須大于第三邊”這一內(nèi)容進(jìn)行的初步感知。

［片斷三］

在學(xué)習(xí)了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角

形后……

師出示一個(gè)信封，說(shuō)：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個(gè)直角，師問(wèn)：你知道這是個(gè)什么三角形嗎？

生：這是一個(gè)直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是直角的三角形是直角三角形，露出來(lái)的是一個(gè)直

角，那這個(gè)三角形一定是直角三角形。

露出一個(gè)鈍角，問(wèn)：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個(gè)鈍角三角形。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角

形，露出來(lái)的是一個(gè)鈍角，那這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。

露出一個(gè)銳角，問(wèn)：這回是什么三角形了呢？

一個(gè)學(xué)生很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學(xué)有什么不同意見?

學(xué)生們開始愣了一下，后來(lái)有個(gè)學(xué)生舉手說(shuō)：我認(rèn)為是直角三角形。其它

學(xué)生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說(shuō)：因?yàn)橹苯侨切沃谐艘粋€(gè)角是直角

外，其余兩個(gè)角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學(xué)恍然大悟，馬上有同學(xué)舉手說(shuō)：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形？不能？那老師再給你們看一

個(gè)角。

再露出一個(gè)銳角。

生：現(xiàn)在也還是不能判斷，因?yàn)槊總€(gè)三角形中都至少有兩個(gè)銳角，所以給

出兩個(gè)銳角也還是不能判斷。

分析：創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境，用猜三角形的游戲來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)三種三角形的

辨別，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)辨析問(wèn)題的能力。給出一個(gè)直角或一個(gè)鈍角

時(shí)，讓學(xué)生能夠通過(guò)概念，辨析出這個(gè)三角形就一定是直角三角形或鈍角三角

形。給出一個(gè)銳角時(shí)，就給學(xué)生一定的思維空間了。因?yàn)槊總€(gè)三角形至少有兩

個(gè)銳角，只給出一個(gè)銳角甚至兩個(gè)銳角都無(wú)法判斷出這是個(gè)什么三角形。所以

武斷地下結(jié)論肯定是不完整的。在這個(gè)游戲中，教師鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑，互相

啟發(fā)，使學(xué)生對(duì)三種三角形的概念更加清晰了。

［反思］

一、提高學(xué)生的辨析能力，要盡量為學(xué)生提供多個(gè)正反例子

如在片斷一中提供了幾個(gè)三角形概念的反例，學(xué)生這時(shí)覺得有些困惑，所

以緊接著便在實(shí)物投影中為學(xué)生提供了幾個(gè)典型的三角形和一個(gè)拼不成的三角

形，這些例子中，有正例，也有反例，讓學(xué)生在觀察正例的基礎(chǔ)上對(duì)比反例，

在老師的指導(dǎo)下得出三角形的正確概念。

二、提高學(xué)生的辨析能力，要以正確理解概念為基礎(chǔ)

如在片斷三中進(jìn)行的游戲活動(dòng)，就必須在正確理解三種不同種類三角形的

特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，才能正確判斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進(jìn)行三角形分

類教學(xué)時(shí)，必須要讓學(xué)生們理解透徹，學(xué)得扎實(shí)，才能更好地達(dá)到這個(gè)游戲活

動(dòng)的目的。

三、提高學(xué)生的辨析能力，要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主

《新課標(biāo)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重

要方式?！蓖瑯?，要提高學(xué)生的辨析能力，也還是要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主。

要多讓學(xué)生自己探索、自己動(dòng)手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉，從而獲得

知識(shí)。這是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生

學(xué)得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

選材設(shè)想

《課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)

展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！?/p>

新課標(biāo)實(shí)施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰

顯。最明顯的表現(xiàn)在于每?jī)?cè)教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，通過(guò)“數(shù)學(xué)廣

角”來(lái)進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐

步提高解決問(wèn)題的能力。人教版第八冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容之一是簡(jiǎn)單的

“植樹問(wèn)題”。

之前的某日，我在區(qū)研發(fā)中心四年級(jí)資優(yōu)班上課，內(nèi)容恰巧也是《植樹問(wèn)

題》。

這引起了我的思考：面對(duì)來(lái)自全區(qū)各校優(yōu)秀的學(xué)生上“植樹問(wèn)題”，學(xué)生

們還存在著一定的差異，如果面對(duì)的是班級(jí)的所有學(xué)生，我又該怎樣去運(yùn)用教

材讓全體學(xué)生學(xué)得最為有效呢？

這是一個(gè)挑戰(zhàn)，于是決心嘗試。

教學(xué)分析、目標(biāo)制定

“植樹問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成

若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的

關(guān)系就不同。現(xiàn)時(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)

中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

《課標(biāo)》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：”應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中

抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程?！薄疤角蠼o定事物中隱含

的規(guī)律或變化趨勢(shì)?！?/p>

基于以上思考，我把目標(biāo)制定為：

知識(shí)性目標(biāo)：利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分

的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問(wèn)題。

過(guò)程性目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

的能力。

預(yù)設(shè)教案

課題

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

教具使用

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示公告：

南教學(xué)樓到操場(chǎng)的有一段20米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹。請(qǐng)按照

每隔5米種一棵的要求設(shè)計(jì)一份方案植樹方案，并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由。

（1）獨(dú)立活動(dòng)，設(shè)計(jì)方案。

（2）小組交流，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案及理由。

（3）集體交流。

師：請(qǐng)同學(xué)上來(lái)“種一種”。

（把方案展示在黑板上）

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.師提問(wèn)：第一種方案為什么是5棵？

2.請(qǐng)學(xué)生舉例驗(yàn)證“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”。

3.揭題：看來(lái)植樹中間有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就來(lái)研究與植樹

有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

板書課題：植樹問(wèn)題

三、應(yīng)用規(guī)律

1.基礎(chǔ)練習(xí)：

如果在我校操場(chǎng)的一側(cè)種樹?，如果每隔8米種一棵，需要多少棵?

2.聯(lián)系生活

其實(shí)我們的生活中像植樹問(wèn)題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？

師：金老師也找到一些，請(qǐng)大家試一試。

1四（3）班28人做早操，排成2列縱隊(duì)，每2位同學(xué)的距離是1米，

從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？

1曉宏回家每走一層樓就有12個(gè)臺(tái)階，共要走72個(gè)臺(tái)階，曉宏住在幾

樓？

3.分層練習(xí)

A組：一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，

鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>

B組：同學(xué)們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每?jī)芍患t燈籠中間掛了2

只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？

（1）選擇一題，獨(dú)立解題。

（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。

（3）集體交流。

四、總結(jié)：今天你有什么收獲？

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117—

118頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問(wèn)題

的規(guī)律。

2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決

實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日——“六?一兒童節(jié)”，

這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你

還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過(guò)植樹活動(dòng)嗎？植樹

不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課，我

們就一起來(lái)研究“植樹問(wèn)題”。（板書課題：植樹問(wèn)題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化

帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共

需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠

化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：10004-5=200（棵）

方法二：10004-5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：10004-5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答

案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到

1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？

2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化

帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一

棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共

要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你

有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比

較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法

可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)

單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短

距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫一畫，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一

比，看誰(shuí)畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板

書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你

發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

a.課件出示：前面例題

問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

10004-5=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1?

師：這個(gè)“秘方”好不好？

通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以

后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b.解決實(shí)際問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。

這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律解決的？

師：看來(lái)，應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問(wèn)題，生活中很多

類似的現(xiàn)象也能用植樹問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知

道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1；如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會(huì)有怎樣的

關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)一1

師：糾底里學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)

單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)

了什么規(guī)律？

2.獨(dú)立探究，合作交流。

3.展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不

種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)如果“兩端不種”求棵樹，你會(huì)做了嗎？

4.做一做。

①在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一

共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）