第一單元第8課時利息問題 教案2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊-青島版

/第一單元第8課時利息問題——2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊（青島版）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握利息、本金、利率和存款時間之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用公式計(jì)算利息。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。【教學(xué)內(nèi)容】利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間【教學(xué)重點(diǎn)】利息計(jì)算公式的應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】利息計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入通過生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解本金、利息和利率的概念。例如，小明把100元錢存入銀行，一年后取出來變成了110元，這多出來的10元就是利息。銀行規(guī)定存入的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。二、新課講解1.利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間2.公式的推導(dǎo)過程：（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，存錢的時間越長，銀行支付的利息越多。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，存入的本金越多，銀行支付的利息越多。（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，銀行的利率越高，支付利息越多。（4）總結(jié)：利息與本金、利率和存款時間有關(guān)，利息=本金×利率×?xí)r間。3.公式的應(yīng)用：通過例題，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用公式計(jì)算利息。例題：小明把1000元存入銀行，年利率為4%，存期為2年，求到期時的利息。解答：利息=1000×4%×2=80元。三、鞏固練習(xí)1.讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固利息計(jì)算公式的應(yīng)用。2.教師選取幾道典型題目，進(jìn)行講解和點(diǎn)評。四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間，通過實(shí)例了解了本金、利息和利率的概念，并能運(yùn)用公式計(jì)算利息。希望大家能夠掌握這部分內(nèi)容，并在生活中加以運(yùn)用。五、作業(yè)布置1.完成教材中的課后習(xí)題。2.觀察身邊的存款實(shí)例，運(yùn)用今天所學(xué)的知識，計(jì)算可能的利息收益?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課通過實(shí)例引入，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解利息、本金、利率的概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利息與本金、利率和存款時間的關(guān)系，總結(jié)出利息計(jì)算公式。通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握公式的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，提高課堂效果。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：利息計(jì)算公式的推導(dǎo)過程詳細(xì)補(bǔ)充和說明：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式推導(dǎo)過程是理解公式本質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。在利息問題的教學(xué)中，利息計(jì)算公式的推導(dǎo)過程尤其關(guān)鍵，因?yàn)樗P(guān)系到學(xué)生能否真正理解利息、本金、利率和存款時間之間的關(guān)系，以及如何將這些概念運(yùn)用到實(shí)際生活中。推導(dǎo)過程的詳細(xì)說明：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：通過展示不同存款期限、本金和利率下的利息收益，讓學(xué)生直觀感受到利息的變化，并引導(dǎo)學(xué)生思考這些變化背后的原因。例如，可以通過圖表展示存款時間從1年到5年，利率從2%到5%時，利息的變化情況。2.分組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們討論利息變化的原因，并嘗試總結(jié)出利息計(jì)算的規(guī)律。這個過程可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)利息與本金、利率和存款時間的關(guān)系，而不是直接告訴他們公式。3.公式的初步形成：在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言表達(dá)他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。例如，學(xué)生可能會說：“利息好像和本金、利率、時間都有關(guān)系，而且關(guān)系是乘法?！边@時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試寫出這個乘法關(guān)系的表達(dá)式。4.公式的完善和驗(yàn)證：在學(xué)生初步形成公式后，教師可以通過具體的例子，讓學(xué)生驗(yàn)證這個公式的正確性。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算不同本金、利率和存款時間下的利息，看是否符合他們推導(dǎo)出的公式。5.公式的應(yīng)用：在學(xué)生理解并驗(yàn)證了利息計(jì)算公式后，教師可以通過具體的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用這個公式。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算自己家庭存款的利息，或者設(shè)計(jì)一個存款方案，計(jì)算未來的利息收益。通過以上步驟，學(xué)生不僅能夠理解和記住利息計(jì)算公式，更重要的是，他們能夠理解這個公式的來源和背后的邏輯，這對于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力是非常有幫助的。同時，這個過程也能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。在推導(dǎo)利息計(jì)算公式的過程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思考力和合作能力。以下是對推導(dǎo)過程的進(jìn)一步細(xì)化：觀察和思考在這一階段，教師可以通過提供真實(shí)的銀行存款單據(jù)或者創(chuàng)建虛擬的存款情景，讓學(xué)生觀察并思考以下幾個問題：-存款時間的變化如何影響利息？-存款本金的變化如何影響利息？-利率的變化如何影響利息？-這些變化之間是否存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系？分組討論學(xué)生分組討論時，教師應(yīng)鼓勵每位學(xué)生積極參與，確保每個學(xué)生都能發(fā)表自己的觀點(diǎn)。討論的引導(dǎo)問題可以包括：-你們觀察到利息是如何隨著存款時間、本金和利率的變化而變化的？-你們能否用一個簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述這種變化？-你們認(rèn)為這個表達(dá)式是否適用于所有情況？公式的初步形成在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師可以幫助學(xué)生將他們的觀察和討論結(jié)果轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)表達(dá)式。這個過程應(yīng)該是一個逐步引導(dǎo)的過程，教師可以這樣提問：-如果我們用P代表本金，r代表利率，t代表時間，那么利息I應(yīng)該如何表示？-根據(jù)你們的觀察，利息I與P、r、t之間是什么關(guān)系？-我們能否將這種關(guān)系寫成一個數(shù)學(xué)公式？通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生可能會得出公式：I=P×r×t。這時，教師應(yīng)該解釋這個公式的含義，并強(qiáng)調(diào)每個變量的意義。公式的完善和驗(yàn)證在這一階段，教師可以提供幾個具體的例子，讓學(xué)生用自己的公式來計(jì)算利息，并與實(shí)際的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。這個過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生提出問題，并幫助他們理解可能出現(xiàn)的任何疑惑。公式的應(yīng)用最后，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用公式來解決。這些問題可以是：-如果你有1000元，你想存入銀行兩年，年利率為3%，到期時你能得到多少利息？-如果你希望兩年后從銀行取出1500元，你需要在銀行存入多少錢，假設(shè)年利率仍然是3%？通過這些實(shí)際問題的解決，學(xué)生能夠更好地理解公式的實(shí)際意義，并學(xué)會如何在實(shí)際生活中應(yīng)用它。在整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)