湖北省咸寧市通城縣沙堆中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省咸寧市通城縣沙堆中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知O是內(nèi)部一點，則的面積為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.-300°化為弧度是

（

）A.

B.

C．

D．參考答案：B3.在△ABC中，已知其面積為，則tanA=（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題結(jié)合余弦定理可得，整理化簡有，進(jìn)而可計算出，再由正切的二倍角公式計算可得答案?！驹斀狻坑深}意得，又因，所以，整理得，所以即，所以，則故選C.【點睛】本題考查的知識點有三角形的面積公式，余弦定理，二倍角公式，屬于一般題。4.函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域為（）A． (﹣，)

B．(﹣，1)C．(﹣，+∞)D．(﹣∞，﹣)參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0，分式中分母不為0，根式中在不小于0建立不等關(guān)系，解之即可．【解答】解：要使得3x+1＞0，解得x＞﹣又1﹣x＞0，∴x＜1．所以，函數(shù)f（x）的定義域為故選B．【點評】本題考查的是求定義域時要注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，并且分母不能是0的問題，屬于基礎(chǔ)題．5.函數(shù)f（x）=（m﹣1）x2﹣（m﹣1）x+1的圖象總在x軸上方．則實數(shù)m的取值范圍為（）A．（1，5） B．（1，5] C．[1，5） D．[1，5]參考答案：C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】通過討論m=1和m≠1結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．【解答】解：當(dāng)m=1時：f（x）=1，圖象在x軸上方，當(dāng)m≠1時：，解得：1＜m＜5，綜上：m∈[1，5），故選：C．6.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則的單調(diào)增區(qū)間()

A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m則f（5）+f（﹣5）的值為（）A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：設(shè)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故選A．8.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（

）參考答案：C9.如圖，，為圓心，為半圓上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.設(shè)集合，則滿足的集合的個數(shù)為A.8

B.4

C.3

D.1參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l過點P（2，3），且與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線l的方程為

．參考答案：3x+2y﹣12=0【考點】IB：直線的點斜式方程．【分析】寫出直線的截距式方程，根據(jù)要求條件參數(shù)的值，得到本題結(jié)論．【解答】解：設(shè)l在x軸、y軸上的截距分別為a，b（a＞0，b＞0），則直線l的方程為+=1∵P（2，3）在直線l上，∴+=1．又由l與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為12，可得ab=24，∴a=4，b=6，∴直線l的方程為+=1，即3x+2y﹣12=0，故答案為：3x+2y﹣12=0．12.的值為

．參考答案：略13.已知集合，，則=________________.參考答案：略14.把一個標(biāo)有數(shù)字的均勻骰子扔次，扔出的最大數(shù)與最小數(shù)差為的概率是__________．參考答案：由題目知最大數(shù)為，最小數(shù)只能是，當(dāng)?shù)谌齻€數(shù)是，，，中的一個時，有種．當(dāng)?shù)谌齻€數(shù)是，中的一個時，有下列六種情況：，，，，，，當(dāng)中填時，正好把，，每個計算了兩遍，填時，正好把，，每個計算了兩遍，所以共有種情況，而擲一枚骰子次共有種結(jié)果．所求概率．15.滿足的的集合為___________________________.參考答案：16.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°17.已知點，點，若，則點的坐標(biāo)是

。參考答案：（3，4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，求在R上的解析式，并分別指出的增區(qū)間、減去間。參考答案：設(shè)，則，=，因是偶函數(shù)，所以，=。故在R上的解析式是…………6分；（2）增區(qū)間有：、；減區(qū)間有：，………………10分19.已知集合，集合（1）若，求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)，，∴，∴（2）①當(dāng)時，滿足，有，即.②當(dāng)時，滿足，則有，∴綜上①②的取值范圍為(－∞,2]20.已知函數(shù)，相鄰兩對稱軸間的距離不小于

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）在

的面積.參考答案：解析：

（Ⅰ）由題意可知解得（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值為1，而由余弦定理知

聯(lián)立解得 （或用配方法 ）21.已知非空集合，，（1）當(dāng)時，求，；（2）求能使成立的的取值范圍.（10分）參考答案：（1）；（2）22.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求f（x）的周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若x∈[0，]，求f（x）的值域．參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、定義域和值域，求得結(jié)論．【解答】解：對于函數(shù)f（x）=2sin（2x+）+1，（1）它的周期為=π．（2