2020高中數(shù)學(xué) 檢測(cè)（四十一）兩角差的余弦公式 第一冊(cè)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十一)兩角差的余弦公式

A級(jí)-------學(xué)考水平達(dá)標(biāo)練

1.cos20°=()

A.cos30°cos100—sin30°sin10°

B.cos30°cos10°+sin30°sin10°

C.sin30°cos10°—sin10°cos300

D.cos30°cos10°—sin30°cos10°

解析：選Bcos20°=cos(30°—10°)=cos30°cos10°+sin

30°sin10°o

2.設(shè)yG錯(cuò)誤！，若$山"=錯(cuò)誤！，則錯(cuò)誤!COS錯(cuò)誤！=（）

1

A.B.錯(cuò)誤!

10

C.一錯(cuò)誤!D.一錯(cuò)誤!

解析：選B?「夕6錯(cuò)誤！,$山口=錯(cuò)誤！,.,.（：0$夕=錯(cuò)誤！,

錯(cuò)誤!COS錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤！=

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！。

3.已知夕為銳角，夕為第三象限角，且cos*=錯(cuò)誤!，sin§=一錯(cuò)誤!,

則COS（夕一夕）的值為（）

A.一錯(cuò)誤!B.一錯(cuò)誤!

C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!

解析：選A二,2為銳角，且8$*=錯(cuò)誤!，

/--------5

sin夕=y1—cos2（^=-o

?.力為第三象限角，

JLsin§=一錯(cuò)誤!，

cos§=J1—sin2/?=一錯(cuò)誤！,

cos（2一⑼=cosccos夕+sin公in尸

=錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！。

4.若sin錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！，sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，其中錯(cuò)誤?。?（錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤?。枷?/p>

（錯(cuò)誤!，則角/十夕的值為（）

A.錯(cuò)誤！B。錯(cuò)誤！

Co錯(cuò)誤！Do錯(cuò)誤！

解析：選B因?yàn)殄e(cuò)誤!＜打＜錯(cuò)誤!，所以一錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!一/＜0,

因?yàn)殄e(cuò)誤!＜尸＜錯(cuò)誤！，所以錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!+夕＜錯(cuò)誤！，

由已知可得COS錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！，COS錯(cuò)誤!=一錯(cuò)誤!.

則COS（*+⑼=COS錯(cuò)誤！

=cos錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤！+sin錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!

=錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！。

因?yàn)殄e(cuò)誤!</+尸<71,所以*+夕=錯(cuò)誤!.

5.若夕，尸都是銳角，且COS錯(cuò)誤!=一錯(cuò)誤！，sin錯(cuò)誤!=一錯(cuò)誤！，則COS

（比一心的值等于（）

A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!

C.錯(cuò)誤！Do錯(cuò)誤！

解析：選B因?yàn)閏os錯(cuò)誤!=-sin夕=一錯(cuò)誤!,

所以$出夕=錯(cuò)誤!，又/，夕都是銳角，所以COS夕=錯(cuò)誤!.

因?yàn)閟in錯(cuò)誤！=—COS?=一錯(cuò)誤！，所以8$*=錯(cuò)誤!。

又々，尸都是銳角，所以5山%=錯(cuò)誤!，

所以cos（（z-/?）—cos（xcos/?+sin<zsin§

=錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！。

60錯(cuò)誤！=.

解析：錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！

=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!.

答案：錯(cuò)誤！

7.若cos(%一⑼=錯(cuò)誤!，則(sinc+sin￡)2+(cosc+cos⑼？=

解析：原式=2+2(sincsin尸+cosccos尸)=2+2cos(/一⑼

=錯(cuò)誤!.

答案:錯(cuò)誤！

8.已佚口0<2(錯(cuò)誤！,COS錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！,則COS夕=.

解析：...()<“<錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤!<*+錯(cuò)誤!<錯(cuò)誤!，

「.sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！,

COS夕=COS錯(cuò)誤！=COS錯(cuò)誤!COS錯(cuò)誤！+sin錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+

錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!.

答案：錯(cuò)誤！

9.若0<C<錯(cuò)誤!，一錯(cuò)誤！(夕<0,COS2=錯(cuò)誤！,COS錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！,求COS錯(cuò)誤！

的值.

解：由8$*=錯(cuò)誤！，0<(Z〈錯(cuò)誤！，所以$山*=錯(cuò)誤!。

§

由8$5=錯(cuò)誤！，一錯(cuò)誤！〈錯(cuò)誤！〈0,所以sin錯(cuò)誤!=一錯(cuò)誤！，

所以cos錯(cuò)誤！=cosccos錯(cuò)誤！+sin公in錯(cuò)誤！

=錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！。

10。如圖，在平面直角坐標(biāo)系X0T中，以O(shè)x為始邊作

兩個(gè)銳角沏夕，它們的終邊分別與單位圓'相交于4,B

兩點(diǎn),已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為錯(cuò)誤!,錯(cuò)誤!.求cos((z—￡)的值.

解：依題意，得8$"=錯(cuò)誤！，85夕=錯(cuò)誤!。

因?yàn)橄?，夕為銳角，所以sin2=錯(cuò)誤!，$山?=錯(cuò)誤!.

所以cosQ—￡)=cosccos/3~\~sincsin§

=錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！。

B級(jí)鬲考水平鬲分練

1.若cos5xcos(—2x)—sin(—5x)sin2x=0,則x的值可能是()

A.錯(cuò)誤！Bo錯(cuò)誤！

Co錯(cuò)誤！D.錯(cuò)誤！

解析：選B因?yàn)閏os5JTCOS(-2x)—sin(—5x)sin2x=cos5xcos

2x-hsin5烈in2x=cos(5x—2x)=cos3x=0,所以3x=錯(cuò)誤!+H,k

€Z,即太=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！，Z,所以當(dāng)人=0時(shí)，、=錯(cuò)誤!。

2.已知siny—sin夕=一錯(cuò)誤！，cos夕一cos夕=錯(cuò)誤!夕為銳角，

則cos(夕一⑼的值為.

解析:由sina—sin§=一錯(cuò)誤!，知sina<sin夕。

又夕，夕為銳角,所以一錯(cuò)誤！<a—§<0o

又錯(cuò)誤！

所以①2+②2得2—2(sin公in夕+cosccos⑼=錯(cuò)誤!，

即COS(%—￡)=錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！。

59

答案：—

3.設(shè)COS錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！，sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，其中夕6錯(cuò)誤！，夕C錯(cuò)誤！,求

COS錯(cuò)誤！。

解:因?yàn)殄e(cuò)誤!，夕C錯(cuò)誤!，

所以“一錯(cuò)誤！C錯(cuò)誤！，所以錯(cuò)誤!一夕C錯(cuò)誤！，

又COS錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤！,sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！,

所以sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！,COS錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！,

所以COS錯(cuò)誤！=COS錯(cuò)誤！

=cos錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤！+sin錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤！

=一錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！。

4.已知sin(2一心=錯(cuò)誤！，sin(%+￡)=一錯(cuò)誤!，且“一夕W錯(cuò)誤！，*+夕

€錯(cuò)誤!，求cos2{3的值.

解:因?yàn)閟in(q—⑼=錯(cuò)誤!，sin(/+￡)=一錯(cuò)誤!，且2一夕C錯(cuò)誤!，a

+夕G錯(cuò)誤！，

所以cos(*—6)=一錯(cuò)誤！

—