2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷（遼寧卷）（考試版A4）

年中考第二次模擬考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．??12A．12 B．?12 C．22．如圖，將該幾何體水平放置，則它的三視圖是（

）A． B． C．

D．.3．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n），如25=32，則5叫做以2為底32的對(duì)數(shù)，記為A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，a∥b，c⊥d，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（A．55° B．65° C．75° D．85°6．用配方法解一元二次方程x2?8x?1=0時(shí)，配方的結(jié)果正確的是（A．(x+8)2=65 B．(x?8)2=65 C．7．一批零件共500個(gè)，如果甲先做2天后，乙加入合作，那么再做6天完成；如果乙先做3天后，甲加入合作，那么再做7天才能完成，求甲、乙兩人每天各做多少個(gè)？設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，則下列方程組錯(cuò)誤的是（）A．2x+6x+6y=5003y+7y+7x=500 B．C．2x+6x8．在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：A(?3,3)，B(3,6)，C(0,2)．同學(xué)們畫(huà)出了經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1=k1x+b1，y2=A．92 B．112 C．59．如圖，△OAB與△OA'B'位似，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'，A'、B'均在圖中正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)A．(m2，n2) B．m，n10．如圖，平行四邊形ABCD中以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交BA，BC于F，G，分別以點(diǎn)F，G為圓心大于12FG長(zhǎng)為半作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作BH交AD于點(diǎn)A．241 B．402 C．45第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．今年國(guó)內(nèi)旅游市場(chǎng)復(fù)蘇按下“加速鍵”，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，預(yù)計(jì)2023年，我國(guó)國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)將達(dá)45.5億人次，同比增長(zhǎng)約80%．?dāng)?shù)據(jù)45.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為12．一個(gè)口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個(gè)，白球10個(gè)．現(xiàn)在往袋中放入m個(gè)白球，使得摸到白球的概率為23，則m的值為13．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，BE，則∠1的度數(shù)是．14．如圖，直線y=12x+1分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，以AB為邊作正方形ABCD，雙曲線y15．如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，E在CD邊上，且DE=3，將△ADE沿直線AE折疊，得到△AFE，連接BF，則△ABF的面積為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（9分）（1）計(jì)算：3.14?π0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3a?3a÷a17．（8分）為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車(chē)場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知B型充電樁比A型充電樁的單價(jià)多0.2萬(wàn)元，且用20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型充電樁與用24萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型充電樁的數(shù)量相等．(1)A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？(2)該停車(chē)場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)充電樁共26個(gè)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不超過(guò)28萬(wàn)元，且B型充電樁的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于A型充電樁購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的25．請(qǐng)問(wèn)A，B18．（8分）某初中學(xué)校為了更好地開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書(shū)活動(dòng)，需要先制定學(xué)生每天閱讀時(shí)間（m／分鐘）的合格標(biāo)準(zhǔn)．為此從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)（m／分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表等級(jí)組中值人數(shù)（頻數(shù)）A（10≤m<20）15xB（20≤m<30）2565C（30≤m<40）3510D（40≤m<50）4580E（50≤m≤60）55y請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)則x的值為_(kāi)_______，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______°；(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是________；(3)若抽取的200人的每天平均閱讀時(shí)間約為32分鐘，請(qǐng)你從平均數(shù)、中位數(shù)中選取一個(gè)量，為該校制定一個(gè)學(xué)生每天閱讀時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)（時(shí)間取整數(shù)分鐘），并用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明其合理性．19．（8分）已知某品牌電動(dòng)車(chē)電池的電壓為定值，某校物理小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)使用該電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求該品牌電動(dòng)車(chē)電池的電流I與電阻R的函數(shù)類(lèi)系式．(2)該物理小組通過(guò)詢(xún)問(wèn)經(jīng)銷(xiāo)商得知該電動(dòng)車(chē)以最高速度行駛時(shí)，工作電壓為電池的電壓，工作電流在20．（9分）某實(shí)踐活動(dòng)小組利用課余時(shí)間測(cè)量湖邊兩處的距離，并形成了如下實(shí)踐活動(dòng)記錄表：實(shí)踐活動(dòng)記錄表活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量湖邊A,B兩處的距離成員組長(zhǎng)：××

組員：×××

×××

×××

×××工具測(cè)角儀、皮尺等測(cè)量示意圖說(shuō)明：因?yàn)楹匒,B兩處的距離無(wú)法直接測(cè)量，數(shù)據(jù)勘測(cè)組在湖邊找了一處位置C，可測(cè)量C處到A,B兩處的距離，利用測(cè)角儀可測(cè)得∠A,∠B,∠C的度數(shù)．測(cè)量數(shù)據(jù)角的度數(shù)∠A=30°∠B=45°∠C=105°邊的長(zhǎng)度BC=40.0米AC=56.6米……該小組成員思考后發(fā)現(xiàn)不需要上表中的全部數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出A,B兩處的距離，并寫(xiě)出了以下問(wèn)題，請(qǐng)從記錄表中再選擇一個(gè)條件填入下面的橫線并解答．如圖，在△ABC中，∠A=30°,∠B=45°，．求湖邊A,B兩處的距離．（結(jié)果保留整數(shù)；2≈1.41,21．（9分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，EF∥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CE與AB交于點(diǎn)D，連接BE，若∠BCE=1(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)若∠BCE=∠BEC，AB=8，求BE的長(zhǎng)．22．（12分）【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】【項(xiàng)目主題】如何調(diào)整電梯球、落葉球的發(fā)球方向.【項(xiàng)目素材】素材一，如圖1是某足球場(chǎng)的一部分，球門(mén)寬DE=CF=7m，高CD=EF=2.51m，小梅站在A處向門(mén)柱CD一側(cè)發(fā)球，點(diǎn)A正對(duì)門(mén)柱CD（即AC⊥CF），素材二，如圖，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q時(shí)，高度為4.5m，即QB=4.5m，此時(shí)水平距離AB=15m，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線BA【項(xiàng)目任務(wù)】任務(wù)一：足球運(yùn)動(dòng)的高度ym與水平距離x任務(wù)二：改變發(fā)球方向，發(fā)球時(shí)起點(diǎn)不變，運(yùn)動(dòng)路線的形狀不變，足球是否能打到遠(yuǎn)角E處再入網(wǎng)？上述任務(wù)1、任務(wù)2中球落在門(mén)柱邊線視同球入網(wǎng)；根據(jù)以上素材，探索完成任務(wù).23．（12分）綜合與探究問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，∠AEB=90°，將△AEB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFD，點(diǎn)B，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，F(xiàn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．特例探究：（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)E重合時(shí)，判斷EF和BE的