重慶市部分學(xué)校2024屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

重慶市高三數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B. C. D.2.設(shè)全集為，集合，則（）A. B.C.或 D.或3.已知向量，且，則（）A. B.2 C. D.4.已知分別是橢圓的左?右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn).若，，則的離心率為（）A. B. C. D.5.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A.10 B.15 C. D.56.如圖，一個(gè)裝有水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成的幾何體，圓柱和圓錐的底面半徑均為3，圓柱的高為6，圓錐的高為3，已知液面高度為7，則瓶子中水的體積為（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B.C. D.8.將分別標(biāo)有數(shù)字，，，，的五個(gè)小球放入，，三個(gè)盒子，每個(gè)小球只能放入一個(gè)盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小球.若標(biāo)有數(shù)字1和2的小球放入同一個(gè)盒子，且盒子中只放一個(gè)小球，則不同的放法數(shù)為（）A.28 B.24 C.18 D.12二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖，彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動(dòng)，它在時(shí)相對(duì)于平衡位置的高度（單位：）由關(guān)系式確定，其中.小球從最高點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過后，第一次回到最高點(diǎn)，則（）A.B.C.與時(shí)的相對(duì)于平衡位置的高度之比為D.與時(shí)相對(duì)于平衡位置的高度之比為210.如圖，在直三棱柱中，若分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.平面B.平面C.點(diǎn)到平面的距離為D.三棱錐外接球半徑為11.如圖，已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，三點(diǎn)共線，若直線的斜率為，直線的斜率為，則（）A.的漸近線方程為B.的離心率為C.D.的面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知圓和圓交于兩點(diǎn)，則__________.13.已知某果園中獼猴桃單果質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，若從該果園中隨機(jī)挑選4個(gè)獼猴桃，則恰有2個(gè)單果的質(zhì)量均不低于的概率為_________.14.已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有6個(gè)解，則的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（1）求；（2）為邊上一點(diǎn)，，，求的面積.16.如圖，在四棱錐中，底面梯形，，，.（1）證明：.（2）已知平面平面，點(diǎn)滿足，求二面角的余弦值.17.某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該商場(chǎng)消費(fèi)的顧客可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的7個(gè)球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，顧客每次摸出1個(gè)球不放回，直到摸出所有的紅球，則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定：摸出3個(gè)球停止摸獎(jiǎng)獲得200元獎(jiǎng)金，摸出4個(gè)球停止摸獎(jiǎng)獲得100元獎(jiǎng)金，摸出5個(gè)球停止摸獎(jiǎng)獲得50元獎(jiǎng)金，其他情況獲得10元獎(jiǎng)金.（1）若顧客甲獲得了100元獎(jiǎng)金，求甲第一次摸到的球是紅球的概率；（2）已知顧客乙獲得了一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記為乙摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，.（1）求的方程；（2）若是上異于點(diǎn)