四加乘原理教材

加乘原理主講閆峰教學(xué)主張：數(shù)學(xué)是一門需要堅(jiān)持和記憶的學(xué)科。只堅(jiān)持不記憶會(huì)前功盡棄，只記憶不堅(jiān)持如井底之蛙親畫像

一次聚會(huì)共50參加，結(jié)束時(shí)，大家兩兩握手，互相道別，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)一下，大家握手次數(shù)共有多少知識(shí)回顧線段數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×（端點(diǎn)數(shù)－1）÷2小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-加法原理

從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中火車有4班，汽車有3班，輪船有2班。問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同走法？

基礎(chǔ)熱身小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-加法原理分析與解一天中乘坐火車有4種走法，乘坐汽車有3種走法，乘坐輪船有2種走法，所以一天中從甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（種）不同走法。

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-加法原理知識(shí)要點(diǎn)加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有

N=m1+m2+…+mn種不同的方法。乘法原理和加法原理是兩個(gè)重要而常用的計(jì)數(shù)法則。它們的區(qū)別是，乘法原理是把一件事分幾步完成，這幾步缺一不可，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方法數(shù)的乘積；加法原理是把完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類方法數(shù)之和。例1、學(xué)校組織讀書活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書。小明到圖書館借書時(shí)，圖書館有不同的外語書150本，不同的科技書200本，不同的小說100本。那么，小明借一本書可以有多少種不同的借法？

練習(xí)1、南京去上?？梢猿嘶疖嚒⒊孙w機(jī)、乘汽車和乘輪船。如果每天有20班火車、6班飛機(jī)、8班汽車和4班輪船，那么共有多少種不同的走法？

練習(xí)2、樂樂從甲地到大連出差，已知當(dāng)天從甲地到大連有12班火車、6班汽車、4班飛機(jī)和1班輪船。問：樂樂在一天中從甲地到大連共有多少種不同的走法？

例2、某班級(jí)有男生5人，女生4人。（1）從中人選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，有多少種不同的選法？（2）從中任選男、女學(xué)生各一人去參加座談會(huì)，有多少種不同的選法？乘法原理的規(guī)律：完成一件工作需要分幾個(gè)步驟。如：第一步有A種方法，第二步有B種方法，第三步有C種方法，那么完成這件事就共有A×B×C

種方法知識(shí)總結(jié)例3、某同學(xué)到食堂去買飯，主食有三種，副食有五種，他主食和副食各買一種，共有多少種不同的買說？例題講解小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-乘法原理練習(xí)1、書架上有6本不同的外語書，4本不同的語文書，從中任取外語書、語文書各一本，有多少種不同的取法？練習(xí)2、將3封信投到4個(gè)郵筒中，一個(gè)郵筒最多投一封信，有多少種不同的投法？

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-乘法原理例4、從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條路，從丙地到丁地也有2條路。問：從甲地經(jīng)乙、丙兩地到丁地，共有多少種不同的走法？

例題講解練習(xí)1、馬戲團(tuán)的小丑有紅、黃、藍(lán)三頂帽子和黑、白兩雙鞋，他每次出場演出都要戴一頂帽子、穿一雙鞋。問：小丑的帽子和鞋共有幾種不同搭配？練習(xí)2、有五頂不同的帽子，兩件不同的上衣，三條不同的褲子。從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束。問：有多少種不同的裝束？例5、由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問：（1）可以組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？（2）可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例題講解小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-乘法原理練習(xí)1、用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)三位數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）？

練習(xí)2、由數(shù)字0、0、1、2、3五個(gè)數(shù)字可以組成多殺個(gè)不同的五位數(shù)？多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？例6、由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？例題講解練習(xí)1、由數(shù)字0、1、2、3、4、5共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的二位偶數(shù)？練習(xí)2、由數(shù)字0、1、2、3、4、5共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-加法原理例7、旗桿上最多可以掛兩面信號(hào)旗，現(xiàn)有紅色、藍(lán)色和黃色的信號(hào)旗各一面，如果用掛信號(hào)旗表示信號(hào)，最多能表示出多少種不同的信號(hào)？

練習(xí)1、桌面上有紅球、黃球、籃球各一個(gè)，按照一定順序、組合排列，有多少種排列方法？練習(xí)2、晾曬紅手帕、黃手帕、綠手帕各一塊，最多有多少種晾曬方案？例8、從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？練習(xí)1、1—200的自然數(shù)中，不含有數(shù)字5的自然數(shù)共有多少個(gè)？練習(xí)2、1—300的自然數(shù)中，不含有數(shù)字3的自然數(shù)共有多少個(gè)？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-乘法原理例8、如下圖，A，B，C，D，E五個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？練習(xí)