北師大版高中數(shù)學必修四《三角函數(shù)》全冊導學案(學生版)

北師大版高中數(shù)學必修四

《三角函數(shù)》全冊導學案

目錄

第一章三角函數(shù).........................................................................1

§1周期現(xiàn)象..........................................................................1

§2角的概念的推廣..................................................................2

§3弧度制..........................................................................6

§1一一§3綜合測評A.....................................................................................................................................10

§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式............................................13

§4.1任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義.............................................13

§4.2單位圓與周期性...............................................................18

§4.3單位圓與誘導公式（一）....................................................19

§4.3單位圓與誘導公式（二）......................................................23

§5正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像........................................................26

§5.1從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)...................................................26

§5.2正弦函數(shù)的圖像..............................................................26

§5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)..............................................................26

§6余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像..........................................................30

§6.1余弦函數(shù)的圖像................................................................30

§7正切函數(shù)......................................................................34

§7.1正切函數(shù)的定義...............................................................34

§7.2正切函數(shù)的圖像與性質(zhì).........................................................34

§7.3正切函數(shù)的誘導公式...........................................................38

§8函數(shù)V=Asin（69+。）的圖象........................................40

§9三角函數(shù)的簡單應用............................................................46

第一章三角函數(shù)［基礎(chǔ)訓練A組］....................................................49

高一數(shù)學必修四三角函數(shù)檢測題A........................................................................................................51

第一章三角函數(shù)［綜合訓練B組］....................................................56

第一章三角函數(shù)［提高訓練C組］....................................................58

高考鏈接...........................................................................60

第一章三角函數(shù)

課標要求：

1.掌握角的概念，理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義.

2.掌握所有與a角終邊相同的角（包括a角）、象限角、終邊在坐標軸上的角的表示方法；理

解推廣后的角的概念；

3.理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應的關(guān)系；熟記特殊角

的弧度數(shù).“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系

4.能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并

能運用公式解決一些實際問題

5.掌握任意角的三角函數(shù)的定義；

6.已知角a終邊上一點，會求角a的各三角函數(shù)值；

7.掌握2br土a,乃土a角的正弦、余弦、正切的誘導公式及其探求思路

8.掌握工±a,角的正弦、余弦、正切的誘導公式

22

及其探求思路

9.掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期。

10.掌握正、余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。并能求出正、余

弦函數(shù)的最大最小值與值域、

11、掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).

12、能正確應用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題.

13.熟練掌握正切函數(shù)性質(zhì)，同時要注意數(shù)形結(jié)合，借助單位圓或正切函數(shù)的圖象對問題，直觀

迅速作業(yè)解答.

14.會用“五點法”作出函數(shù)y=As〃?（vur+/）以及函數(shù)丫=Acos（w*+9）的圖象的圖象。

15.理解夕、W、A對函數(shù)y=Asin（械+9）的圖象的影響.

16.能夠?qū)=sinx的圖象變換到y(tǒng)=Asin（wx+夕）的圖象.

17.會根據(jù)條件求解析式..

18.靈活運用同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系解決求值、化簡、證明等問題。

§1周期現(xiàn)象.

一、課前指導

學習目標

1了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在；2感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義；3理解周期函數(shù)的概念；

4能熟練地判斷簡單的實際問題的周期；5能利用周期函數(shù)定義進行簡單運用研究

學法指導

單擺運動、時鐘的圓周運動、潮汐、波浪、四季變化等，感知周期現(xiàn)象；從數(shù)學的角度分析這

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種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義；根據(jù)周期性的定義，再在實踐中加以應用

要點導讀

1.是周期現(xiàn)象

二.課堂導學

例1若鐘擺的高度Mmm）與時間〃s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖

1-3-1所示.

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求。=10s時鐘擺的高度.

解（D由圖象可知，該函數(shù)的周期為1.5s.

圖1—3-1

(2)設&=7?⑺，由函數(shù)fQ)的周期為1.5s,可知

/(10)=/(l+6Xl.5)=/(I)=20,

故t=10s時鐘擺的高度為20mm.

§2角的概念的推廣.

一.課前指導

學習目標

i.掌握角的概念，理解“正角”''負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義.

2.掌握所有與a角終邊相同的角（包括a角）、象限角、終邊在坐標軸上的角的表示方法；理

解推廣后的角的概念；

學法指導

1.在表示角的集合時，一定要使用統(tǒng)一單位（統(tǒng)一制度），只能用角度制或弧度制的一種，不

能混用。

2.在進行集合的運算時，要注意用數(shù)形結(jié)合的方法。

3.終邊相同的角、區(qū)間角與象限角的區(qū)別：

角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊（除端點外）在第幾

象限，我們就說這個角是第幾象限角。要特別注意：如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于

任何一個象限，稱為非象限角。

第2頁共66頁

終邊相同的角是指與某個角a具有同終邊的所有角，它們彼此相差2k“(kez),即

=2kn+a,kGZ},根據(jù)三角函數(shù)的定義，終邊相同的角的各種三角函數(shù)值都相等。

區(qū)間角是介于兩個角之間的所有角，如aW{a|2Waw2}=[Z,四

6666

要點導讀

1.角可以看成。。

按角叫正角,按叫負角。如

果一條射線零角。

2.

角的終邊所在位置角的集合

X軸正半軸

Y軸正半軸

X軸負半軸

Y軸負半軸

X軸

Y軸

坐標軸

2.a、巴、2a之間的關(guān)系。

2

若a終邊在第一象限則4n終邊在象限；2a終邊在

2

若a終邊在第二象限則人終邊在象限：2a終邊在

2

若a終邊在第三象限則4Cl終邊：2a終邊在。

2

若a終邊在第四象限則4a終邊象限；2a終邊在

2

二.課堂導學

例1:寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360°WB<720°的元素B寫出來:

(1)60°；(2)-21°；(3)363°14,

例2.寫出終邊在下列位置的角的集合

(l)x軸的負半軸上；(2)y軸上;

類比：(1)終邊落在x軸上的角的集合如何表示？終邊落在坐標軸上的角的集合如何表示？

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（2）終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合如何表示？

思考：集合A={6|6=45°+k沏80°,kSZ},B={B|B=45°+kX90',k€Z}有何關(guān)系?

（圖形表示）

例3.已知角的頂點與直角坐標系原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，并指

出它們是哪個象限的角？

（1）420°；（2）-75°；（3）855°；（4）-510°.

a

例4.若a是第二象限角，則2。，上分別是第幾象限的角。問：a是第二象限角，如何表示?

2

三.課后測評

課后測評A

選擇題（每小題5分）

1、下列角中終邊與330°相同的角是（）

A.30°B.-30°C.630°D.-6300

2、-1120°角所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3、把一1485°轉(zhuǎn)化為a+八360°（0°Wa<360°,k&Z）的形式是（）

A.450-4X360°B.-45°-4X360°C.-45°-5X360°D.3150-5X3600

4、終邊在第二象限的角的集合可以表示為：（）

A.{a|90°<a<180°}

B.（a|90°+k-180°<a<180°+k>180°,AGZ}

C.{a|-270°+4780°<a<-180°+A?180°,

D.{a|-270°+k-360°<a<-180°+k-360°,AGZ}

5、下列命題是真命題的是（）

A.三角形的內(nèi)角必是一、二象限內(nèi)的角B.第一象限的角必是銳角

C.不相等的角終邊一定不同

D.{a|a=k-36（r±9（y,ZeZ}=3|a=Z:」8O。+9O',ZeZ}

6、已知A={第一象限角）,B={銳角},C={小于90°的角},那么A、B、C關(guān)系是（）

A.B=AACB.BUC=CC.AcCD.A=B=C

二.填空題（每小題5分）

1、寫出-720°到720°之間與-1068°終邊相同的角的集合.

2、與1991°終邊相同的最小正角是，絕對值最小的角是.

3、若角a的終邊為第二象限的角平分線，則a的集合為.

4、角a的終邊在坐標軸上，請用集合的形式表示a為.

三.解答題（每小題10分）

第4頁共66頁

已知角c是第二象限角，求：（1）角上a是第幾象限的角；（2）角2a終邊的位置。

2

課后測評B

一、選擇題（每小題5分）

1.下列命題中正確的是（）

A.終邊在y軸非負半軸上的角是直角

B.第二象限角一定是鈍角

C.第四象限角一定是負角

D.若￡=〃+A?360°(kGZ),則〃與￡終邊相同

2.與120°角終邊相同的角是()

A.-600°+公360°,kQZB.-120°+4?360°,kGZ

C.120°+(2A+1)?180°,kGZD.660°+k?360°,kGZ

3.若角〃與￡終邊相同，則一定有(

A.。+￡=180°B.。+￡=0°

C.B=k?360°，kQZD.〃+￡=A?360°,kRZ

4.設A=｛例。為正銳角｝,B⑻。為小于90°的角｝c=｛eIe為第一象限的角｝

D=｛。?。為小于90°的正角｝，則下列等式中成立的是（）

A.A=BB.B=C

C.A=CD.A=D

5.若。=-3,則角。的終邊在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若。是第四象限角，則不一a一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限1）.第四象限

二、填空題：（每小題5分）

7.角a=45°+在?90°的終邊在第象限.

三、解答題：（每小題10分）

8.寫出角的終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合（不包括邊界）

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9.寫出終邊在直線y=Gx上所有的角的集合，并指出在上述集合中，最大負角是多少？

10.已知a是第二象限角，試求：

(1)里角所在的象限；(2)4角所在的象限；(3)2。角所在范圍.

§3弧度制.

學習目標

理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應的關(guān)系；熟記特殊角的弧

度數(shù).“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系

能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運

用公式解決一些實際問題

學法指導

角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：

①將角度化為弧度：

IT

360°=2乃；180°=萬：1°=——“0.01745md；n°=—rad.

180180

②將弧度化為角度：

2%=360°；"=180°；\rad=(―)°?57.30°=57°18,；〃=

7171

要點導讀

1.規(guī)定把周角的人作為1度的角,用叫做角度制.

2.叫做］弧度的角；叫做弧度制,在弧度

制下，1弧度記做Irad.在實際運算中，常常將rad單位省略.

3.弧度制的性質(zhì)：

2勿一

①半圓所對的圓心角為j二rr=萬；②整圓所對的圓心角為2乃.

rr

③正角的弧度數(shù)是.④負角的弧度數(shù)是.

⑤零角的弧度數(shù)是,⑥角a的弧度數(shù)的絕對值

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4.特殊角的弧度

角030456090120135150180270360

度°°°°°°°°°°°

弧

度

5.弧長公式

1?1=-------------

二.課堂導學

例1.將下列各角化成+。（4WZ0W。＜2不）的形式，并確定其所在的象限.

⑴學；⑵一拳.

例2.利用弧度制證明扇形解公鄭=押其中/是扇形弧長R是圓的半徑

三.課后測評

課后測評A

一.選擇題（每小題5分）

1、下列各角中與240。角終邊相同的角為（）

2、若角a終邊在第二象限，則n-a所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3、把一1125°化成a+2〃冗（0WaV2n,A￡Z）的形式是（）

n7五n7冗

A.--——6nB.■—6nC.--——8五D.—7--8n

4444

jrTT

4、已知集合M-{x\x-k——,keZ},N={x|x二k?兀土一,kGZ）,則（）

22

A.集合M是集合N的真子集B.集合N是集合M的真子集

C.M=ND.集合M與集合N之間沒有包含關(guān)系

5、若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）

A.4cm~B.2cm2C.4ncm*D.2ncm2

k兀4

6、集合{a|a=———,4￡Z}n{a|-為（）

25

JI3nf7n4nn3冗7Ji4n、,3冗7n

I5,10i10'55'10'10'5110'10

二.填空題（每小題5分）

第7頁共66頁

1、若角a,夕關(guān)于y軸對稱，則a,夕的關(guān)系是；

2、若角a,夕滿足一萬<。<?<%，則a-尸的范圍

3、將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是.

4、已知a是第二象限角，且|a+2區(qū)4,則a的集合是.

三.解答題(每小題10分)

已知a=1690",

(1)把a表示成2%乃+/的形式，其中kGZ,夕2[0,2萬).

(2)求。，使。與a的終邊相同，且。c(—4肛一2萬).

課后測評B

一、選擇題(每題5分共60分)

(1)在半徑不等的兩個圓內(nèi)，1弧度的圓心角()

A.所對的弧長相等B.所對的弦長相等

C.所對的弧長等于各自的半徑D.以上都不對

⑵.把—1458°化為a+2k兀(keZ,O<?<2])的形式是()

A.--8^B.――71-^71C.---10^D.2^—10萬

4444

（3）.把一?萬表示成6+26■（女eZ）的形式，使網(wǎng)最小的。的值是（

）

A.一包兀71n3%

B.一—C.—D.—

4444

(4).若9是第二象限角，那么葭和夕都不是(）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

(5).將分針撥慢十分鐘，則分針所轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是()

7171乃71

A、—B、C、—D、

3757

(6)圓弧長度等于其內(nèi)接正三角形的邊長，其圓心角的弧度數(shù)是(）

A、IB、rC、6I）、2

⑺已知集合A={a[2Z:〃WaW（2火+l）1,Z￡Z},B={a\-4<a<4}

則AD8等于（）

A、0B、{a|-4<a<4}C、{a10<tz<^-}

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D>{a|-4WaW—"或0<a<萬}

（8）.設（乙，乙）且17。的終邊與。的終邊相同，則tan。等于（）

63

A.V2-1B.V2C.V2+1D.1

(9).集合A=<x|x=&乃+(—1)，8==2左乃+eZ

則A、B的關(guān)系為（）

A.AuBB.A二C.A二BD,卜cB=(/)

（10）已知扇形的半徑為12cm,弧長為18cm,則扇形圓心角的弧度數(shù)為（)

2

A.-BD

3-1-r

（11）.終邊在第一、四象限的角的集合可表示為（)

A.7t71B.3

2,2嗚）鳴2e

C.(Ikn-y,2ki+yj(Z:eZ)D.f2kw-1,2ki)u(2k兀2k九+'卜左￡Z)

2

（12）若a是第四象限的角，則萬一0在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（每題5分共10分）

（13）已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對弧的弧長是

（14）用弧度制表示x軸上方的角的集合

（15）扇形的半徑是5cm,弧長是J27rem那么扇形的面積是cm

3

/、.4717171717C

(16)sin—?tan——Ftan——?cos---tan——-cos—

336642

三、解答題（每題10分共20分）

17.已知扇形的周長為40cm,當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是

多少？

18.如圖，一條弦AB的長等于它所在的圓的半徑R,求弦AB和劣弧AB所組成的弓形的面積.

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綜合測評A

一、選擇題（每小題5分）

1.若。是第一象限角，則下列各角中一定為第四象限角的是（）

(A)90°-a(B)90°+a(0360°-a(D)180°+a

2.終邊與坐標軸重合的角a的集合是()

(A){。|。=八360°,ASZ}(B){a|a=k>180°+90°,—}

(C){o|a=k>180°,A-GZ}(D){a|90°,ASZ}

3.若角。、萬的終邊關(guān)于y軸對稱，則￡的關(guān)系一定是(其中％GZ)()

(A)a+j3=jr(B)a-fi=—(C)a-￡=(2A+l)霏(D)a+￡=(2A+l)不

2

4.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（）

（A）王（B）2（0V3（D）2

33

5.將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）

（A）石（B）—工（C）巴（D）—巴

3366

*6.已知集合於｛第一象限角｝,左｛銳角｝,俏｛小于90°的角｝,下列四個命題：

①爐爐C②4uC③Cui④/neq其中正確的命題個數(shù)為（）

（A）0個（B）2個?3個（D）4個

二.填空題（每小題5分）

7.終邊落在x軸負半軸的角a的集合為,終邊在一、三象限的角平分線上的角￡的集合

是.

8.-仝nrad化為角度應為

12-----------------

9.圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而所對弧長不變，則該弧所對圓心角是原來圓弧所對圓心角的

倍.

10.若角。是第三象限角，則3角的終邊在，2a角的終邊在

2----------------------------------

三.解答題（每小題10分）

11.試寫出所有終邊在直線丫=-0尤上的角的集合，并指出上述集合中介于-180°和180°之間的角.

12.已知0°＜，＜360°,且，角的7倍角的終邊和6角終邊重合，求9.

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13.已知扇形的周長為20cm,當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面

積是多少？

*14.如下圖，圓周上點/依逆時針方向做勻速圓周運動.已知1點1分鐘轉(zhuǎn)過《（0＜。＜加）角，2

分鐘到達第三象限，14分鐘后回到原來的位置，求0.

§1——§3綜合測評B

一、選擇題（每題5分共60分）

（1）在半徑不等的兩個圓內(nèi)，1弧度的圓心角（）

A.所對的弧長相等B.所對的弦長相等

C.所對的弧長等于各自的半徑D.以上都不對

（2）.把—1458°化為a+2版■（女eZ,0Ke＜2i）的形式是（）

7T771D.*10%

A.---8%B.---%—8%C.-----107

444

（3）.把—2乃表示成6+2女萬（攵eZ）的形式,

使網(wǎng)最小的。的值是（)

A」7171n3萬

B.一一C.—D.—

4444

（4）.若9是第二象限角，那么?^和夕都不是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

（5）.將分針撥慢十分鐘，則分針所轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）

（6）圓弧長度等于其內(nèi)接正三角形的邊長，其圓心角的弧度數(shù)是（）

JT2/""

A、—B、-71C、,x/3D、2

33

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⑺已知集合A={a|2&乃WaW(2&+1)應攵￡Z},B={a\-4<a<4}

則AD8等于()

A^0B、{cir|-4<a<4}C、{a\0<a<7r}

D^{a|—4<a<一%或0WaW萬}

7TTT

(8).設6e(—,—)且17。的終邊與。的終邊相同，則tan。等于()

63

A.72-1B.V2C.V2+1D.1

(9).集合A={x|x=&乃+(-1)*?],&Gz},8={x|x=2br+5,%GZ

則A、B的關(guān)系為()

A.AuBB.A^BC.A=BD,Ac8=。

(10)已知扇形的半徑為12cm,弧長為18cm,則扇形圓心角的弧度數(shù)為()

八2萬八3

BC.—D.—7T

-f32

(11).終邊在第一、四象限的角的集合可表示為()

A.7171B.

2,^2嗚u(1乃2乃

C.[2左萬-,2左乃+yGZ)D.(2k7T-,2k:tjuf2k.7i2k冗+'71卜左wZ)

2

(12)若a是第四象限的角，則萬一7在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題(每題5分共10分)

(13)已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對弧的弧長是

(14)用弧度制表示x軸上方的角的集合

24

(15)扇形的半徑是5cm,弧長是——cm那么扇形的面積是cm

3

兀兀nRJ[

(16)sin--tan——Ftan--cos--tan—cos—=

336642------------

三、解答題(每題10分共20分)

17.已知扇形的周長為40cm,當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是

多少？

18.如圖,一條弦AB的長等于它所在的圓的半徑R,求弦AB和劣弧AB所組成的弓形的面積.

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AB

R

R

0

§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式

§4.1任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義

一.課前指導

學習目標

1.掌握任意角的三角函數(shù)的定義；

2.已知角a終邊上一點，會求角。的各三角函數(shù)值；

學法指導

三角函數(shù)線的定義：設任意角a的頂點在原點。，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位

圓相交與點P(x,y)，過尸作X軸的垂線，垂足為“；過點4(1,0)作單位圓的切線，它與角a的終

邊或其反向延長線交與點T.

(III)(IV)

由四個圖看出：

當角a的終邊不在坐標軸上時，有向線段=sina=)=)=y=MP,

r1

cosa=±=±=x=OM,tana=^-=-=—=

r1xOMOA

稱有向線段________________________________分別為正弦線、余弦線、正切線。

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要點導讀

1.三角函數(shù)另一種定義：

在直角坐標系中，設a是一個任意角，a終邊上任意一點P(除了原點)的坐標為(x,y),它與

原點的距離為r(r=+1y『=+y>o),那么

(1)比值上叫做a的正弦，記作sina,即；

r

Y

(2)比值一叫做a的余弦，記作cosa,即；

r

(3)比值上叫做a的正切，記作tana,即；

x

2.三角函數(shù)的符號

由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標的符號

①正弦值』為正(y>0,r>0),

r

____________________________________為負(y<0/>0)；

②余弦值為正(1>0/>0),

_______________________________為負(xv0/〉0)；

③正切值上為正(龍,y同號)，

X

__________________________________為負(x,y異號).

二.課堂導學

例1.已知角。的終邊經(jīng)過點P(2,-3),求a的三個函數(shù)制值。

34

例2.求下列各角的三個三角函數(shù)值：(1)0；(2)n：(3)—.

2

例3已知角a的終邊過點(a,2a)(aw0),求a的三個三角函數(shù)值。

例4：已知角a的終邊上一點P(一6,加)，且sina=——,求cosa,sina的值。

4

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補充：已知點P（3r,-4r）（r。0）,在角a的終邊上，求sina、cosa>tana的值。

三.課后測評

課后測評A

一、選擇題（每小題5分）

1.若三角形的兩內(nèi)角a,B滿足sinacos（｝<0,則此三角形必為（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上三種情況都可能

2.已知點p（tana,cosa）在第三象限，則a的終邊在第幾象限（）

A.一B.二C.三D.四

3.如果角a的終邊過點（2sin30°,一2cos30°）,則sina的值等于（）

c-且

42

4.Sin2cos3tan4的值（）

A.大于0B.小于0C.等于0D.不存在

5.下列不等式中成立的是（）

/兀、、/兀\

A.sin（——）>sin（——）B.cos（一一）>cos（一一）

5656

八/n、、/71、

C.tan（一一）>tan（一一）D.cot（一一）>cot（一一）

5656

6.已知集合E=｛6|cosevsina04，〈21｝,集合F=｛，|tan。vsin。｝,那么EcF為區(qū)間（）

,，兀、八，乃3萬、C.（萬，浮c/3乃5萬、

A.（—,萬）B.（—，—）D.（—，—）

24444

二、填空題：（每小題5分）

3

7.已知角a的終邊過點（一x,4）,且cosa=一g則x二.

COSXtanx

8.函數(shù)y=+：----：的值域為

cosxtanx

9.已知點P（tana,sina一cosa）在第一象限，且，則角a的取值范圍是,

sinaA/1-COS2a

10.若角a的終邊落在直線x+y=0上，則

Vl-sin2aCOS6Z

三、解答題：（每小題10分）

11.已知角a的終邊經(jīng)過點一（2,-3）,求a的兩個三角函數(shù)值.

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12.已知角a的終邊經(jīng)過P(4a,-3a),(awO)求2sina+cosa的值

2m_3

13.若。為第三、四象限的角且sin6=—二，求m的取值范圍。

4-m

14.求值：sin(-1320°)coslllO°+cos(-1020°)sin7500+tan49500

15.利用單位圓求滿足下列條件的x的集合：cosx>-

2

課后測評B

一.選擇題(每小題5分)

1-z跖Isinxl,cosx,|tanx|./七心目/\

1.函數(shù)尸1---+------------1的值域是()

sinx|cosx|tanx

(A){-1,1)1,3}(0{-1,3}(D){1,3}

2.已知角0的終邊上有一點尸(-4a,3a)(aHO),則2sin〃+cos0的值是)

(A)-(B)--(C)2或-2(D)不確定

5