北師大初中數(shù)學(xué)七上《3.1 字母表示數(shù)》課件 （十）

第三章整式及其加減1字母表示數(shù)1.知道字母表示數(shù)的意義.(重點(diǎn))2.能用字母表示一些簡單的量.3.會用含字母的式子表示規(guī)律.(難點(diǎn))1.為了表示一種皮球的彈起高度與下落高度之間的關(guān)系,通過試驗,得到一組數(shù)據(jù).單位:厘米.如果用d表示下落的高度,那么彈起的高度怎么表示?下落高度405080150…彈起高度20254075…提示：上面數(shù)是下面數(shù)的2倍，即下落高度是彈起高度的2倍,彈起的高度用表示.2.如果用a,h分別表示三角形的底和對應(yīng)的高，則三角形的面積為：______.【思考】1.對于上面兩個問題中的d,a,h能表示什么數(shù)?提示：大于0的任意有理數(shù).2.在以前的學(xué)習(xí)中,遇到哪些包含字母的式子?提示：公式、法則.【總結(jié)】字母可以用來表示_______,還可以用來表示規(guī)律、法則.任何數(shù)(打“√”或“×”)(1)πr2中的π可以表示任意的數(shù).()(2)a+b=b+a可以表示有理數(shù)加法的交換律.(

)(3)某人步行速度是a米/時,則他30分鐘走了30a米.()(4)n只能表示正整數(shù).()×√××知識點(diǎn)用字母表示數(shù)或規(guī)律【例】母親今年的年齡是x歲,女兒的年齡比母親的年齡的一半大兩歲,4年后,母親的年齡是多少歲?女兒的年齡是多少歲?(用字母表示)【思路點(diǎn)撥】母親現(xiàn)在年齡加4→母親4年后年齡母親年齡的一半加2→女兒現(xiàn)在年齡→加4→女兒4年后年齡【自主解答】4年后，母親年齡是(x+4)歲，女兒年齡是歲.【總結(jié)提升】用字母表示數(shù)的三點(diǎn)注意1.同一問題中不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示.2.不同問題中不同的數(shù)或數(shù)量可以用相同的字母表示，但是它們表示的意義不同.3.字母表示數(shù)具有任意性.題組:用字母表示數(shù)或規(guī)律1.甲數(shù)比乙數(shù)小1,設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)為()A.x-1B.x+1C.1-xD.-x-1【解析】選B.設(shè)甲數(shù)為x,則x=乙-1.所以乙數(shù)可表示為x+1.2.為慶?！傲弧眱和?jié),某幼兒園舉行用長度相同的小木棒擺“金魚”比賽,如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺n條“金魚”需要小木棒的根數(shù)為()A.2+6n B.8+6nC.4+4nD.8n【解析】選A.因為1條金魚用8根,2條用(8+6)根,3條用(8+6+6)根,故n條用8+6(n-1)=(2+6n)根.故選A.3.設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為m,十位數(shù)字為n,請你寫出這個兩位數(shù)

.【解析】這個兩位數(shù)是十位數(shù)字×10+個位數(shù)字,即10n+m.答案：10n+m4.張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀,已知成人票每張10元,學(xué)生票每張5元,設(shè)門票的總費(fèi)用為y元,則y=

.【解析】x名學(xué)生的門票費(fèi)用是5x,故總費(fèi)用是(5x+10)元.答案：5x+105.如果用a,b分別表示兩個有理數(shù),則有理數(shù)的減法法則可以表示為:a-b=

.【解析】有理數(shù)的減法法則是:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),故a-b=a+(-b).答案：a+(-b)6.某服裝原價為a元,降價10%后的價格為

元.【解析】降價10%,即降了10%a元,則降價后的價格為a-10%a=90%a=0.9a(元).答案：0.9a7.如圖所示,在一塊長a米、寬b米的長方形空地上種植草皮,圖中陰影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面積.【解析】草皮部分可看成由三部分構(gòu)成：S△ABE=AE·b，S△EFG=EF·b,S△CDF=DF·b，所以草皮部分的面積為(AE·b+EF·b+DF·b)平方米，整理，得b·(AE+EF+DF)平方米，即b·AD平方米，即ab平方米.答：草皮部分的面積為ab平方米.8.觀察下面的圖案,每條邊上有n(n≥2)個方格,每個圖案中方格的總數(shù)是S.(1)請寫出n=5時,S=

.(2)請寫出n=18時,S=

.(3)按上述規(guī)律,寫出S與n的關(guān)系式.

【解析】(1)16

(2)68(3)因n=2,S=4×(2-1)=4;n=3,S=4×(3-1)=8;n=4,S=4×(4-1)=12;故S=4(n-1)(n≥2).9.一根彈簧原來的長度是10厘米,當(dāng)彈簧掛上重物G千克(G在一定范圍內(nèi))時,彈簧的長度用l表示,測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:G(kg)彈簧長度l(cm)110+0.5210+1310+1.5410+2……思考:(1)寫出當(dāng)G=7kg時,彈簧的長度l為多少厘米?(2)寫出質(zhì)量為G時,彈簧長度l與G的關(guān)系式.(3)當(dāng)G=12kg時,彈簧的長度l為多少厘米?【解析】(1)當(dāng)G=7kg時,彈簧的長度l是10+0.5×7=13.5(厘米).(2)l=10+0.5G.(3)當(dāng)