浙教版八級下冊42平行四邊形及其性質(zhì)練習(xí)含試卷分析答題技巧

平行四邊形及其性質(zhì)(3)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達標1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O.若AC＝6，則線段AO的長是(C)A．1B．2C．3D．6第1題圖第2題圖2．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長是(D)A．14cmB．12cmC．10cmD．8cm3．ABCD的對角線AC，BD交于點O，若BC＝5cm，BD＝8cm，AC＝4cm，則△AOD的周長是(C)A．17cmB．13cmC．11cmD．9cm4．如圖所示，在ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD＝4cm，則BD的長為(C)A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm第4題圖第5題圖5．如圖所示，在ABCD中，AC，BD相交于點O，過點O作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，那么圖中全等的三角形共有(C)A．2對B．4對C．6對D．8對6．周長為48cm的平行四邊形ABCD，對角線AC，BD交于O點，△ABO和△ADO的周長相差4cm，那么這個平行四邊形較短的邊長為__10__cm.7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，若AC＝6，BD＝8，則四邊形BECO的周長為__14__．第7題圖第8題圖8．2018·衡陽如圖，ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M.如果△CDM的周長為8，那么ABCD的周長是__16__．【解析】∵ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵OM⊥AC，∴AM＝MC.∴△CDM的周長＝AD＋CD＝8.∴平行四邊形ABCD的周長是2×8＝16.9．如圖所示，在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn).那么OE與OF是否相等？為什么？【答案】OE＝OF，理由：△BOE≌△DOF(證明略)．10．如圖所示，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作一條直線分別交AB，CD于點E，F(xiàn).(1)求證：OE＝OF.(2)若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四邊形BCFE的周長．解：(1)證明：在ABCD中，∵AC與BD相交于點O，∴OA＝OC，AB∥CD.∴∠OAE＝∠OCF.在△OAE和△OCF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠OAE＝∠OCF，,OA＝OC，,∠AOE＝∠COF，))∴△OAE≌△OCF(ASA)，∴OE＝OF.(2)∵△OAE≌△OCF，∴CF＝AE，∴BE＋CF＝AB＝6.又∵EF＝2OE＝4，∴四邊形BCFE的周長＝BE＋CF＋EF＋BC＝6＋4＋5＝15.B更上一層樓能力提升11．如圖所示，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，S△AOB＝2，則SABCD＝(C)A．4B．6C．8D．10第11題圖第12題圖12．2017·青島如圖所示，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為點E，AB＝eq\r(3)，AC＝2，BD＝4，則AE的長為(D)A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,2)C.eq\f(\r(21),7)D.eq\f(2\r(21),7)13．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE的最小值是__4__．第13題圖第14題圖14．如圖所示，在ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面上的點E處．若AE過BC的中點F，則ABCD的面積等于__12eq\r(7)__．15．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15m，AD＝12m，AC⊥BC.求：(1)小路BC，CD，OC的長；(2)綠地的面積；(3)AB，CD之間的距離．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AO＝CO，∴BC＝AD＝12m，CD＝AB＝15m.∵AC⊥BC，∴AC＝eq\r(AB2－BC2)＝9(m)，∴AO＝CO＝m.(2)綠地的面積為BC·AC＝12×9＝108(m2)．(3)AB，CD之間的距離為m.C開拓新思路拓展創(chuàng)新16．如圖1，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O任作一直線分別交AD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，(1)求證：OE＝OF.(2)求證：直線EF平分ABCD的面積．(3)利用結(jié)論(2)解決如下問題：如圖2是一塊蛋糕的形狀，表面是平行四邊形，且內(nèi)有一個平行四邊形的孔．要求沿直線切一刀將它分成面積相等的兩塊，請你畫出刀法的示意圖．圖1圖2解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DO＝OB.∴∠E＝∠F，∠EDO＝∠FB