廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園初級(jí)中學(xué)2023 - 2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試

2023-2024學(xué)年度羅湖區(qū)翠園中學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)一.選擇題(共10小題)2.下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.6x2y3=2x2·3y3B.a2-2a+1=(a-1)2A.a-b<0B.2a-1<2b-1A.AC=1,BC=√3,AB=2B.AC:BC:AB=3:4:5A.30°B.40°8.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()C.三角形的高、中線、角平分線都是線段D.鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)9.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是()A.m<2B.m≤2C.m≥2D.m>210.如圖，∠ABC=∠ADB=90°,DA=DB,AB與CD交于點(diǎn)E,若BC=2,AB=4,則點(diǎn)D到AC的距離是()二.填空題(共5小題)11,因式分解：q2b+ab2=三.解答題(共7小題)(2)(x-2)2-x+2.(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△ABG,已知A(-4,0).(2)將AABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A?B?C?.(2)若∠CAE=30°,CE=2,20.某文具商店購(gòu)買了兩種類型文具A和文具B銷售，若購(gòu)要105元：若購(gòu)進(jìn)A文具8個(gè)，B文具6個(gè)，需要186元.(2)若每個(gè)文具A的售價(jià)為20元，每個(gè)文具B的售價(jià)為21元.結(jié)合市場(chǎng)需求，該商店決21.[問(wèn)題提出]:如何解不等式|x-1|+|x-3>x+2?預(yù)備知識(shí)3:函數(shù)y=b(b為常數(shù))稱為常數(shù)函數(shù)，其圖象如圖③所示.(2)通過(guò)觀察圖象，便可得到不等式|x-1|+|x-3>x+2的解集.這個(gè)不等式的解集③22.(1)問(wèn)題提出：如圖1,點(diǎn)E為等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC,∠BAC=α,將AE繞(3)問(wèn)題拓展：如圖3,△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AC,BC上，交于點(diǎn)H.若CE=5,AH=3,求BE的長(zhǎng)度.2023-2024學(xué)年度羅湖區(qū)翠園中學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與解析一.選擇題(共10小題)A.6x2y3=2x2·3y3B.a2-2a+1=(a-1)2)A.AC=1,BC=√3,AB=2B.AC:BC:AB=3:4:5D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠A.30°B.40°C.506.用反證法證明“同旁內(nèi)角不互補(bǔ)的兩條直線不平行”時(shí)，應(yīng)先提出的假設(shè)是()A.x>-1B.x<-1C.x>2則不等式kx+b>-2的解集是x>-1,A.m<2B.m≤2C.m≥2D.m>2∴△ADC的面積=AABC的面積+AADB的面積-ADBC的面積，二.填空題(共5小題)得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_(1,8)_.標(biāo)是(2-1,6+2),即(1,8)13.關(guān)于x的方程x-a=1-x的解是一個(gè)非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是∠a≥-1__.,分AC交AD于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)是設(shè)AF=x,則DF=AD-x=2-x,CF=AF=x,即(2-x)2+12=x2,得到AEGF,連接CF、CG,則CF+CG的最小值為_(kāi)2√7_連接GF',三.解答題(共7小題)16.(1)因式分解：8a3b2+12ab3c;【解答】解：(1)原式=4ab2(2a2+3bc);(2)原式=(x-2)2-x+2=(x-2)2-(x-2)=(x-2(x-3)2①作出旋轉(zhuǎn)后的△A?B?C?;(2)若∠CAE=30°,CE=2,求BE的長(zhǎng)度.∵AB/ICD,20.某文具商店購(gòu)買了兩種類型文具A和文具B銷售，若購(gòu)A文具5要105元：若購(gòu)進(jìn)A文具8個(gè)，B文具6個(gè)，需要186元.(1)求文具A,文具B的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)若每個(gè)文具A的售價(jià)為20元，每個(gè)文具B的售價(jià)為21元.結(jié)合市場(chǎng)需求，該商店決答：文具A,文具B的進(jìn)價(jià)分別是12元和15元；為.[問(wèn)題解決],如圖，⑤⑤(3)問(wèn)題拓展：如圖3,△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AC,