MOOC 微積分（四）-電子科技大學 中國大學慕課答案

MOOC微積分（四）-電子科技大學中國大學慕課答案第二類曲線積分的概念與性質(zhì)隨堂測驗1、問題：設積分路徑，，那么第二類曲線積分計算公式選項：=（）．A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：質(zhì)點在變力F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j的作用下從點A沿光滑曲線弧L移動到點B,則變力F(x,y)所作的功為（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】第二類曲線積分的計算隨堂測驗1、問題：計算選項：A、2,其中為拋物線上從點A(1,-1)到點B(1,1)的一段弧.B、0C、1D、正確答案:【】2、問題：求選項：,其中是曲線上由到的一段弧:A、-1B、0C、-2D、1正確答案:【-2】3、問題：計算,L是曲線在第一卦限中的部分,從點(0,1,4)到點(1,0,6).選項：A、B、C、D、正確答案:【】第二類曲面積分的概念與性質(zhì)隨堂測驗1、問題：設穩(wěn)定流動的不可壓縮液體的速度場為，則單位時間流過有向曲面的流量可以表示為：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：向量值函數(shù)在有向曲面有界，為的反向曲面，則下列各式中正確的是：選項：A、B、C、D、正確答案:【】第二類曲面積分的計算隨堂測驗1、問題：計算曲面積分選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設某流體的流速為(k為常數(shù)),求單位時間內(nèi)從球面的內(nèi)部流過球面的流量.選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：計算，是柱面所截得的在第一卦限的部分的前側(cè)。被平面及選項：A、B、C、D、正確答案:【】兩類曲面積分之間的關(guān)系隨堂測驗1、問題：把第二類曲面積分卦限部分的上側(cè).選項：在第一A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設，是其外法線與軸正向夾成的銳角，計算。選項：A、B、C、D、正確答案:【】格式公式隨堂測驗11、問題：復連通區(qū)域D:如右圖中紅色部分所示，其邊界曲線正向為：選項：A、L1順時針，L2順時針B、L1逆時針，L2順時針C、L1順時針，L2逆時針D、L1逆時針，L2逆時針正確答案:【L1逆時針，L2順時針】2、問題：計算選項：，其中逆時針方向．A、B、C、D、正確答案:【】格式公式隨堂測驗21、問題：計算曲線積分,其中L為由點到點B(1,1)的一段弧.沿上半圓周選項：A、2B、C、D、正確答案:【】2、問題：計算,其中L為頂點分別是(0,0),(1,1),(1,2)的三角形區(qū)域的正向邊界:選項：A、B、2C、3D、正確答案:【2】高斯公式隨堂測驗1、問題：計算曲面積分B、C、D、0正確答案:【】2、問題：計算曲面積分，其中。選項：A、B、C、D、0正確答案:【】3、問題：設S是的下側(cè),則B、0C、D、正確答案:【】斯托克斯公式隨堂測驗1、問題：利用斯托克斯公式計算曲線積分,其中為平面x+y+z=1被三個坐標面所截成的三角形的整個邊界,它的正向與這個三角形上側(cè)的法向量之間符號右手規(guī)則.選項：A、B、C、D、0正確答案:【】2、問題：求，其中L為圓周：,從x軸的正向看去,取逆時針方向.選項：A、B、C、D、0正確答案:【】3、問題：計算，其中為柱面與平面的交線，從軸正向看為順時針。選項：A、B、0C、D、正確答案:【0】曲線積分與路徑的無關(guān)的定價條件隨堂測驗1、問題：若及在單連通域D內(nèi)有連續(xù)的一階偏導數(shù)，則在D內(nèi)，曲線積分選項：與路徑無關(guān)的充分必要條件是（）．A、在域D內(nèi)恒有B、在域D內(nèi)恒有C、在域D內(nèi)恒有D、在D內(nèi)任一條閉曲線上，曲線積分正確答案:【在域D內(nèi)恒有】2、問題：設C是平面上有向曲線，下列曲線積分中，（）是與路徑無關(guān)的．選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：計算,其中L為上半橢圓從點(-a,0)到點(a,0)的一段弧.選項：A、B、C、D、正確答案:【】曲線積分與路徑的無關(guān)的應用隨堂測驗1、問題：已知函數(shù)的全微分，且，求在橢圓域選項：上的最大值。A、1B、0C、2D、3正確答案:【3】2、問題：求一個函數(shù)，使得選項：在右半平面(x0)內(nèi)是它的全微分。A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設函數(shù)具有連續(xù)的導數(shù)，且，已知曲線積分與路徑無關(guān)，求的表達式.選項：A、B、C、D、正確答案:【】全微分方程隨堂測驗1、問題：試確定n的值，使微分為某一函數(shù)的全選項：A、1B、0C、2D、3正確答案:【3】2、問題：判斷下列方程中哪個不是全微分方程選項：A、B、C、D、正確答案:【】向量場的通量與散度隨堂測驗1、問題：設向量場，則A在點處的散度為().選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【3】2、問題：設，為所圍立體的表面，則向量場A流出閉曲面S外側(cè)的流量為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】向量場的環(huán)流量與旋度隨堂測驗1、問題：設向量場則A在任一點的旋度為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：已知向量場為保守場，其勢函數(shù)為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】常數(shù)項級數(shù)隨堂測驗1、問題：級數(shù)收斂于().選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：若常數(shù)項級數(shù)收斂于,級數(shù)收斂于().選項：A、B、C、D、正確答案:【】收斂級數(shù)的基本性質(zhì)隨堂測驗1、問題：設級數(shù)的前n項部分和為，余項為，若收斂，則下列說法錯誤的是().選項：A、存在B、C、D、正確答案:【】2、問題：若級數(shù)收斂于2，收斂于1,則收斂于().選項：A、7B、6C、5D、4正確答案:【7】正項級數(shù)的比較審斂法隨堂測驗1、問題：設為正項級數(shù)，則().選項：A、若，則發(fā)散；B、若，則發(fā)散；C、若，則收斂；D、，則發(fā)散。正確答案:【若，則發(fā)散；】2、問題：設，則級數(shù)（）。選項：A、發(fā)散；B、收斂；C、斂散性與a有關(guān)；D、無法判定。正確答案:【收斂；】正項級數(shù)審斂的比值法與根值法隨堂測驗1、問題：設，且，則級數(shù)（）。選項：A、發(fā)散；B、收斂；C、時收斂；D、時收斂。正確答案:【時收斂；】2、問題：設，且，則級數(shù)（）。選項：A、發(fā)散；B、收斂；C、ab時發(fā)散；D、ab時收斂。正確答案:【ab時收斂?！拷诲e級數(shù)及其審斂法隨堂測驗1、問題：設，且級數(shù)收斂，則().選項：A、B、單調(diào)減少C、收斂D、發(fā)散正確答案:【】2、問題：設級數(shù)收斂，則級數(shù)（）。選項：A、發(fā)散B、收斂C、為交錯級數(shù)D、無法判定斂散性正確答案:【收斂】一般常數(shù)項級數(shù)及其審斂法隨堂測驗1、問題：若級數(shù)收斂，則級數(shù)（）。選項：A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】2、問題：設有兩個數(shù)列，若，則級數(shù)（）。選項：A、收斂，則收斂B、發(fā)散，則發(fā)散C、收斂，則收斂D、發(fā)散，則發(fā)散正確答案:【收斂，則收斂】絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)隨堂測驗1、問題：設級數(shù)條件收斂，則().選項：A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】2、問題：設級數(shù)收斂，則().選項：A、絕對收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、收斂正確答案:【收斂】多元向量值函數(shù)積分學測驗1、問題：設是擺線上由到的一段弧，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設L為曲線上從點到所對應的一段弧，計算積分（）選項：A、-1B、-2C、1D、2正確答案:【-2】3、問題：設是圓周，取逆時針方向，計算積分）（選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設是星形線，取順時針方向，計算積分選項：（）A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設是從點A(1,0,0)到點B(3,3,4)的直線段，，計算（）選項：A、10B、17C、14D、15正確答案:【17】6、問題：設是為螺線上由到的一段弧，計算積分選項：（）A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：設是曲線從點到的一段弧，計算積分（）選項：A、1B、C、D、2正確答案:【】8、問題：設L是從點(0,0)沿x軸到點(1,0)，再沿直線到點(1,1)的折線，計算積分選項：A、1（）B、C、0D、2正確答案:【0】9、問題：設為柱面與平面的交線，從軸的正向往負向看，的方向是逆時針方向，計算積分選項：A、（）B、C、D、正確答案:【】10、問題：設一場為，在場力的作用下，質(zhì)點沿直線運動從點到點，則場力對質(zhì)點所作的功為（）選項：A、17B、12C、20D、15正確答案:【17】11、問題：設為沿折線從點到點，計算積分（）選項：A、B、1C、D、2正確答案:【1】12、問題：設沿直線從點到，則將對坐標的曲線積分化為對弧長的曲線積分為（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：設為球面的下半部分的下側(cè)，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】14、問題：設為柱面被平面和所截部分的外側(cè)，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：設為一球面的第一卦限部分的上側(cè)，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：設為錐面：上滿足部分的下側(cè)，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】17、問題：設為平面在第四卦限部分的上側(cè)，為連續(xù)函數(shù)，則（）選項：A、B、C、1D、正確答案:【】18、問題：設為錐面：的外側(cè)，計算積分（）選項：A、0B、C、D、1正確答案:【0】19、問題：設為圓柱面：及平面所圍成的立體表面的外側(cè)，，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】20、問題：設為拋物線上從到的一段弧，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】21、問題：設為拋物線上從到的一段弧，計算積分（）選項：A、4B、3C、2D、1正確答案:【1】22、問題：設是半徑為、圓心在原點、按逆時針方向繞行的上半圓周，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】23、問題：設是從點沿x軸到點的直線段，計算積分（）選項：A、0B、1C、2D、正確答案:【0】24、問題：設為錐面：被平面所截部分的外側(cè)，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】25、問題：設為錐面：被平面所截部分的外側(cè)，計算積分（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】26、問題：設S為球面：的上側(cè)，，計算積分選項：().A、B、C、D、正確答案:【】27、問題：設L為圓的正向邊界,計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】28、問題：設L為圓的正向邊界,計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】29、問題：設L為從點經(jīng)上半圓到點的一段弧,計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】30、問題：設L為圓的正向邊界,計算積分().選項：A、B、C、D、0正確答案:【0】31、問題：設L從點(1,0)沿上半圓到點,計算積分()選項：A、B、C、D、0正確答案:【】32、問題：設S為錐面與拋物面所圍成立體的表面外側(cè),計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】33、問題：設S為錐面的位于面xoy以上部分的上側(cè),計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】34、問題：設S為錐面介于平面z=0及z=h(h0)之間的部分的下側(cè),且S在點(x,y,z)處的法向量的方向余弦為計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】35、問題：設S為上半球面的上側(cè),計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】36、問題：設L是半徑為r的圓在第一象限部分,取順時針方向,計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】37、問題：計算積分().選項：A、B、-1C、D、1正確答案:【】38、問題：計算積分().選項：A、2B、-3C、4D、-4正確答案:【-3】39、問題：設L為上半橢圓從點到點的一段弧,計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】40、問題：計算微分方程的通解為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】41、問題：計算微分方程的通解為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】42、問題：計算微分方程的通解為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】43、問題：如果微分方程是全微分方程,則n=().選項：A、1B、2C、3D、4正確答案:【3】44、問題：設向量,S為由平面與x=0,y=0,z=0所圍成立體的表面,流向外側(cè),則向量穿過曲面S流向指定側(cè)的通量為().選項：A、3B、6C、8D、10正確答案:【6】45、問題：設向量,S為由曲面與z=0所圍成立體的表面,流向外側(cè),則向量穿過曲面S流向指定側(cè)的通量為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】46、問題：設向量則向量的散度為().選項：A、1B、4C、6D、8正確答案:【6】47、問題：設向量,則向量的旋度為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】48、問題：設L為曲線上由到的一段弧,計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】49、問題：設函數(shù)具有連續(xù)的導數(shù),且,已知曲線積分與路徑無關(guān),則計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】50、問題：設S為曲面的上側(cè),計算積分().選項：A、B、C、D、正確答案:【】函數(shù)項級數(shù)的一般概念隨堂測驗1、問題：若函數(shù)是函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù)，集合A是函數(shù)項級數(shù)的收斂點全體，則集合A是函數(shù)定義域的真子集。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】2、問題：記函數(shù)項級數(shù)的余項函數(shù)，若，則該冪級數(shù)一定收斂。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】冪級數(shù)及其收斂區(qū)間隨堂測驗11、問題：若冪級數(shù)的（）。(1)當?shù)氖諗堪霃綖?，則下面有幾種說法是正確時，級數(shù)絕對收斂；(2)當時，級數(shù)發(fā)散；(3)當時，級數(shù)發(fā)散，也可能收斂。選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【3】2、問題：冪級數(shù)選項：若只在一個點收斂，則收斂點必為。A、正確B、錯誤正確答案:【正確】冪級數(shù)及其收斂區(qū)間隨堂測驗21、問題：級數(shù)選項：的收斂區(qū)域為（）。A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：級數(shù)選項：的收斂區(qū)間為（）。A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：級數(shù)選項：的收斂區(qū)間為（）。A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：級數(shù)選項：的收斂區(qū)間為（）。A、B、C、D、正確答案:【】冪級數(shù)的運算隨堂測驗1、問題：級數(shù)選項：的和函數(shù)為（）。A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：級數(shù)選項：的和函數(shù)為（）。A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：級數(shù)選項：的和函數(shù)為（）。A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：級數(shù)選項：的和為（）。A、B、C、D、正確答案:【】泰勒級數(shù)隨堂測驗1、問題：如果函數(shù)能展開成冪級數(shù),則的形式是唯一的,且.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】2、問題：對于任意x,級數(shù)選項：是絕對收斂的.A、正確B、錯誤正確答案:【正確】利用直接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)隨堂測驗1、問題：利用直接法,選項：的麥克勞林級數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：利用直接法,選項：的麥克勞林級數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)隨堂測驗11、問題：函數(shù)選項：展開成麥克勞林級數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：函數(shù)選項：展開成麥克勞林級數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)隨堂測驗21、問題：函數(shù)選項：展開成麥克勞林級數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：函數(shù)展開成麥克勞林級數(shù)為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】三角級數(shù)及三角函數(shù)系的正交性隨堂測驗1、問題：三角函數(shù)系的正交性是指任意兩個不相同的三角函數(shù)系中的函數(shù)的乘積的定積分值為零.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】歐拉-傅里葉系數(shù)公式隨堂測驗1、問題：由得到的傅里葉級數(shù)在收斂域里一定等于.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】2、問題：由計算傅里葉系數(shù)過程中,假設了三角級數(shù)可以逐項積分.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】傅里葉級數(shù)的收斂定理1隨堂測驗1、問題：設是以為周期的周期函數(shù),在的定義為,是的傅里葉級數(shù)的和函數(shù),則().選項：A、0B、C、D、正確答案:【】2、問題：設是以為周期的周期函數(shù),在的定義為(a,b為常數(shù)),是的傅里葉級數(shù)的和函數(shù),則和分別為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】傅里葉級數(shù)的收斂定理2隨堂測驗1、問題：將周期為的周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設函數(shù),則的傅里葉級數(shù)為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】奇偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)隨堂測驗1、問題：設函數(shù),則的傅里葉級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】函數(shù)展開成正弦級數(shù)與余弦級數(shù)隨堂測驗1、問題：將函數(shù)在上展開為正弦級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】以2l為周期的傅里葉級數(shù)1隨堂測驗1、問題：函數(shù),則選項：在上以為周期的的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)為和分別為()A、B、C、D、正確答案:【】以2l為周期的傅里葉級數(shù)2隨堂測驗1、問題：設,,其中,則()選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：將函數(shù)選項：展開為周期為8的傅里葉級數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】無窮級數(shù)測驗1、問題：判斷級數(shù)選項：的斂散性().A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【發(fā)散】2、問題：判斷級數(shù)的斂散性()選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】3、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】4、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【不能判斷】5、問題：判斷級數(shù)的斂散性()選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】6、問題：判斷級數(shù)選項：的斂散性().A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】7、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【發(fā)散】8、問題：判斷級數(shù)的斂散性()選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】9、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【發(fā)散】10、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】11、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】12、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】13、問題：判斷級數(shù)的斂散性()選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、不能判斷正確答案:【收斂】14、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【發(fā)散】15、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【收斂】16、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項無效正確答案:【發(fā)散】17、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對收斂D、不能判斷正確答案:【發(fā)散】18、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對收斂D、不能判斷正確答案:【絕對收斂】19、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對收斂D、不能判斷正確答案:【條件收斂】20、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對收斂D、無法判斷正確答案:【絕對收斂】21、問題：若級數(shù)收斂,則級數(shù)().選項：A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】22、問題：若級數(shù)收斂,則級數(shù)().選項：A、B、C、D、正確答案:【】23、問題：若級數(shù)收斂,則級數(shù)是().選項：A、條件收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、不能判定正確答案:【絕對收斂】24、問題：級數(shù)收斂的充要條件是滿足().選項：A、B、C、D、正確答案:【】25、問題：若級數(shù)收斂,則級數(shù)分別依次是().選項：A、收斂,收斂B、收斂,發(fā)散C、發(fā)散,發(fā)散D、發(fā)散,收斂正確答案:【收斂,發(fā)散】26、問題：若正項級數(shù)選項：收斂,則下列正確的是().A、B、C、D、正確答案:【】27、問題：若常數(shù)項級數(shù)收斂,其和為S,則級數(shù)().選項：A、B、C、D、正確答案:【】28、問題：設,則().選項：A、B、C、D、正確答案:【】29、問題：判斷級數(shù)的斂散性().選項：A、k0且k1條件收斂B、k0發(fā)散C、k0絕對收斂D、k取任何數(shù)都絕對收斂正確答案:【k0且k1條件收斂】30、問題：已知,,則().選項：A、7B、1C、12D、8正確答案:【8】31、問題：計算級數(shù)選項：的收斂域為()A、B、C、D、正確答案:【】32、問題：計算級數(shù)選項：的收斂域為()A、B、C、D、正確答案:【】33、問題：計算級數(shù)選項：的收斂域為()A、B、C、D、正確答案:【】34、問題：計算級數(shù)選項：的收斂域為()A、B、C、D、正確答案:【】35、問題：計算級數(shù)選項：的收斂域為()A、B、C、D、正確答案:【】36、問題：計算級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】37、問題：計算級數(shù)選項：在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】38、問題：計算級數(shù)的收斂區(qū)間及其和函數(shù)分別為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】39、問題：利用冪級數(shù)的和函數(shù)計算級數(shù)的和為()選項：A、6B、8C、4D、12正確答案:【8】40、問題：利用冪級數(shù)的和函數(shù)計算級數(shù)的和為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】41、問題：利用冪級數(shù)的和函數(shù)計算級數(shù)的和為()選項：A、B、ln3C、4D、正確答案:【】42、問題：利用冪級數(shù)的和函數(shù)計算級數(shù)的和為()選項：A、1B、ln2C、2ln3D、2ln2正確答案:【ln2】43、問題：用間接法將函數(shù)展開成x的冪級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】44、問題：用間接法將函數(shù)選項：展開成x冪級數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】45、問題：用間接法將函數(shù)展開成x的冪級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】46、問題：用間接法將函數(shù)選項：展開成的冪級數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】47、問題：計算級數(shù)的收斂半徑為()選項：A、2B、1C、1/3D、1/2正確答案:【1/2】48、問題：利用函數(shù)選項：在處展開的泰勒級數(shù)來計算()A、B、C、D、正確答案:【】49、問題：設函數(shù)在上寫出以為周期的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)()選項：A、B、C、D、正確答案:【】50、問題：設函數(shù),在上寫出以為周期的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)()選項：A、B、C、D、正確答案:【】51、問題：將函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】52、問題：將函數(shù)展開成余弦級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】53、問題：將函數(shù)展開成以2為周期的傅里葉級數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】54、問題：設函數(shù),而,其中,則()選項：A、B、C、D、正確答案:【】55、問題：設函數(shù)而其中則()選項：A、1B、-1C、1/2D、-1/2正確答案:【1/2】56、問題：設延拓為()選項：將展開成以為周期的正弦級數(shù)時,對做奇A、B、C、D、正確答案:【】57、問題：計算級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()選項：A、B、C、D、正確答案:【】58、問題：計算級數(shù)選項：在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】59、問題：設函數(shù)則()選項：A、B、C、D、正確答案:【】60、問題：如果級數(shù)在選項：處收斂,則下列正確的是()A、在x=-5處絕對收斂B、在x=15處絕對收斂C、在x=15處條件收斂D、在x=15處發(fā)散正確答案:【在x=-5處絕對收斂】《微積分（四）》期末考試試卷1、問題：設L是星形線取逆時針方向,計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設L是曲線從點到的一段弧,計算積分()選項：A、1B、C、D、正確答案:【】3、問題：設L是圓周,取順時針方向,計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設L是從點(0,0)沿x軸到點(1,0),再沿直線到點(1,1)的折線,計算積分()選項：A、1B、1/2C、0D、-1正確答案:【1/2】5、問題：設L為拋物線上從點(0,0)到點的一段弧,計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設L為圓的正向邊界,計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：設L為從點(a,0)經(jīng)上半圓到點(0,0)的一段弧,計算積分選項：()A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：計算積分選項：()A、B、-1C、3D、6正確答案:【3】9、問題：計算微分方程解為()的通選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：設L從點(1,0)沿上半圓到點(-1,0),計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：計算微分方程選項：的通解為()A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：設L為上半橢圓弧,計算積分從點(a,0)到點(-a,0)的一段()選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：設S是球面的外側(cè)在的部分,計算B、C、D、正確答案:【】14、問題：計算級數(shù)選項：在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：設S平面在第四卦限部分的下側(cè),為連續(xù)函數(shù),則選項：=()A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：設S為錐面:的外側(cè),計算積分()選項：A、B、0C、D、1正確答案:【0】17、問題：設S為球面:的上側(cè),,計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】18、問題：設S為圓柱面:及平面所圍成的立體表面的外側(cè),選項：,計算積分()A、B、C、D、正確答案:【】19、問題：設向量為由平面與所圍成立體的表面,流向內(nèi)側(cè),則向量穿過曲面S流向指定側(cè)的通量為()選項：A、6B、-6C、10D、-10正確答案:【-6】20、問題：設函數(shù)具有連續(xù)的導數(shù),且,已知曲線積分與路徑無關(guān),則計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】21、問題：設向量選項：,則向量的散度為()A、1B、4C、6D、8正確答案:【8】22、問題：設S為曲面的上側(cè),計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】23、問題：設S為上半球面的上側(cè),計算積分()選項：A、B、C、D、正確答案:【】24、問