廣東省羅定市重點(diǎn)中學(xué)2024年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
廣東省羅定市重點(diǎn)中學(xué)2024年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
廣東省羅定市重點(diǎn)中學(xué)2024年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
廣東省羅定市重點(diǎn)中學(xué)2024年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
廣東省羅定市重點(diǎn)中學(xué)2024年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

廣東省羅定市重點(diǎn)中學(xué)2024年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.百年雙中的校訓(xùn)是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味運(yùn)動會中有這樣的一個(gè)小游戲.袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球,分別寫有“仁”、“智”、“雅”、“和”四個(gè)字,有放回地從中任意摸出一個(gè)小球,直到“仁”、“智”兩個(gè)字都摸到就停止摸球.小明同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間(含1和4)取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù):141432341342234142243331112322342241244431233214344142134412由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為()A. B. C. D.2.如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且,若正方體的六個(gè)面所在的平面與直線相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.3.半正多面體(semiregularsolid)亦稱“阿基米德多面體”,是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.二十四等邊體就是一種半正多面體,是由正方體切截而成的,它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形為面的半正多面體.如圖所示,圖中網(wǎng)格是邊長為1的正方形,粗線部分是某二十四等邊體的三視圖,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.4.已知拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為()A.2 B.3 C.4 D.55.已知向量,,,若,則()A. B. C. D.6.如圖,在中,點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),則()A. B. C. D.7.已知中,角、所對的邊分別是,,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充分必要條件8.在中,內(nèi)角的平分線交邊于點(diǎn),,,,則的面積是()A. B. C. D.9.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則()A. B. C. D.10.設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,過F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn),過B,C分別作AC,AB的垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于,則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是()A.B.C.D.11.已知函數(shù),給出下列四個(gè)結(jié)論:①函數(shù)的值域是;②函數(shù)為奇函數(shù);③函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減;④若對任意,都有成立,則的最小值為;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.12.已知菱形的邊長為2,,則()A.4 B.6 C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若,且,則的最小值是______.14.設(shè),則______.15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在曲線:上,且在第四象限內(nèi).已知曲線在點(diǎn)處的切線為,則實(shí)數(shù)的值為__________.16.若函數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(Ⅱ)若存在滿足不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(12分)如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=CB=C1C=1,M,N分別是AB,A1C的中點(diǎn).(1)求證:直線MN⊥平面ACB1;(2)求點(diǎn)C1到平面B1MC的距離.19.(12分)設(shè)數(shù)陣,其中、、、.設(shè),其中,且.定義變換為“對于數(shù)陣的每一行,若其中有或,則將這一行中每個(gè)數(shù)都乘以;若其中沒有且沒有,則這一行中所有數(shù)均保持不變”(、、、).表示“將經(jīng)過變換得到,再將經(jīng)過變換得到、,以此類推,最后將經(jīng)過變換得到”,記數(shù)陣中四個(gè)數(shù)的和為.(1)若,寫出經(jīng)過變換后得到的數(shù)陣;(2)若,,求的值;(3)對任意確定的一個(gè)數(shù)陣,證明:的所有可能取值的和不超過.20.(12分)已知函數(shù),.(1)若不等式對恒成立,求的最小值;(2)證明:.(3)設(shè)方程的實(shí)根為.令若存在,,,使得,證明:.21.(12分)已知函數(shù).(Ⅰ)若,求曲線在處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),要使恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(10分)武漢有“九省通衢”之稱,也稱為“江城”,是國家歷史文化名城.其中著名的景點(diǎn)有黃鶴樓、戶部巷、東湖風(fēng)景區(qū)等等.(1)為了解“五·一”勞動節(jié)當(dāng)日江城某旅游景點(diǎn)游客年齡的分布情況,從年齡在22歲到52歲的游客中隨機(jī)抽取了1000人,制成了如圖的頻率分布直方圖:現(xiàn)從年齡在內(nèi)的游客中,采用分層抽樣的方法抽取10人,再從抽取的10人中隨機(jī)抽取4人,記4人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為,求;(2)為了給游客提供更舒適的旅游體驗(yàn),該旅游景點(diǎn)游船中心計(jì)劃在2020年勞動節(jié)當(dāng)日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐觀光.由2010到2019這10年間的數(shù)據(jù)資料顯示每年勞動節(jié)當(dāng)日客流量(單位:萬人)都大于1.將每年勞動節(jié)當(dāng)日客流量數(shù)據(jù)分成3個(gè)區(qū)間整理得表:勞動節(jié)當(dāng)日客流量頻數(shù)(年)244以這10年的數(shù)據(jù)資料記錄的3個(gè)區(qū)間客流量的頻率作為每年客流量在該區(qū)間段發(fā)生的概率,且每年勞動節(jié)當(dāng)日客流量相互獨(dú)立.該游船中心希望投入的型游船盡可能被充分利用,但每年勞動節(jié)當(dāng)日型游船最多使用量(單位:艘)要受當(dāng)日客流量(單位:萬人)的影響,其關(guān)聯(lián)關(guān)系如下表:勞動節(jié)當(dāng)日客流量型游船最多使用量123若某艘型游船在勞動節(jié)當(dāng)日被投入且被使用,則游船中心當(dāng)日可獲得利潤3萬元;若某艘型游船勞動節(jié)當(dāng)日被投入?yún)s不被使用,則游船中心當(dāng)日虧損0.5萬元.記(單位:萬元)表示該游船中心在勞動節(jié)當(dāng)日獲得的總利潤,的數(shù)學(xué)期望越大游船中心在勞動節(jié)當(dāng)日獲得的總利潤越大,問該游船中心在2020年勞動節(jié)當(dāng)日應(yīng)投入多少艘型游船才能使其當(dāng)日獲得的總利潤最大?

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

由題意找出滿足恰好第三次就停止摸球的情況,用滿足恰好第三次就停止摸球的情況數(shù)比20即可得解.【詳解】由題意可知當(dāng)1,2同時(shí)出現(xiàn)時(shí)即停止摸球,則滿足恰好第三次就停止摸球的情況共有五種:142,112,241,142,412.則恰好第三次就停止摸球的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單隨機(jī)抽樣中隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用和古典概型概率的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】

根據(jù)題意,畫出幾何位置圖形,由圖形的位置關(guān)系分別求得的值,即可比較各選項(xiàng).【詳解】如下圖所示,平面,從而平面,易知與正方體的其余四個(gè)面所在平面均相交,∴,∵平面,平面,且與正方體的其余四個(gè)面所在平面均相交,∴,∴結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可知,只有正確.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了空間幾何體中直線與平面位置關(guān)系的判斷與綜合應(yīng)用,對空間想象能力要求較高,屬于中檔題.3、D【解析】

根據(jù)三視圖作出該二十四等邊體如下圖所示,求出該幾何體的棱長,可以將該幾何體看作是相應(yīng)的正方體沿各棱的中點(diǎn)截去8個(gè)三棱錐所得到的,可求出其體積.【詳解】如下圖所示,將該二十四等邊體的直觀圖置于棱長為2的正方體中,由三視圖可知,該幾何體的棱長為,它是由棱長為2的正方體沿各棱中點(diǎn)截去8個(gè)三棱錐所得到的,該幾何體的體積為,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖,幾何體的體積,對于二十四等邊體比較好的處理方式是由正方體各棱的中點(diǎn)得到,屬于中檔題.4、D【解析】試題分析:拋物線焦點(diǎn)在軸上,開口向上,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為,因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為,因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5.考點(diǎn):本小題主要考查應(yīng)用拋物線定義和拋物線上點(diǎn)的性質(zhì)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評:拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,這條性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常用到,可以簡化運(yùn)算.5、A【解析】

根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算求得,由平行關(guān)系構(gòu)造方程可求得結(jié)果.【詳解】,,解得:故選:【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)向量平行關(guān)系求解參數(shù)值的問題,涉及到平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;關(guān)鍵是明確若兩向量平行,則.6、B【解析】

,將,代入化簡即可.【詳解】.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用,涉及到向量的線性運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算,考查學(xué)生的運(yùn)算能力,是一道中檔題.7、D【解析】

由大邊對大角定理結(jié)合充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】中,角、所對的邊分別是、,由大邊對大角定理知“”“”,“”“”.因此,“”是“”的充分必要條件.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查充分條件、必要條件的判斷,考查三角形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查邏輯推理能力,是基礎(chǔ)題.8、B【解析】

利用正弦定理求出,可得出,然后利用余弦定理求出,進(jìn)而求出,然后利用三角形的面積公式可計(jì)算出的面積.【詳解】為的角平分線,則.,則,,在中,由正弦定理得,即,①在中,由正弦定理得,即,②①②得,解得,,由余弦定理得,,因此,的面積為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積的計(jì)算,涉及正弦定理和余弦定理以及三角形面積公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中等題.9、C【解析】

根據(jù)在關(guān)于對稱的區(qū)間上概率相等的性質(zhì)求解.【詳解】,,,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布的應(yīng)用.掌握正態(tài)曲線的性質(zhì)是解題基礎(chǔ).隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則.10、A【解析】

由題意,根據(jù)雙曲線的對稱性知在軸上,設(shè),則由得:,因?yàn)榈街本€的距離小于,所以,即,所以雙曲線漸近線斜率,故選A.11、C【解析】

化的解析式為可判斷①,求出的解析式可判斷②,由得,結(jié)合正弦函數(shù)得圖象即可判斷③,由得可判斷④.【詳解】由題意,,所以,故①正確;為偶函數(shù),故②錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,故③正確;若對任意,都有成立,則為最小值點(diǎn),為最大值點(diǎn),則的最小值為,故④正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的綜合運(yùn)用,涉及到函數(shù)的值域、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)奇偶性及函數(shù)最值等內(nèi)容,是一道較為綜合的問題.12、B【解析】

根據(jù)菱形中的邊角關(guān)系,利用余弦定理和數(shù)量積公式,即可求出結(jié)果.【詳解】如圖所示,菱形形的邊長為2,,∴,∴,∴,且,∴,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的數(shù)量積和余弦定理的應(yīng)用問題,屬于基礎(chǔ)題..二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、8【解析】

利用的代換,將寫成,然后根據(jù)基本不等式求解最小值.【詳解】因?yàn)椋慈〉忍枺?,所以最小值?【點(diǎn)睛】已知,求解()的最小值的處理方法:利用,得到,展開后利用基本不等式求解,注意取等號的條件.14、121【解析】

在所給的等式中令,,令,可得2個(gè)等式,再根據(jù)所得的2個(gè)等式即可解得所求.【詳解】令,得,令,得,兩式相加,得,所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查學(xué)生分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題,難度較易.15、【解析】

先設(shè)切點(diǎn),然后對求導(dǎo),根據(jù)切線方程的斜率求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),代入原函數(shù)求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可得出切得,最后將切點(diǎn)代入切線方程即可求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】解:依題意設(shè)切點(diǎn),因?yàn)?則,又因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線為,,解得,又因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限內(nèi),則,.則又因?yàn)辄c(diǎn)在切線上.所以.所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和已知切線斜率求出切點(diǎn)坐標(biāo),本題屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

若函數(shù)恒成立,即,求導(dǎo)得,在三種情況下,分別討論函數(shù)單調(diào)性,求出每種情況時(shí)的,解關(guān)于的不等式,再取并集,即得?!驹斀狻坑深}意得,只要即可,,當(dāng)時(shí),令解得,令,解得,單調(diào)遞減,令,解得,單調(diào)遞增,故在時(shí),有最小值,,若恒成立,則,解得;當(dāng)時(shí),恒成立;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,,不合題意,舍去.綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查恒成立條件下,求參數(shù)的取值范圍,是常考題型。三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ)或.(Ⅱ)【解析】

(Ⅰ)分類討論解絕對值不等式得到答案.(Ⅱ)討論和兩種情況,得到函數(shù)單調(diào)性,得到只需,代入計(jì)算得到答案.【詳解】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),不等式為,變形為或或,解集為或.(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,由此可知在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),同樣得到在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以,存在滿足不等式,只需,即,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對值不等式,不等式存在性問題,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.18、(1)證明見解析.(2)【解析】

(1)連接AC1,BC1,結(jié)合中位線定理可證MN∥BC1,再結(jié)合線面垂直的判定定理和線面垂直的性質(zhì)分別求證AC⊥BC1,BC1⊥B1C,即可求證直線MN⊥平面ACB1;(2)作交于點(diǎn),通過等體積法,設(shè)C1到平面B1CM的距離為h,則有,結(jié)合幾何關(guān)系即可求解【詳解】(1)證明:連接AC1,BC1,則N∈AC1且N為AC1的中點(diǎn);∵M(jìn)是AB的中點(diǎn).所以:MN∥BC1;∵A1A⊥平面ABC,AC?平面ABC,∴A1A⊥AC,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1∥CC,∴AC⊥CC1,∵∠ACB=90°,BC∩CC1=C,BC?平面BB1C1C,CC1?平面BB1C1C,∴AC⊥平面BB1C1C,BC?平面BB1C1C,∴AC⊥BC1;又MN∥BC1∴AC⊥MN,∵CB=C1C=1,∴四邊形BB1C1C正方形,∴BC1⊥B1C,∴MN⊥B1C,而AC∩B1C=C,且AC?平面ACB1,CB1?平面ACB1,∴MN⊥平面ACB1,(2)作交于點(diǎn),設(shè)C1到平面B1CM的距離為h,因?yàn)镸P,所以?MP,因?yàn)镃M,B1C;B1M,所以所以:CM?B1M.因?yàn)?,所以,解得所以點(diǎn),到平面的距離為【點(diǎn)睛】本題主要考查面面垂直的證明以及點(diǎn)到平面的距離,一般證明面面垂直都用線面垂直轉(zhuǎn)化為面面垂直,而點(diǎn)到面的距離常用體積轉(zhuǎn)化來求,屬于中檔題19、(1);(2);(3)見解析.【解析】

(1)由,能求出經(jīng)過變換后得到的數(shù)陣;(2)由,,求出數(shù)陣經(jīng)過變化后的矩陣,進(jìn)而可求得的值;(3)分和兩種情況討論,推導(dǎo)出變換后數(shù)陣的第一行和第二行的數(shù)字之和,由此能證明的所有可能取值的和不超過.【詳解】(1),經(jīng)過變換后得到的數(shù)陣;(2)經(jīng)變換后得,故;(3)若,在的所有非空子集中,含有且不含的子集共個(gè),經(jīng)過變換后第一行均變?yōu)椤?;含有且不含的子集共個(gè),經(jīng)過變換后第一行均變?yōu)?、;同時(shí)含有和的子集共個(gè),經(jīng)過變換后第一行仍為、;不含也不含的子集共個(gè),經(jīng)過變換后第一行仍為、.所以經(jīng)過變換后所有的第一行的所有數(shù)的和為.若,則的所有非空子集中,含有的子集共個(gè),經(jīng)過變換后第一行均變?yōu)?、;不含有的子集共個(gè),經(jīng)過變換后第一行仍為、.所以經(jīng)過變換后所有的第一行的所有數(shù)的和為.同理,經(jīng)過變換后所有的第二行的所有數(shù)的和為.所以的所有可能取值的和為,又因?yàn)椤?、、,所以的所有可能取值的和不超過.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)陣變換的求法,考查數(shù)陣中四個(gè)數(shù)的和不超過的證明,考查類比推理、數(shù)陣變換等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,綜合性強(qiáng),難度大.20、(1)(2)證明見解析(3)證明見解析【解析】

(1)由題意可得,,令,利用導(dǎo)數(shù)得在上單調(diào)遞減,進(jìn)而可得結(jié)論;(2)不等式轉(zhuǎn)化為,令,,利用導(dǎo)數(shù)得單調(diào)性即可得到答案;(3)由題意可得,進(jìn)而可將不等式轉(zhuǎn)化為,再利用單調(diào)性可得,記,,再利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性可得在上單調(diào)遞增,即,即,即可得到結(jié)論.【詳解】(1),即,化簡可得.令,,因?yàn)?,所以?所以,在上單調(diào)遞減,.所以的最小值為.(2)要證,即.兩邊同除以可得.設(shè),則.在上,,所以在上單調(diào)遞減.在上,,所以在上單調(diào)遞增,所以.設(shè),因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù),所以.所以,即.(3)證明:方程在區(qū)間上的實(shí)根為,即,要證,由可知,即要證.當(dāng)時(shí),,,因而在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí),,,因而在上單調(diào)遞減.因?yàn)?,所以,要證.即要證.記,.因?yàn)?,所以,則..設(shè),,當(dāng)時(shí),.時(shí),,故.且,故,因?yàn)?,所?因此,即

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論