2019年高考全國Ⅰ卷解析幾何試題評析及備考建議

2019年高考全國Ⅰ卷解析幾何試題評析及備考建議2019年高考全國Ⅰ卷解析幾何試題評析及備考建議一、解析幾何試題評析本次論文將以2019年高考全國Ⅰ卷解析幾何試題為對象進行評析。1.題目1：幾何三角函數的運用題目描述：如圖所示，平面直角坐標系中點A（1，0）處的向量→ACAB=?→a，其中角α的終邊與x軸正方向的夾角為α，且0<α<2π.解析：這道題目主要考察了幾何三角函數的運用。根據題目信息，我們可以得到向量→ACAB的坐標表示為（cosα，sinα）。注意到題目中指出角α的終邊與x軸正方向的夾角為α，所以向量→ACAB的x、y坐標是cosα和sinα。因此，向量→ACAB的坐標表示為（cosα，sinα）。此外，題目還要求0<α<2π，即角α的范圍在0到2π之間。2.題目2：平面向量共線條件的應用題目描述：兩端點坐標已知，條件為幾何題中已知的典型條件，即兩向量共線的等價條件。解法一是構造平行四邊形ADDC，只需要已知坐標即可，易算：D（3，8）的坐標由B（5，7）的坐標減2得到，C（4，9）的坐標由D的坐標減3得到。A的坐標已知。AD與DC的斜率相等也是共線的判別式。解析：這道題目主要考察了平面向量的共線條件的應用。根據題目的條件，我們可以得到兩個向量→AD和→DC的坐標表示為（3，8）和（-3，1）。根據共線的定義，當且僅當兩個向量的比例相等時，它們是共線的。因此，我們可以使用比值來判斷向量→AD和→DC是否共線。根據向量的坐標表示，我們可以得到向量→AD和→DC的比值為：(AD_x/DC_x)=(3/-3)=-1,(AD_y/DC_y)=(8/1)=8.由于比值不相等，所以向量→AD和→DC不共線。其他題目的解析類似，都是通過運用幾何知識和解析幾何方法來解決問題。本次試題涵蓋了幾何三角函數、平面向量共線條件等知識點，整體而言難度適中。二、備考建議備考幾何的關鍵是理解幾何概念和方法，并在解題中能夠靈活運用。以下是備考幾何的一些建議：1.理解幾何概念：幾何學是一門基于空間形狀和配置的數學學科，因此首先要理解幾何概念，例如點、線、面、角、距離等。通過閱讀教材，注重學習和理解幾何定理和基本概念。2.熟悉幾何圖形和構造：幾何試題通常涉及到圖形和構造，因此要熟悉常見的幾何圖形、性質和構造方法。通過大量的練習和實際操作，加強對幾何圖形的理解和記憶。3.靈活運用幾何方法：幾何試題的解決通常需要運用幾何方法和定理，因此要熟悉常用的幾何方法，并能夠根據問題的特點靈活運用。通過大量的練習和題目分析，提升解題的能力和速度。4.注意幾何問題的幾何解析和代數解析：幾何試題可以通過幾何解析和代數解析兩種方法來解決。幾何解析是通過幾何性質和方法來解決問題，而代數解析是通過代數方程和計算方法來解決問題。在備考過程中，要掌握和熟練運用這兩種解析方法。綜上所述，備考幾何需要理解幾何概念和方法，并能夠靈活運用。通過大量的練習和題目分析，加強對幾何知識和解題方法的掌握，提升解題的能力