安徽省安慶市廣圩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省安慶市廣圩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

A．

B．

C．

D、

參考答案：D略2.已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），向量，則向量=（）A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）參考答案：A【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】利用向量=即可得出．【解答】解：向量==（﹣3，﹣1）+（﹣4，﹣3）=（﹣7，﹣4）．故選：A．3.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A． B． C． D．參考答案：A4.函數(shù)的最小值為

A.2

B.

C.4

D.6參考答案：A5.在映射，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（

）A、

B、 C、 D、參考答案：B略6.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（）A．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n B．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥nC．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β參考答案：A【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．【解答】解：對(duì)于A，m⊥α，n⊥β，且α⊥β，利用面面垂直的性質(zhì)定理得到作垂直于交線的直線n'與β垂直，又n⊥β，得到n∥n'，又m⊥α，得到m⊥n'，所以m⊥n；故A正確；對(duì)于B，m∥α，n∥β，且α∥β，則m與n位置關(guān)系不確定，可能相交、平行或者異面；故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，m⊥α，n?β，m⊥n，則α與β可能平行；故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α與β可能相交；故D錯(cuò)誤；故選：A．7.已知平面下列命題中真命題的是A、若

B、若m∥,n∥

,則m∥n

C、若

D、若∥,則參考答案：D略8.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C9.以下式子中正確的為（）A．{0}∈{0，1，2} B．??{1，2} C．?∈{0} D．0∈?參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】根據(jù)元素與集合、集合與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：元素與集合的關(guān)系用∈或?表示，故A、C錯(cuò)誤；0??，故D錯(cuò)誤；?是任何非空集合的子集，故B正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查元素與集合、集合與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．10.在正方體中，與所成的角是

（）A． B． C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)______.參考答案：(2,-1)12.（5分）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；③若m∥α，m∥n，則n∥α；

④若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n．則正確的命題為

．（填寫(xiě)命題的序號(hào)）參考答案：②④考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 對(duì)四個(gè)命題利用空間線面關(guān)系分別分析，得到正確選項(xiàng)．解答： 對(duì)于①，若m∥α，n∥β，α∥β，m，n有可能平行或者異面；對(duì)于②，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)得到m⊥n；對(duì)于③，若m∥α，m∥n，n有可能在平面α內(nèi)；對(duì)于④，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，所以m⊥n．故答案為：②④點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題．13.設(shè)集合，則____▲______．參考答案：

14.直線與圓交于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則弦的長(zhǎng)為

參考答案：415.（5分）冪函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，），則f（4）=

．參考答案：2考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的表達(dá)式，即可得到結(jié)論．解答： 設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，∵冪函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，），∴f（2）=，∴，即f（x）=，則f（4）=，故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查冪函數(shù)的求值，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．16.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差d都是整數(shù)，前n項(xiàng)和為（）.若，則通項(xiàng)公式

▲

.參考答案：17.函數(shù)＝的單調(diào)減區(qū)間是

.參考答案：（3，+∞）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本大題滿分12分,每小題6分）參考答案：（本題滿分12分，每小題6分）略19.若A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|ax﹣6=0}，且A∪B=A，求由實(shí)數(shù)a組成的集合C．參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題．【分析】解二次方程x2﹣5x+6=0可以求出集合A，根據(jù)A∪B=A可得B?A，分B={2}、B={3}、B=Φ，三種情況分別求出對(duì)應(yīng)的a值，即可求出實(shí)數(shù)a組成的集合C【解答】解：x2﹣5x+6=0，∴x=2，x=3，即A={2，3}…∵A∪B=A故B是單元素集合{2}，{3}或B=Φ…．當(dāng)B={2}，由2a﹣6=0得a=3當(dāng)B={3}，由3a﹣6=0得a=2當(dāng)B=Φ，由ax﹣6=0得a=0所以由實(shí)數(shù)a形成的集合為C={0，2，3}…．20.在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及參考答案：解:(1)由題:=略21.已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)n與a的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值域；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】（1）由已知條件得f（﹣x）+f（x）=0對(duì)定義域中的x均成立，化簡(jiǎn)即m2x2﹣1=x2﹣1對(duì)定義域中的x均成立，解出m，并代入題目進(jìn)行檢驗(yàn)．（2）將對(duì)數(shù)的真數(shù)進(jìn)行常數(shù)分離，先判斷真數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)底數(shù)的范圍確定整個(gè)對(duì)數(shù)式得單調(diào)性．（3）由題意知，（r，a﹣2）是定義域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）的子集，再分（r，a﹣2）?（﹣∞，﹣1）、（r，a﹣2）?（1，+∞）兩種情況，分別根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，求得實(shí)數(shù)r與a的值．【解答】解：（1）由已知條件得f（﹣x）+f（x）=0對(duì)定義域中的x均成立．所以，即，即m2x2﹣1=x2﹣1對(duì)定義域中的x均成立．所以m2=1，即m=1（舍去）或m=﹣1．（2）由（1）得，設(shè)，當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，，所以t1＜t2．當(dāng)a＞1時(shí)，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．所以當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．同理當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．（3）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭?，?）∪（1，+∞），所以①：n＜a﹣2＜﹣1，0＜a＜1．所以f（x）在（n，a﹣2）為增函數(shù)，要使值域?yàn)椋?，+∞），則（無(wú)解）②：1＜n＜a﹣2，所以a＞3．所以f（x）在（n，a﹣2）為減函數(shù)，要使f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），則，所以，n=1．22.(本小題滿分12分)對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)

數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫(huà)出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；（3）估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是多少？參考答案：解：