北師大初中數(shù)學(xué)七下《1.1同底數(shù)冪的乘法》課件 （十）

同底數(shù)冪的乘法復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23

問題：光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。10×10等于多少呢？87

問題：光在真空中的速度大約是3×108

米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107

）解：10×

1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8個(gè)107個(gè)10=10×10×···×1015個(gè)10=1015冪的意義冪的意義（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）（根據(jù)

）乘法結(jié)合律做一做1、計(jì)算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102

×103（1）=102+3=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個(gè)108個(gè)10=10×10×···×1013個(gè)10=101310×1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m個(gè)10n個(gè)10=10×10×···×10(m+n)個(gè)10=10m+n10×10mn（3）做一做

2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n呢？（m，n都是正整數(shù)）=2m+n

=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）m個(gè)2n個(gè)22m×2n2、

（1/7）m×（1/7）n

=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m個(gè)1/7n個(gè)1/7=(1/7)m+n議一議am

·

an等于什么？（m,n都是正整數(shù))am

·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)m個(gè)an個(gè)a=a·a·

…

·am+n個(gè)a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加法則例1.計(jì)算：

(-3)7×(-3)6;

(1/111)3×(1/111);-x3·x5;b2m·b2m+1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6

=(-3)13=-313(2)(1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n個(gè)am個(gè)a

p個(gè)a=am+n+p

例2光的速度約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)地球距離太陽(yáng)大約有1.5×1011m.

問題：光在真空中的速度大約是3×108

米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107

）解=37.98×1015=3.798×1016比鄰星與地球的距離約為3.798×1016米練一練

(一)計(jì)算(1)105·106； (2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．（7）52·57(8)7·73·72

(9)-x2·x3(10)(-c)3·(-c)m

(1)1011(2)a10(3)y5(4)b6(5)a12(6)x10(7)59(8)76

(9)-x5

(10)(-c)m+3練一練

(二)計(jì)算:(1)y12·y6； (2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．(7)-b3·b3； (8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；(1)y18(2)x11(3)x12(4)107(5)y10(6)x14

(7)-b6(8)a4

(9)a6

(10)-x7（三）補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的打“√”錯(cuò)誤的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××問題解決

在我國(guó)，平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒1.3×108千克的煤所產(chǎn)生的能量，我國(guó)960萬(wàn)平方千米的土地上，一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于多少千克的煤所產(chǎn)生的能量？（結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）解：1.3×108×9.