蘇教版八年級上冊-數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷第一學(xué)期期中試卷八年級數(shù)1、如圖，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D為AB中點，P為BC上一動點，連接AP、DP,則AP＋DP的最小值是1、圖是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形面積分別是62和4，則直角三角形的兩條直角邊長分別為（）A、6，4 B、62，4 C、62，4 D、6，42、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面積為________．3、如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使C點與A點重合，則折疊后痕跡EF的長為（）A．3.74B．3.75C．3.76D．3.77蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。（1）（2）（1）（2）（第6題）·P·P6、如圖，由圖（1）通過圖形的變換可以得到圖（2）．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：①簡述由圖1變換為圖2的過程：______________________________________；②若AD＝3，DB＝4，則圖（1）中△ADE和△BDF面積之和S為__________．7、.已知則以、、為邊的三角形是8、如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9㎝，寬AB=3㎝，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長是多少？9、閱讀并填空：尋求某些勾股數(shù)的規(guī)律：=1\*GB2⑴對于任何一組已知的勾股數(shù)都擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，就得到了一組新的勾股數(shù)．例如：，我們把它擴(kuò)大2倍、3倍，就分別得到和，……若把它擴(kuò)大11倍，就得到，若把它擴(kuò)大（）倍，就得到．=2\*GB2⑵對于任意一個大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)：若勾股數(shù)為3，4，5，因為，則有；若勾股數(shù)為5，12，13，則有；若勾股數(shù)為7，24，25，則有；……若勾股數(shù)為(為奇數(shù))，，，則有，用來表示＝；當(dāng)時，則＝，此時勾股數(shù)為．=3\*GB2⑶對于大于4的偶數(shù)：若勾股數(shù)為6，8，10，因為，則有……請找出這些勾股數(shù)之間的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)淖帜副硎境鏊囊?guī)律來，并求當(dāng)偶數(shù)為24的勾股數(shù)．蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。10、如圖(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在A、E的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E試說明:BD=DE+CE.若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?為什么？若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD>CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需說明.（4）歸納前二個問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡潔的語言加以說明。11、如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．(1)如圖②，若M為AD邊的中點，①,△AEM的周長=_____cm；②求證：EP=AE+DP；(2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。鞏固練習(xí)一、選擇題1．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F2．如圖，，，交于點，則下列結(jié)論不正確的是()A．B．C．△≌△D．∠=∠3.如圖，已知//，//，則△≌△的依據(jù)是()A．SASB．ASAC．AASD．以上都不對4．判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是()A．6，15，17 B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，255．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是()A．13 B．26C．47 D．946．已知∠AOB＝30°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，則△P1OP2是()A．含30°角的直角三角形 B．頂角是30°的等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形（第6題）（第8題）7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（）A．B．4C．D．58．_.9、如圖，=，=，為上一點，那么，圖中共有____對全等三角形．（第15題）(第16題)蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。.蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。11.12如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為.13如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交于點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；則AP3的長為．

14、如圖，在△和△中，∠=∠=90o，是的中點，⊥于，且=．(1)求證：=；(2)若=8，求的長．15、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.(1)在左圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△A；(2)在左圖直線上找一點P，使PB+PC的長最短，這個最短長度為_________個單位長度。(3)以網(wǎng)格中正方形的頂點為頂點的三角形為格點三角形，在右圖中畫出以AB為腰的格點等腰三角形，至少畫出2個．（只畫圖形不用說明理由）BCCBCCA_lBCCA_l蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。16、明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺(AC＝1尺)，將它往前推進(jìn)兩步(EB＝10尺)，此時踏板升高離地五尺（BD＝5尺），求秋千繩索(OA或OB)的長度．

17、（如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，MFECBA（1）若EF＝3，BC＝8MFECBA（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠EMF的度數(shù)．18、如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當(dāng)A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

（圖1）（圖2）（圖3）蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。19、學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=