萬有引力的應用變軌問題

關于萬有引力的應用變軌問題一、變軌運行

衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或其它原因使速度發(fā)生變化，導致萬有引力和向心力相等的關系被破壞。衛(wèi)星做向心運動，衛(wèi)星做離心運動，發(fā)生變軌。在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉化，可能出現萬有引力和向心力再次相等，衛(wèi)星即定于新的軌道第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

人造衛(wèi)星由于受到大氣的阻力，其繞地球運轉的高度會逐漸減小，若衛(wèi)星的繞行仍可近似看做圓周運動，則在這一過程中人造衛(wèi)星前后的()A.線速度增大B.周期減小C.角速度減小D.向心加速度增大E.向心力減小ABD第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天A

某宇航員要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站：…………（）

A.只能從較低軌道上加速

B.只能從較高軌道上加速

C.只能從空間站同一高度的軌道上加速

D.無論在什么軌道上，只要加速都行第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

衛(wèi)星到達預定圓周軌道之前運載火箭的最后一節(jié)火箭仍和衛(wèi)星連接在一起（衛(wèi)星在前，火箭在后），先在大氣層外某一軌道a上繞地球做勻速圓周運動，然后啟動脫離裝置，使衛(wèi)星加速并實現星箭脫離，最后衛(wèi)星達到預定軌道b。關于星箭脫離后的說法正確的是（）A、預定軌道b比軌道a離地面高，衛(wèi)星速度比脫離前大B、預定軌道b比軌道a離地面低，衛(wèi)星運行周期變小C、預定軌道b比軌道a離地面高，衛(wèi)星向心加速度變小D、衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運動，衛(wèi)星的速度比火箭大C第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天A BC

同步衛(wèi)星在赤道上空的同步軌道上定位后，由于受太陽、月球以及天體的引力作用影響，會產生不同方向的飄移運動而偏離原來的軌道。當偏離達到一定程度就要發(fā)動衛(wèi)星上的小發(fā)動機進行修正。如圖中A為離地面36000km的同步軌道，B和C為兩個已經偏離同步軌道但仍在赤道平面內的同步衛(wèi)星，要使它們回到同步軌道上來，下述正確的有（）A、開動B的小發(fā)動機向前噴氣，使B適當減速B、開動B的小發(fā)動機向后噴氣，使B適當加速C、開動C的小發(fā)動機向前噴氣，使C適當減速D、開動C的小發(fā)動機向后噴氣，使C適當加速AD第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天08年高考廣東卷物理如圖是“嫦娥---奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質量有關C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力C第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示）則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道1上的經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度

D．衛(wèi)星在軌道2上的經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度23PQ1BD第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天衛(wèi)星變軌問題我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖,

如圖3所示,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,

經發(fā)射軌道進入停泊軌道,然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道,經過幾次制動后進入工作軌道,衛(wèi)星開始對月球進行探測.已知地球與月球的質量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動,則()圖3第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運動的速度之比為B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為C.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度D.衛(wèi)星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道,衛(wèi)星必須加速由萬有引力提供向心力可以判斷不同軌道的速度、周期之間的關系.衛(wèi)星軌道變大時,周期變大,速度(動能)減小,但機械能增大,即需要加速.答案

AD思路點撥第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天變式練習3

如圖4所示,假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動,到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ,到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動.求:(1)飛船在軌道Ⅰ上的運行速率.(2)飛船在A點處點火時,動能如何變化?(3)飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間.圖4第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天解析

(1)設月球的質量為M,飛船的質量為m,則解得(2)動能減小.(3)設飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T,則故答案第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（）A．它們的質量可能不同 B．它們的速度可能不同C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同A二、同步衛(wèi)星第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

據報道，我國數據中繼衛(wèi)星“天鏈一號Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經770赤道上空的同步軌道。關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是：

A、運行速度大于7.9km／sB、離地面高度一定，相對地面靜止

C、繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大

D、向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等BC第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

我國自行研制的“風云一號”、“風云二號”氣象衛(wèi)星運行的軌道是不同的?！耙惶枴笔菢O地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；“二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比：

號離地面較高；

號觀察范圍較大；

號運行速度較大。若某天上午8點“風云一號”正好通過赤道附近太平洋上一個小島的上空，那么下一次它通過該小島上空的時刻將是

。二號二號一號20h第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，

0表示地球自轉的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球對它的萬有引力的大小為()A.等于0B.等于mR0２g0/(R0+h)2C.等于

D.以上結果都不對BC第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天2003年10月15日9時整，我國自行研制的“神舟五號”載人飛船順利升空，飛行21小時23分繞地球14圈于16日6時23分在內蒙古主著陸場成功著陸，返回艙完好無損，中國首位宇航員楊利偉自主出艙，中國首次載人航天飛行圓滿成功。飛船升空后，首先沿橢圓軌道運行，其近地點約為200公里，遠地點約為340公里。繞地球飛行七圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動機在飛船到達遠地點時自動點火，提高了飛船的速度。使得飛船在距地面340公里的圓軌道上飛行。(1)求在圓軌道上飛船的飛行速度和運行周期。

地球PQ第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天(2)飛船在圓軌道上運行時，需要進行多次軌道維持。軌道維持就是通過控制飛船上的發(fā)動機的點火時間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，飛船的軌道