2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試真題匯編期末押題卷（二）（解析版）

期末押題卷(二)

一、單項(xiàng)選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題意要求的.)

1.有理數(shù)-250的相反數(shù)是()

A.—250B.250C.-------D.

250250

【答案】B

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

【詳解】有理數(shù)-250的相反數(shù)是250

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，理解基礎(chǔ)的概念是解決本題的關(guān)鍵.

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果最大的是().

A.2+(-3)B.2x(-3)C.2-(-3)D.-32

【答案】C

【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再比較大小即可得出答案.

【詳解】解：A.02+(-3)=-l,

B.I32x(-3)=-6,

C.02-(-3)=5,

D.0-32=-9,

0-9<-6<-1<5,

回最大的是5.

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及有理數(shù)大小比較，注意掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序?yàn)橄人愠朔?

再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)

行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

3.下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3x+4y=7xyB.5x-3x=2x2

C.7y2-5y2=2D.C>ab2-b2a=5ab2

【答案】D

【分析】合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，根據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：3x,4y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

5x-3x=2x,故B不符合題意；

7/-5/=2/,故C不符合題意；

6ab2-b2a=5ab2,故D符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵.

4.在數(shù)軸上表示.、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）

----1-----------1-------1-------->

a0b

A.->0B.a+b<0C.ab>0D.\a\<\b\

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，判斷出點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系，絕對(duì)值間的大小關(guān)系，再判斷代數(shù)式

的符號(hào)即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可知:一<0<」例>時(shí)；

A、-<0,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

a

B、a+b<Q,選項(xiàng)正確，符合題意;

C、ab<0,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、時(shí)<瓦選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷代數(shù)式的符號(hào).通過數(shù)軸，正確的判斷出點(diǎn)所表示的數(shù)的大

小關(guān)系，絕對(duì)值間的大小關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

5.某同學(xué)在解關(guān)于x的方程3x-l=〃?x+3時(shí)，把小看錯(cuò)了，結(jié)果解得44,該同學(xué)把，〃看成了（）.

47

A.-2B.2C.-D.-

32

【答案】B

【分析】把44代入方程計(jì)算即可求出錯(cuò)誤m的值.

【詳解】解：把x=4代入方程得：12-1=4〃?+3,

解得：m=2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）同角的余角相等

（2）相等的角是對(duì)頂角

（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線

（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【詳解】試題分析：根據(jù)余角定義，對(duì)頂角定義，垂線段最短，平行線定義逐個(gè)判斷即可.

解：同角的余角相等，故（1）正確;

D

如圖：ACB

0ACD=!?1BCD=9OO,但兩角不是對(duì)頂角，故（2）錯(cuò)誤：

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，故（3）正確；

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故（4）正確；

即正確的個(gè)數(shù)是3,

故選C.

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線段最短；平行線.

7.如圖所示的是由幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表

示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的體積是（）

A.12B.46C.60D.13

【答案】A

【分析】先根據(jù)正方體的體積公式：V=l?,計(jì)算出一個(gè)正方體的體積，再數(shù)出幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)，相

乘即可求解.

【詳解】解：（Ixlxl）x（2+3+1+2+4）

=1x12

=12（cm3）

答：這個(gè)幾何體的體積是12cm3.

故選擇：A.

【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是熟悉正方體的體積公式，通過幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)求得

體積.

8.下列各對(duì)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）

A.-gx3y與B.一》與y

C.3與3aD.3ab°與a/

【答案】A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、-gx3y與3乂3丫是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

B、-X與y,所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

C、3與3a,所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意：

D、3a6與“％,所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).

9.如圖，C是AB的中點(diǎn)，。是8C的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）

IIII

ACDB

A.CD=AD-BCB.CD=AC-DB

C.CD={ABD,CD=-AB-DB

32

【答案】C

【分析】根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，。是BC的中點(diǎn)，得到A8=2AC=28C,BC=2CD=2BD,結(jié)合線段的和

與差，計(jì)算判斷選擇即可.

【詳解】13c是AB的中點(diǎn)，。是8c的中點(diǎn)，

[3A8=2AC=28C,BC=2CD=2BD,

^CD=AD-AC=AD-BC,

故A正確：

^CD=BC-DB=AC-DB=-AB-DB,

2

故B、D正確；

SCD=-AB,

4

故C錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)即把線段分成相等的兩條線段的已知線段的一點(diǎn)，線段的和差倍分，熟練

掌握基本概念及其數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.下列圖形是按一定規(guī)律所組成的，其中圖1中共有1個(gè)正方形，0個(gè)三角形，圖2中共有2個(gè)正方形,

4個(gè)三角形，圖3中，共有3個(gè)正方形，8個(gè)三角形，...，按此規(guī)律排列下去，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為20時(shí)，圖

中應(yīng)該含有正方形個(gè)數(shù)為（）

圖1圖2圖3

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【分析】根據(jù)圖形找出變化規(guī)律即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：觀察圖形可知，每個(gè)圖形一次增加一個(gè)正方形，每增加一個(gè)正方形就會(huì)增加四個(gè)三角形,

序號(hào)正方形三角形

110

224

338

...............

nn

當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為20個(gè)時(shí)，4（〃-1）=20,

解得：〃=6.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查/圖形規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形變化，找出并總結(jié)一般規(guī)律.

二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）

11.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)2.075x10“元還原成原來(lái)的數(shù)為.

【答案】207500000000

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為“xlO”，其中1旦。|<10,”為整數(shù).

【詳解】解：2.075xlO"=207500000000.

故答案為：207500000000.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)￡|a|V10,〃為整數(shù).確

定”的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)數(shù)，確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

12.若/。=37。16',則Na補(bǔ)角的度數(shù)為.

【答案】142°44'

【分析】相加等于180。的兩角稱作互為補(bǔ)角，也稱作兩角互補(bǔ)，即一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.因而，求Na

的補(bǔ)角的度數(shù)，就可以用180。減去Na的度數(shù).

【詳解】解：/a補(bǔ)角的度數(shù)為：180。—37。16'=142。44',

故答案為：142°44,.

【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，角度的計(jì)算，互補(bǔ)是反映了兩個(gè)角之間的關(guān)系，即和是180。.

13.多項(xiàng)式：/-3/丫+5/+/-9的次數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是,

【答案】5-9

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義解決此題.

【詳解】解0多項(xiàng)式：/-3x4y+5/+y2-9含有五項(xiàng)，分別為y，-3/y,+5d,+/,-9,

各項(xiàng)的次數(shù)分別為4,5,3,2,0,

團(tuán)多項(xiàng)式：3/y+5x3+y2-9的次數(shù)是5,常數(shù)項(xiàng)是-9.

故答案為團(tuán)5；-9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題

的關(guān)鍵.

14.如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為2,曠的值為-2時(shí)，則輸出的結(jié)果為.

【答案】-2

【分析】根據(jù)運(yùn)算的程序轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可.

【詳解】解：[2X2+(-2)3]+2

=(4一8)+2

7+2

=—2

所以，輸出的結(jié)果為-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，看清圖意，理解運(yùn)算的順序與規(guī)則是解決問題的關(guān)鍵.

15.如圖,0為直線AB上的一點(diǎn)，射線。。平分ZAOC,射線0E平分NBOD,且ZBOC=3ZAOD,則/COE

的度數(shù)為.

【答案】36度##36°

【分析】根據(jù)射線0。平分/AOC,可得NDOC=NA8,進(jìn)而可得NBO￡)=4ZA。。；根據(jù)射線0E平分

ZBOD,BIW^BOE=ZEOD=|ZBOD=2ZAOD,即可得/COE=ZAOD再根據(jù)NBOD+ZAOD=180。

即可求解.

【詳解】回射線。。平分ZAOC,

^ADOC=ZAOD,

⑦NBOC=3ZAOD,

aZBOD=NBOC+ADOC=3ZAOD+ZDOC=4ZAOD,

團(tuán)射線OE平分/BOD,

13NBOE=ZEOD=-ZBOD=2ZAOD,

3

回NCOE=NEOD-Z.DOC=2ZAOD-ADOC=ZAOD,

0ZBOD+ZAOD=180°,ZBOD=4ZAOD,

0ZAO￡>=36°,

aNCOE=ZAOD=36°,

故答案為：36度.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，平角為180。等知識(shí)，厘清題中各角度之間的倍數(shù)關(guān)系是解答本

題的關(guān)鍵.

16.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之

多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，

則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）.這個(gè)問題中共有兩銀子.

【答案】46

【分析】根據(jù)題意利用人數(shù)不變，結(jié)合每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤，得出等

式即可.

【詳解】解：設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意得：

7x+4=9x-8,

解得：x=6,

7?64=46（兩），

故答案為：46.

【點(diǎn)睛】此題考查了?元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用人數(shù)不變找到等量關(guān)系列出方程，注意明代

時(shí)1斤=16兩.

17.在直線上取A,B,C三點(diǎn)，使得A8=8cm,BC=^AB,。為AC的中點(diǎn)，則。8=cm.

【答案】2或6##6或2

【分析】分兩種情況，畫出圖象，根據(jù)線段中點(diǎn)的意義，然后利用線段的和與差進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，如圖，

-----?---------------?P-------------?-------

ADBC

0AB=8cm,BC=—AB,

2

13BC=4cm,

ElAC=AB+BC=12（cm）,

回點(diǎn)Q是線段AC的中點(diǎn)，

回AO=gAC=6（cm）,

DB=AB-AD=2（cm）-

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖，

F~DcB-

0AB=8cm,BC=—AB,

2

0BC-4cm,

1?|AC=AB-BC=4（cm）,

團(tuán)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，

ffl/AD=^i4C=2（cm）,

團(tuán)08=A8—A￡）=6（cm）；

綜上，￡>B=2或6cm.

故選：2或6.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段的長(zhǎng)度叫這兩點(diǎn)間的距離.也考查了線段中點(diǎn)的定義.

18.已知。為直線A8上一點(diǎn)，NCOE為直角，QF平分NAOE.

(1)如圖，若NCOF=34。，則NBOE=；

(2)若NCOF=〃?。，則/BOE的度數(shù)為,/BOE和NCOF的數(shù)量關(guān)系為.

【答案】68。2m°ABOE=2Z.COF

【分析】(1)由13cop=34。，13coE為直角，可求EIEOF,而0/平分包40E,可求GL40E,進(jìn)而求出EIBOE.

(2)根據(jù)(1)的思路求解即可.

【詳解】解：(1)03C。尸=34。，I3C0E為直角，

EBEOf=90°-34°=56°.

00/平

酮40E=20￡OF=112°.

WBOE=180°-112°=68°.

故答案為:68°；

(2)a3C0F=w0,E1C0E為直角，

03EOF=9O°-m°,

團(tuán)OF平分師OE,

^BAOE=20￡OF=180°-2m0.

00BOE=18O°-(180°-2m°)=2/n°.

EBBOE=2回COF.

故答案為：2，〃°,0BO￡=20COF.

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義.

三、解答題：(本題共8小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.)

19.計(jì)算下列各題：

⑴-2x(-7)-18+(-2)；

⑵-即+6Kx(一2)2弓.

【答案】⑴23

(2)-17

【分析】(1)先計(jì)算乘除，然后計(jì)算有理數(shù)的加減;

(2)先算絕對(duì)值，小括號(hào)，乘方，然后化除為乘，最后進(jìn)行加減.

【詳解】(1)—2x(—7)—18+(—2)

=14+9

=23.

⑵-即十6Kx(-2)2,

=-1-6X-X4X2

3

=-1-16

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算.

20.解方程:

(l)3(3y-l)-12=3(5y-7)

43

【答案】⑴y=i

(2)y=43

【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類型，化X系數(shù)為1即可；

(2)按照去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類型即可.

(1)

解：3(3y-l)-12=3(5y-7)

去括號(hào)得，9y-3-\2=\5y-2\

移項(xiàng)得，9y-l5y=-21+3+12

合并同類項(xiàng)得，-6)，=-6

系數(shù)化為1得，y=i

(2)

3y-l,2y+7

-----------1=----------

43

去分母得，3(3y—1)-12=4(2y+7)

去括號(hào)得，9y-3-12=8y+28

移項(xiàng)得，9y-8y=28+3+12

合并同類項(xiàng)得，＞=43

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般過程是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化x系數(shù)為L(zhǎng)

21.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，已知這個(gè)正方體紙盒相對(duì)面上的代數(shù)式的值相等.

「3

2-3c4810a-l

(1)求mb,c的值；

(2)求代數(shù)式力c-2(3必c-be)—的值.

【答案】(1)〃的值T，匕的值為一5,c的值為-2

⑵-20

【分析】(1)根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)的面的方法：一線隔一個(gè)，"才字兩端是對(duì)面，可得2-3c=8,

10a-l=4,b+2=-3,從而求出a,b,c的值；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ),b,c的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】(1)解：由題意得：

2—3c與8相對(duì)，4與10a—1相對(duì)，一3與。+2相對(duì)，

回2—3。=8,10〃—1=4,b+2=—3,

解得：c=-2,〃=；，。=一5,

加的值〃的值為-5,c的值為-2；

(2)角星：be-2(3abc-be)-4abc

-be-babe+2bc-4abc

=3hc-10abc,

當(dāng)c=-2,〃=b=-5,時(shí)，

原式=3x(—5)x(—2)—1Ox/x(—5)x(—2)

=30-50

=—20.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，代數(shù)式求值，整式的加減，熟練掌握根據(jù)正方體的表面

展開圖找相對(duì)的面的方法是解題的關(guān)鍵.

22.（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D,

小

?D

??（J

B

⑴作線段A8,直線C。，射線CB；

⑵反向延長(zhǎng)線段AB到E,使AE=8C；

⑶在圖中確定點(diǎn)。，使點(diǎn)O到A,B,C,。距離之和最小.

【答案】⑴答案見解析

⑵答案見解析

⑶答案見解析

【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；

（2）以點(diǎn)4為端點(diǎn)做射線，再以點(diǎn)4為圓心，8c為半徑畫弧，交射線與點(diǎn)E,點(diǎn)E即為所求；

（3）連接AC,BD,AC,相交于點(diǎn)O,即可得答案.

【詳解】（1）解：如下圖，連接A8,作直線C。，射線C8；

(2)如(1)圖，以點(diǎn)A為端點(diǎn)做射線，再以點(diǎn)A為圓心，BC為半徑畫弧，交射線與點(diǎn)E,點(diǎn)E即為所求；

(3)如(1)圖，連接AC,B￡＞相交于點(diǎn)0,

???兩點(diǎn)之間線段最短，

.?,0即為所求.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，做一個(gè)線段等于已知線段，直線，射線，線段的定義，兩點(diǎn)之間線段最短，解

題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

⑴如表1,帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和是.

⑵如果將表1帶陰影的方框移到表2的位置，則這9個(gè)數(shù)之和.

⑶如果將帶陰影的方框移至9個(gè)數(shù)之和為180的位置，求這9個(gè)數(shù)中最大的數(shù).

【答案】⑴90

(2)135

(3)28

【分析】(1)觀察表1找出方框遮住的9個(gè)數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論；

(2)觀察表2找出方框遮住的9個(gè)數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論；

(3)設(shè)這9個(gè)數(shù)中最中間的數(shù)是x,則另外8個(gè)數(shù)分別為x-8、x-7、x—6、x-1、x+1、x+6、x+7、

x+8,根據(jù)9個(gè)數(shù)之和為180,即可得出關(guān)于一元一次方程，進(jìn)行計(jì)算即可得x的值，再把x的值代入x+8

中即可得.

(1)

解：表1中方框遮住的9個(gè)數(shù)分別為：2、3、4、9、10、11>16、17、18,

02+3+4+9+10+11+16+17+18=90.

故答案為：90.

(2)

解：表2中方框遮住的9個(gè)數(shù)分別為：7、8、9、14、15、16、21、22、23,

07+8+9+14+15+16+21+22+23=135.

故答案為:135.

(3)

解：設(shè)這9個(gè)數(shù)中最中間的數(shù)是x,貝IJ另外8個(gè)數(shù)分另！|為x-8、x-7、%—6、x-1、x+1、x+6、x+7、x+8,

根據(jù)題意得：(x—8)+(x-7)+(x-6)+(x—1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=180

解得：x-20.

Elx+8=20+8=28,

即這9個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是28.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠根據(jù)題意找出方框遮住的9個(gè)數(shù)

字，根據(jù)題意列出一元一次方程.

24.如圖，點(diǎn)C是線段48上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC,BC,A8的中點(diǎn).

|II|II

AMCPNB

⑴若AB=10cm,則MN=cm.若腑=6cm,則AB=cm.

⑵若AC=5,CP=2,求線段PN的長(zhǎng).

【答案】⑴5,12

(2)2.5

【分析】(1)利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到MC,CN的長(zhǎng)度，則MN=MC+CN；

(2)由已知條件可以求得"=AC+CP=7,因?yàn)?。是A8的中點(diǎn)，所以?1B=2"=14,CB=AB-AC=9,

根據(jù)N為CB的中點(diǎn)，可求得CN,再根據(jù)PN=OV-CP即可求得PN的長(zhǎng).

【詳解】(1)團(tuán)”、N分別是AC、8C的中點(diǎn)，

^MC=-AC,CN=-BC,

22

S\MN=MC+CN=^(AC+BC)=^AB=~x\0=5cm；

若MN-6cm,

團(tuán)MN=MC+CN」(AC+8C)」A8=6cm,

22

/.AB=12cm；

故答案為：5,12；

(2)團(tuán)AC=5,CP=2,

團(tuán)AP=AC+C尸=7,

團(tuán)尸是線段AB的中點(diǎn)，

回AB=2AP=14,

團(tuán)CB=AB-AC=9,

I2N是線段C8的中點(diǎn)，CN=；CB=4.5,

國(guó)PN=CN-CP=45-2=2.5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，正確理解線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.

25.金中仙林組織學(xué)生從學(xué)校到仙林湖環(huán)湖跑，勻速前進(jìn)，1班師生共42人，每6人排成一排，相鄰兩排

之間間隔1米，途中經(jīng)過一個(gè)橋A3,隊(duì)伍從開始上橋到剛好完全離開橋共用了100秒，當(dāng)隊(duì)尾剛好走到橋

的一端B處時(shí)，排在隊(duì)尾的班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)小蔣還在橋的另一端A處拍照，于是以隊(duì)伍1.5倍的速度跑去找小蔣，

同時(shí)隊(duì)伍仍按原速度繼續(xù)前行，40秒后，小蔣慢悠悠的以1.2米/秒的速度往隊(duì)伍方向前進(jìn)，小蔣行進(jìn)20

秒后與班長(zhǎng)相遇，相遇后兩人以隊(duì)伍2倍的速度前行追趕隊(duì)伍.

⑴初一（1）班的隊(duì)伍長(zhǎng)度為米；

⑵求班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度（列方程解決問題）；

⑶請(qǐng)問：班長(zhǎng)從B處返回找小蔣開始到他們兩人追上隊(duì)首的老師一共用了多少時(shí)間？

【答案】⑴6

⑵班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為3米/秒

（3）一共用了212秒

【分析】（1）根據(jù)題意得出共排成42+6=7（排），初一（1）班的隊(duì)伍長(zhǎng)度為（7-l）xl=6（米）；

（2）設(shè)班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為x米/秒，根據(jù)隊(duì)伍走的路程=橋長(zhǎng)+隊(duì)伍長(zhǎng)，得出方程，解方程即可；

（3）設(shè)小蔣與班長(zhǎng)相遇后兩人追上隊(duì)首的老師用了y秒，根據(jù)兩人追隊(duì)伍走的路程-隊(duì)伍走的路程=他們

與隊(duì)伍的距離，得出方程，解方程即可得出結(jié)果.

【詳解】（1）解：回師生共42人，每6人排成一排，

（3共排成42+6=7（排），

13相鄰兩排之間間隔1米，

12初一（1）班的隊(duì)伍長(zhǎng)度為（7—l）xl=6（米），

故答案為：6；

（2）設(shè)班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為x米/秒，

根據(jù)題意得：1OOx=15x（40+20）+1.2x20+6,

解得：x=3,

答：班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為3米/秒；

（3）設(shè)小蔣與班長(zhǎng)相遇后兩人追上隊(duì)首的劉老師用了y秒，

小蔣與班長(zhǎng)的速度為6米/秒，他們與隊(duì)首的劉老師的距離為1.5x3*60+3x60+6=456