2022年四川省宜賓市高縣文江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

2022年四川省宜賓市高縣文江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.右表是能耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)煤的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值為A．4

B．3．15

C．4．5

D．3參考答案：D由題意得，，代入回歸直線方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故選D．考點：回歸直線方程的應(yīng)用．2.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（

）A．i

B．－i

C．2+i

D．2－i

參考答案：B由題意，復(fù)數(shù)滿足，故選B．

3.已知點M（﹣4，0），N（4，0），B（2，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程是（）A．﹣=1（x＞2） B．﹣=1（x＜﹣2）C．﹣=1（x≠±2） D．+=1（x≠±2）參考答案：A【考點】軌跡方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意畫出圖形，可見⊙C是△PMN的內(nèi)切圓，則由切線長定理得|MA|=|MB|、|ND|=|NB|、|PA|=|PD|；此時求|PM|﹣|PN|可得定值，即滿足雙曲線的定義；然后求出a、b，寫出方程即可（要注意x的取值范圍）．【解答】解：由題意PM，PN與圓C切于A，D，則可見|MA|=|MB|=6，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，那么|PM|﹣|PN|=（|PA|+|MA|）﹣（|PD|+|ND|）=|MA|﹣|ND|=6﹣2=4＜|MN|，所以點P的軌跡為雙曲線的右支（右頂點除外），又2a=4，c=4，則a=2，b2=12，所以點P的軌跡方程為﹣=1（x＞2）．故選A．【點評】本題考查雙曲線的基本性質(zhì)和圓的切線長定理，正確運用雙曲線的定義是關(guān)鍵．4.若橢圓的離心率為，則實數(shù)m等于（

）

A、或

B、

C、

D、或參考答案：A略5.已知函數(shù)f(x)＝x，a、b∈R＋，A＝f，B＝f()，C＝f，則A、B、C的大小關(guān)系為()A．A≤B≤C

B．A≤C≤B

C．B≤C≤A

D．C≤B≤A參考答案：A6.給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C7.已知不等式的解集為M，不等式的解集為N，則M∩N=（）A.(0,2] B.[－1,0) C.[2,4) D.[1,4)參考答案：A【分析】化簡不等式，求出集合、，再求．【詳解】不等式可化為，解得，所以；不等式可化為，解得，所以；則．故選：A．【點睛】本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．8.已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且⊥，則⊥；④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥；參考答案：①④；略9.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：①復(fù)數(shù)的乘法運算法則可以類比多項式的乘法運算法則；②由向量的性質(zhì)可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)；③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．其中類比錯誤的是A．①③ B．①② C．② D．③

參考答案：C略10.命題“”的逆否命題是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.仔細(xì)觀察下面4個數(shù)字所表示的圖形：請問：數(shù)字100所代表的圖形中小方格的個數(shù)為 ．

參考答案：20201．

12.在處有極小值，則實數(shù)為

.參考答案：113.執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的S的值為_________.參考答案：8.【分析】根據(jù)流程圖，依次計算與判斷，直至終止循環(huán)，輸出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出14.設(shè)，，復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B，O為原點，則的面積為

。參考答案：115.在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間幾何，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為R，則四面體的體積為____________________________”.參考答案：

16.設(shè)函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

參考答案：3略17.定義在R上的函數(shù)滿足：與都為偶函數(shù)，且x∈[-l，l]時，f(x)=，則在區(qū)間[-2018，2018]上所有零點之和為_____.參考答案：2018函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象均關(guān)于直線和對稱且周期為4，畫出函數(shù)與的圖象，如圖所示：觀察圖象可得，兩個函數(shù)的圖象在區(qū)間上有兩個關(guān)于直線對稱的交點，在區(qū)間上沒有交點，則在區(qū)間上有2個零點，在區(qū)間上所有零點之和為，在區(qū)間上所有零點之和為，…，故在區(qū)間上所有零點之和為，同理在區(qū)間上所有零點之和為，因此在區(qū)間上所有零點之和為故答案為點睛：對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.命題p：實數(shù)x滿足（其中a＞0），命題q：實數(shù)x滿足.（1）若，且為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）由得，又，所以，當(dāng)時，，即為真時，實數(shù)的取值范圍是，由得，解得，即為真時，實數(shù)的取值范圍是，若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知：，則：或：，則：或因為是的充分不必要條件，則，所以解得，故實數(shù)的取值范圍是.19.（本小題滿分10分）在銳角中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值.參考答案：解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）因為銳角中，，，所以，…2分

所以.………5分（Ⅱ）

……7分將，，代入余弦定理：中…………9分得，解得

.

……10分略20.求曲線y=x3的過（1，1）的切線方程．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】①若（1，1）為切點，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程；②若不是切點，設(shè)出切點坐標(biāo)，求出切線的斜率，由點斜式寫出切線方程，把原點代入切線方程中化簡可求出切點的橫坐標(biāo)，把橫坐標(biāo)代入即可求出切點的縱坐標(biāo)，且得到切線的斜率，即可求出切線方程．【解答】解：y=x3的導(dǎo)數(shù)y′=3x2，①若（1，1）為切點，k=3?12=3，∴切線l：y﹣1=3（x﹣1）即3x﹣y﹣2=0；②若（1，1）不是切點，設(shè)切點P（m，m3），k=3m2=，即2m2﹣m﹣1=0，則m=1（舍）或﹣∴切線l：y﹣1=（x﹣1）即3x﹣4y+1=0．故切線方程為：3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0．【點評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程等基礎(chǔ)知識，注意在某點處和過某點的切線，考查運算求解能力．屬于中檔題和易錯題．21.(12分)從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排．(1)共有多少種不同的排法？(2)若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？參考答案：22.已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線經(jīng)過且傾斜角為.（1）求曲線C的普通方程；（2）直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，可