第六章《平面向量及其應(yīng)用》同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）（考試版）

第六章《平面向量及其應(yīng)用》同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，則下列各式一定成立的是（

）A．B．C．D．2．若平面上的三個(gè)力作用于一點(diǎn)，且處于平衡狀態(tài)．已知，與的夾角為，則力的大小為（

）．A．7 B． C． D．13．如圖，等腰梯形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在兩腰、上，過(guò)點(diǎn)，且，則下列等式中成立的是（）A． B．C． D．4．已知，，若，且，則實(shí)數(shù)a的值等于（

）A．1或2 B．或1 C． D．5．已知銳角中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，，若存在最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知中，設(shè)角、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，的面積為，若，則的值為（

）A． B． C．1 D．27．已知平面向量，，滿足⊥，且，，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．在中，角A?B?C所對(duì)的邊分別為a?b?c，若，，，點(diǎn)O?H分別為的外心和重心，則的值為（

）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．給出下列命題正確的是（

）A．空間中所有的單位向量都相等B．長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量是相反向量C．若滿足，且同向，則D．對(duì)于任意向量，必有10．已知是非零的空間向量，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的的是（

）A．B．若，則C．若，則D．若，則11．重慶榮昌折扇是中國(guó)四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年間，明末已成為貢品人朝，產(chǎn)品以其精湛的工業(yè)制作而聞名于海內(nèi)外．經(jīng)歷代藝人刻苦鉆研、精工創(chuàng)制，榮昌折扇逐步發(fā)展成為具有獨(dú)特風(fēng)格的中國(guó)傳統(tǒng)工藝品，其精雅宜士人，其華燦宜艷女，深受各階層人民喜愛(ài)．古人曾有詩(shī)贊曰：“開(kāi)合清風(fēng)紙半張，隨機(jī)舒卷豈尋常；金環(huán)并束龍腰細(xì)，玉柵齊編鳳翅長(zhǎng)，偏稱(chēng)游人攜袖里，不勞侍女執(zhí)花傍；宮羅舊賜休相妒，還汝團(tuán)圓共夜涼”圖1為榮昌折扇，其平面圖為圖2的扇形COD，其中，動(dòng)點(diǎn)P在上（含端點(diǎn)），連接OP交扇形OAB的弧于點(diǎn)Q，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）圖1

圖2A．若，則 B．若，則C． D．12．如圖，在中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，以為斜邊向外作等腰直角三角形，則（

）A．B．C．面積的最大值為D．四邊形面積的最大值為填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知向量，，若，則______．14．已知O為平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D滿足：，則點(diǎn)D一定在的______線所在直線上．15．在中，已知，，，則的內(nèi)接正邊長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.16．已知平面內(nèi)兩單位向量，若滿足，則的最小值是___________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．如圖，已知向量、、、、．(1)用、、表示；(2)用、表示；(3)用、、表示；(4)用、表示．18．已知向量，，．(1)當(dāng)k為何值時(shí)，與平行；(2)若向量滿足，且，求．19．在中，角所對(duì)邊分別為，，，且，，.(1)求邊及的值；(2)求的值.20．如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°相距海里的B處有一艘走私船，正沿東偏南45°的方向以3海里小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以海里小時(shí)的速度沿著正東方向直線追去，1小時(shí)后，巡邏艇到達(dá)C處，走私船到達(dá)D處，此時(shí)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇，立即改變航向，以原速向正東方向逃竄，巡邏艇立即加速以海里小時(shí)的速度沿著直線追擊(1)當(dāng)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇時(shí)，兩船相距多少海里(2)問(wèn)巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追，才能最快追