2022年湖南省邵陽市紅石中學高二數(shù)學文期末試題含解析

2022年湖南省邵陽市紅石中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.隨機變量的分布列為012345P

,則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設分別是雙曲線的左、右焦點．若點雙曲線上，且，則（

）A.

B．

C.

D．參考答案：B略3.函數(shù)的定義域是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.為了了解該地區(qū)近幾年蔬菜的產(chǎn)量，收集了近5年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表所示：年份20142015201620172018年份代碼x12345年產(chǎn)量y（萬噸）4.95.15.55.75.8

根據(jù)上表可得回歸方程，預測該地區(qū)2019年蔬菜的產(chǎn)量為（

）A.5.5 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】求出樣本中心點坐標，代入回歸方程，求出，即可求解.【詳解】，在回歸直線上，代入回歸直線方程得，依題意年份代碼為，當.

故選:B.【點睛】本題考查樣本中心點與線性回歸方程關系，以及線性回歸方程的應用，屬于基礎題.5.若，則目標函數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設是定義在R上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是（）A.(－2,0)∪(2,+∞)B.(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D.(－2,0)∪(0,2)參考答案：B試題分析：因為當時，有恒成立，所以恒成立，所以在內單調遞減．因為,所以在內恒有；在內恒有．又因為是定義在上的奇函數(shù)，所以在內恒有；在內恒有．又因為不等式的解集，即不等式的解集，由上分析可得，其解集為∪，故應選．考點：1、函數(shù)的基本性質；2、導數(shù)在研究函數(shù)的單調性中的應用．【思路點睛】本題主要考查了函數(shù)的基本性質和導數(shù)在研究函數(shù)的單調性中的應用，屬中檔題．其解題的一般思路為：首先根據(jù)商函數(shù)求導法則可知化為；然后利用導數(shù)的正負性可判斷函數(shù)在內的單調性；再由可得函數(shù)在內的正負性；最后結合奇函數(shù)的圖像特征可得，函數(shù)在內的正負性，即可得出所求的解集．7.設，若直線與圓相切，則的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.函數(shù)在點處的切線方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.如圖，在1×6的矩形長條格中，兩格涂紅色，兩格涂黃色，兩格涂藍色，但要求至少有一種顏色涂在了相鄰的兩格，則不同的涂色方法共有(

)種

A48

B60

C144

D192

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設，則f[f()]＝

參考答案：略12.若f(a＋b)＝f(a)·f(b)，(a，b∈N)，且f(1)＝2，則________.

參考答案：1013.函數(shù)上的最大值是

；參考答案：-1

略14.某校高中生共有900人,其中高一年級300人,高二年級200人,高三年級400人,現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一?高二?高三各年級抽取的人數(shù)分別為________.參考答案：15

10

2015.已知，則=

。參考答案：4略16.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：17.過點(2,-1)引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有

條.參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算:(1)；

(2)參考答案：（1）；（2）－1.【分析】根據(jù)復數(shù)的四則運算法則計算即可得到結果.【詳解】(1)(2)【點睛】本題考查復數(shù)的四則運算，屬于基礎題.19.（本小題滿分12分）已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值.參考答案：

---------------------4分

（1）最小正周期 ----------------------6分

（2） ----------------------8分

---------------------10分即 ---------------------12分20.(本題滿分12分)設的內角所對的邊分別為且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)由得又

又

(Ⅱ)由正弦定理得:,,故的周長的取值范圍為21.已知集合A=[﹣2，2]，B=[﹣1，1]，設M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內的概率；（2）求以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于的概率．參考答案：【考點】幾何概型．【分析】（1）畫出區(qū)域，其面積表示所有基本事件，此圓x2+y2=1的面積表示滿足條件的基本事件，所求為面積比；（2）由以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于，求出x，y滿足的關系，得到區(qū)域面積，求面積比．【解答】解：（1）由題意，畫出區(qū)域，如圖，所求概率滿足幾何概型，所以所求為圓的面積與矩形面積比，所以以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內的概率為；（2）由以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于，所以，即|x+y|