計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)二-多元線性回歸分析-完成版

練習(xí)題1.在一項(xiàng)對某社區(qū)家庭對某種消費(fèi)品的消費(fèi)需求調(diào)查中，得到下表所示的資料。序號(hào)對某商品的消費(fèi)支出商品單價(jià)家庭月收入1591.923.5676202654.524.4491203623.632.07106704647.032.46111605674.031434035.30143408724.038.70159609757.139.631800010706.846.6819300請用Eviews軟件對該社區(qū)家庭對該商品的消費(fèi)需求支出作二元線性回歸分析。解：(1)估計(jì)回歸方程的參數(shù)及隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差，計(jì)算及。(2)對方程進(jìn)行檢驗(yàn)，對參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間。該社區(qū)家庭對該商品的消費(fèi)需求支出方程為：F檢驗(yàn)：給定顯著性水平時(shí)，查F檢驗(yàn)分布表，得到臨界值，由于，故模型的線性關(guān)系在95%的置信度下是顯著成立的。t檢驗(yàn)：兩變量的t值都大于臨界值，即：，故模型中引入的兩個(gè)變量在95%的水平下影響顯著，都通過了變量的顯著性檢驗(yàn)。參數(shù)的置信區(qū)間：在的置信度下的置信區(qū)間為：從EViews中得到： 故的置信區(qū)間為：（-17.2934，-2.2878），（-0.10857,0.041717）。(3)如果商品單價(jià)變?yōu)?5元，則某一月收入為20000元的家庭消費(fèi)支出估計(jì)是多少？構(gòu)造該估計(jì)值的的置信區(qū)間。 由Eviews得家庭房消費(fèi)支出的個(gè)值預(yù)測為： 可得給定的置信水平下的置信區(qū)間為： 即： 由均值的預(yù)測值與個(gè)值的預(yù)測值之間的關(guān)系得：，由此可簡便得出均值的預(yù)測區(qū)間為：2.下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y，資產(chǎn)合計(jì)K及職工人數(shù)L。序號(hào)工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）資產(chǎn)合計(jì)K（億元）職工人數(shù)L（萬人）序號(hào)工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）資產(chǎn)合計(jì)K（億元）職工人數(shù)L（萬人）13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433設(shè)定模型為解：利用上述資料，進(jìn)行回歸分析。得到模型為：t=（1.586004）（1.789741）（3.454149）即：回答：中國該年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)嗎？由模型可知，職工人數(shù)L對工業(yè)總產(chǎn)值y的彈性為0.360796,表明當(dāng)職工人數(shù)增加1%時(shí)，工業(yè)總產(chǎn)值平均增加0.360796%；同樣地，資產(chǎn)合計(jì)K對工業(yè)生產(chǎn)總值y的彈性為0.609236，表明當(dāng)資產(chǎn)合計(jì)增加1%時(shí)，工業(yè)總產(chǎn)值平均增加0.609236%?？梢哉J(rèn)為當(dāng)職工人數(shù)和資產(chǎn)合計(jì)同比增加1%時(shí)，工業(yè)總產(chǎn)值也增加近1%，故中國該年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)。3.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費(fèi)受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響，表中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)：家庭書刊年消費(fèi)支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T家庭書刊年消費(fèi)支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620解：(1)建立家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型；得到家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：＝(2.944)(10.067)(-1.011)(2)利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)；其估計(jì)出C對應(yīng)的參數(shù)為-50.01638，X對應(yīng)的參數(shù)為0.086450，T對應(yīng)的參數(shù)為52.37031。(3)檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響；對T對應(yīng)的參數(shù)的值為10.06702，顯著性概率P遠(yuǎn)小于0.05，故t檢驗(yàn)是高度顯著，即戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)有顯著影響，當(dāng)公民受教育年數(shù)增加1時(shí)，家庭書刊消費(fèi)值增加52.37031元。(4)分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用。模型的計(jì)算結(jié)果表明，我國家庭書刊消費(fèi)支出受家庭收入、戶主受教育年數(shù)的影響，家庭月平均收入每增加100元時(shí)，使得家庭書刊消費(fèi)支出增加8.6450元，戶主受教育年數(shù)每增加1時(shí)，使得家庭書刊消費(fèi)支出增加52.37元。回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值是較為合理的。，說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗(yàn)也是高度顯著的，說明家庭收入、戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)支出的總影響是顯著的。4.下表給出的是1960—1982年間7個(gè)OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實(shí)際GDP指數(shù)（X1）、能源價(jià)格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準(zhǔn)（1970=100）年份能源需求指數(shù)Y實(shí)際GDP指數(shù)能源價(jià)格指數(shù)年份能源需求指數(shù)Y實(shí)際GDP指數(shù)能源價(jià)格指數(shù)19601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.9101.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.9(1)建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。解：在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENRLNY=log（Y）GENRLNX1=log（X1）GENRLNX2=log（X2）LSLNYCLNX1LNX2則估計(jì)結(jié)果如圖所示:即可得到能源需求與收入和價(jià)格之間的對數(shù)需求函數(shù)的估計(jì)式為：＝(17.195)(52.166)(-13.631)即：從結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值也是合理的。從lnX1前的參數(shù)看，在1960-1982年間，實(shí)際GDP關(guān)于能源需求的彈性為0.9969，說明實(shí)際GDP增加1%時(shí)，能源需求增加0.9969%；同樣地，lnX2前的參數(shù)為負(fù)，說明能源價(jià)格增加1%時(shí)，能源需求減少0.3314%。F檢驗(yàn)也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)值都比較大，顯著性概率都小于0.05。(2)再建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性回歸模型，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。解：在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：LSYCX1X2則估計(jì)結(jié)果如圖所示:即可得到能源需求與收入和價(jià)格之間的對數(shù)需求函數(shù)的估計(jì)式為：＝(19.877)(50.419)(-16.910)從回歸的結(jié)果來看，回歸的結(jié)果較好：調(diào)整的可決系數(shù)，兩個(gè)變量的t檢驗(yàn)值均大于5%顯著性水平下自由度為n-3=20的臨界值，從X1前的參數(shù)看，在1960-1982年間，實(shí)際GDP指數(shù)增加1時(shí)，能源需求指數(shù)增加0.9808；同樣地，X2前的參數(shù)為負(fù)，說明能源價(jià)格指數(shù)增加1時(shí)，能源需求指數(shù)減少0.2584。F檢驗(yàn)的P值也是遠(yuǎn)低于0.05，也是高度顯著的。(3)比較所建立的兩個(gè)模型，如果兩個(gè)模型結(jié)論不同，你將選擇哪個(gè)模型，為什么？解：估計(jì)過程中，對每個(gè)模型檢驗(yàn)以下內(nèi)容，以便選擇出一個(gè)最佳模型：㈠回歸系數(shù)的符號(hào)及數(shù)值是否合理；㈡模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；㈢模型中各個(gè)解釋變量是否顯著；㈣殘差分布情況 對于（一）、（二）、（三），模型1和模型2均相差不多，回歸系數(shù)的符號(hào)及數(shù)值合理，模型中各個(gè)解釋變量顯著，但模型1的可決系數(shù)比模型2的可決系數(shù)稍大。下面分析兩個(gè)不同模型的殘差分布情況：分別在模型1、模型2的各方程窗口中點(diǎn)擊View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fit