湖南省益陽市車前巷聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

湖南省益陽市車前巷聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，公差為d（d），已知S6＝4S3，則是(

)A.

B.3

C.

.D.2參考答案：C2.設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小值為 （

） A． B． C． D．4參考答案：D3.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是()A．8cm3B．12cm3

C.cm3

D.cm3參考答案：C4.線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB的中點，當(dāng)P點在同一平面內(nèi)運動時，|PM|的最小值是（）A．2 B． C． D．5參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用橢圓的定義和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，結(jié)合M是AB的中點，可得M（0，0），從而可求|PM|的最小值．【解答】解：∵線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，∴動點P在以A、B為焦點、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，∴=∵M是AB的中點，∴M（0，0）∴|PM|的最小值是故選C．【點評】本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．5.甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應(yīng)取北偏東方向前進，才能盡快追上乙船，此時（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A6.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由復(fù)數(shù)的乘除法運算法則，化簡，即可求出結(jié)論.【詳解】.故選:C.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運算及共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.7.函數(shù)y=2sinx在點處的導(dǎo)數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2參考答案：B【考點】63：導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運算法則、三角函數(shù)求值即可得出．【解答】解：f′（x）=2cosx，=2cos=1．故選：B．8.在等比數(shù)列{an}中，已知其前n項和，則a的值為(

)A．－1

B．1

C．－2 D．2參考答案：C當(dāng)時，，當(dāng)時，因為為等比數(shù)列，所以應(yīng)該符合，從而可得，9.有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.如果記3的對面的數(shù)字為m，4的對面的數(shù)字為n，那么m+n的值為

A．7

B．3

C．11

D．8

參考答案：D10.設(shè)函數(shù)，則在處的切線斜率為 （

）A.0

B.

C.3

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若棱長為a的正方體的表面積等于一個球的表面積，棱長為b的正方體的體積等于該球的體積，則a，b的大小關(guān)系是．參考答案：a＜b【考點】球的體積和表面積．【分析】根據(jù)題意，設(shè)球的半徑為R，由面積相等求出a，由體積相等求出b，比較大小即可．【解答】解：設(shè)球的半徑為R，則6a2=4πR2，∴a2=；又b3=R3，∴a6=R6，b6=R6，∴=＜1，∴a＜b．故答案為：a＜b．12.若，則與的大小關(guān)系是

.參考答案：13.將二進制數(shù)101101(2)化為八進制數(shù)，結(jié)果為__________．參考答案：55(8)14.讀如圖的流程圖，若輸入的值為﹣5時，輸出的結(jié)果是

．參考答案：2【考點】EF：程序框圖．【分析】用所給的條件，代入判斷框進行檢驗，滿足條件時，進入循環(huán)體，把數(shù)字變換后再進入判斷框進行判斷，知道不滿足條件時，數(shù)出數(shù)據(jù)，得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)輸入的值為﹣5時，模擬執(zhí)行程序，可得A=﹣5，滿足判斷框中的條件A＜0，A=﹣5+2=﹣3，A=﹣3，滿足判斷框中的條件A＜0，A=﹣3+2=﹣1，A=﹣1，滿足判斷框中的條件A＜0．A=﹣1+2=1，A=1，不滿足判斷框中的條件A＜0，A=2×1=2，輸出A的值是2，故答案為：2．15.函數(shù)的最小正周期為________．參考答案：16.若，，，，則向量在向量上的投影為

.參考答案：略17.如果復(fù)數(shù),則的模為

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】求出橢圓的a，b，c，運用勾股定理和橢圓的定義，可得|PF1|?|PF2|=18，再由三角形的面積公式，計算即可得到所求值．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，由橢圓，知a=5，b=3，∴c==4，∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=64，由橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a=10，解得|PF1|?|PF2|=18．∴△PF1F2的面積為|PF1|?|PF2|=×18=9．19.（1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），試比較與的大小。參考答案：解：（1）由題意：，是的兩個根，解得

為，解得，故所求解集為(2)

=

略20.已知在時有極值0．

(I)求常數(shù)的值；

(II)求的單調(diào)區(qū)間；(III)方程在區(qū)間[-4,0]上有三個不同的實根時實數(shù)的范圍．參考答案：解：①，由題知：

聯(lián)立<1>．<2>有：（舍去）或

（需反向驗證）

（4）②當(dāng)時，故方程有根或

x＋0－0＋↑4↓-1↑

由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為

的增函數(shù)區(qū)間為或

（4）③因為，由數(shù)形結(jié)合可得．

（4）略21.（本小題滿分12分）如圖，為拋物線的焦點，A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，P為拋物線上一動點，且的最小值為8。（1）求該拋物線方程；（2）如果過的直線l交拋物線于兩點，且，求直線l的傾斜