廣西柳州市小學數(shù)學小學奧數(shù)系列8-7-1統(tǒng)計與概率（一）

廣西柳州市小學數(shù)學小學奧數(shù)系列8-7-1統(tǒng)計與概率（一）

姓名:班級:成績:

\v

親愛的同學，經(jīng)過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧!

、小學奧數(shù)系列8-7-1統(tǒng)計與概率（一）（共32題；共159分）

1.（1分）用3、4、5三張數(shù)字卡片，任意拼成一個三位數(shù)，

小于450的可能性是.

是5的倍數(shù)的可能性是.

2.（1分）如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針最容易停在________色區(qū)域，最不容易停在________色區(qū)域.

3.（5分）下面是五（1）班3個小組學生對4種興趣小組（繪畫、書法、舞蹈、乒乓球）喜好程度的排序結(jié)

果，4表示喜好程度最高。

4321

小組1繪畫乒乓球書法舜正白

小組2乒乓球繪畫舜正白書法

小組3繪畫乒乓球解核書法

根據(jù)上面的結(jié)果，將4種興趣小組按喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。

4.（5分）有10張卡片，分別寫有1-10,從中隨機抽出一張，則抽到5的可能性有多大？抽到偶數(shù)的可能

性有多大？

5.（5分）有黑桃、紅桃、方塊、草花這4種花色的撲克牌各2張，從這8張牌中任意取出2張。請問：這

2張撲克牌花色相同的概率是多少？

第1頁共10頁

6.（5分）小悅從1、2、3、4、5這5個自然數(shù)中任選一個數(shù)，冬冬從2、3、4、5、6、7這6個自然數(shù)中任

選一個數(shù)。選出的兩個數(shù)中，恰好有一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)的概率是多少

7.（5分）媽媽去家樂福購物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴蓮大降價。于是她決定從這4中水果中任

選一種買回家。爸爸下班時路過集貿(mào)市場，發(fā)現(xiàn)有蘋果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售。他也決定任選一種買回家。

請問：他們買了不同的水果的概率是多少？

8.（5分）在標準英文字典中，由2個不同字母組成的單詞一共有55個.如果從26個字母中任取2個不同的

排列起來，那么恰好能拍成一個單詞的概率是多少？

9.（25分）口袋里裝有100張卡片，分別寫著1,2,3,……，100.從中任意抽出一張。請問：

（1）抽出的卡片上的數(shù)正好是37的概率是多少？

（2）抽出的卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？

（3）抽出的卡片上的數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率是多少？

（4）抽出的卡片上的數(shù)是101的概率是多少？

（5）抽出的卡片上的數(shù)小于200的概率是多少？

10.（15分）明天我可以休息嗎？

想一想：天氣預報中的降水概率是指什么？

明天小?？梢哉粘９ぷ鲉幔咳绻梢?，應(yīng)該注意什么？

11.（5分）一只口袋里裝有5個黑球和3個白球，另一只口袋里裝有4個黑球和4個白球。從兩只口袋里各

取出一個球。請問：取出的兩個球顏色相同的概率是多少？

12.（5分）一只普通的骰子有6個面，分別寫有1、2、3、4、5、6。擲出這個骰子，它的任何一面朝上的

概率都是1/6.假設(shè)你將某一個骰子連續(xù)投擲了9次，每次的結(jié)果都是1點朝上。那么第十次投擲后，朝上的面上的

點數(shù)恰好是奇數(shù)的概率是多少？

第2頁共10頁

13.（10分）甲、乙兩個學生各從0?9這10個數(shù)字中隨機挑選了兩個數(shù)字（可能相同），

求：

（1）這兩個數(shù)字的差不超過2的概率。

（2）兩個數(shù)字的差不超過6的概率。

14.（5分）小悅擲出了2枚骰子，擲出的2個數(shù)字之和恰好等于10的概率有多少？

15.（5分）分別先后擲2次骰子，點數(shù)之和為6的概率為多少？點數(shù)之積為6的概率為多少？

16.（1分）袋子里有紅色、藍色、黃色的球各5個，從中任意摸出一個球，摸到紅色球的可能性是。

17.（5分）冬冬與阿奇做游戲：由冬冬拋出3枚硬幣，如果拋出的結(jié)果中，有2枚或2枚以上的硬幣正面朝

上，冬冬就獲勝；否則阿奇獲勝。請問：這個游戲公平嗎？

18.（5分）一枚硬幣連續(xù)拋4次，求恰有2次正面的概率.

19.（5分）一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，求至少有兩次正面向上的概率.

20.（5分）阿奇一次指出8枚硬幣，結(jié)果恰有4枚硬幣正面朝上的概率是多少？有超過4枚的硬幣正面朝上

的概率是多少？

21.（1分）現(xiàn)在有一個袋子，里面有兩種顏色的球，并且知曉摸到紅球的可能性為5,要摸到3個紅球，

至少要摸次。

22.（5分）如圖為」、B兩地之間的道路圖，其中。表示加油站，小王駕車每行駛到出現(xiàn)兩條通往目的

地方向道路的路口時（所有路口都是三叉的，即每到一個路口都只有一條或兩條路通往目的地），都用拋硬幣的方

式隨機選擇路線，求：⑴小王駕車從A到B,經(jīng)過加油站的概率.⑵小王駕車從B到*,經(jīng)過加油站的概率.

23.（5分）小明爬樓梯時以拋硬幣來確定下一步跨1個臺階還是2個臺階，如果是正，那么跨1個臺階,

如果是反，那么跨出2個臺階，那么小明走完四步時恰好跨出6個臺階的概率為多少？

24.（5分）小明爬樓梯擲骰子來確定自己下一步所跨臺階步數(shù)，如果點數(shù)小于3,那么跨1個臺階，如果

第3頁共10頁

不小于3,那么跨出2個臺階，那么小明走完四步時恰好跨出6個臺階的概率為多少？

25.（1分）星期天，小剛和小紅在家里玩，他們做了一個轉(zhuǎn)盤，如下圖。這個游戲（填“公平”

或“不公平”）,若不公平，贏的可能性大。

后?力昌針指向〕他針指向噸'

睪施運J〔空白/菽譚［

小沖］小紅

26.（1分）一個盒子中裝有3個紅球和4個白球，從中任意摸一個球，摸到紅球的概率是

27.（1分）小紅和小華同時各擲一個骰子，朝上的兩個數(shù)的和是5的可能性是

28.（5分）一張圓桌旁有四個座位，A>B、C、D四人隨機坐到四個座位上，求X與8不相鄰

而坐的概率.

29.（5分）小悅與阿奇比賽下軍棋，兩人水平相當，兩人約定塞7局，先贏4局者勝，現(xiàn)在已經(jīng)比了三局，

小悅勝了2局，阿奇勝了1局。請問：小悅獲得最后勝利的概率有多少？

30.（1分）

從0~10共11個數(shù)字中任取一個，取出數(shù)字是奇數(shù)的可能性是（）

31.（5分）某列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6個人準備乘坐，設(shè)每一位乘客進入每節(jié)車廂的可能性是相等的，則這

6位乘客進入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0,1,2,3的概率為多少？

32.（1分）如右圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動時指針指向_______色區(qū)域的可能性

最大。

第4頁共10頁

參考答案

小學奧數(shù)系列8-7-1統(tǒng)計與概率（一）（共32題；共159分）

【第1空】-

【第2空】

1-K3

【第1空】紅

2-1、【第2空】xm

3T、解：繪畫、乒乓球.舞蹈.書法.理由略.

4-1

解:總共有1睜可能，即1,2,3,4,5,6,7,8,9,1（H■種可能，具中2,4,6,8,10為傅R,所以抽到5的可能性是

/，圖蚯］可能性是、

5-1

解:先從8張牌中選2張牌有2蹄選法.然后滿足條件的選法R有4種,即4種不同的花色,所以這兩張牌花色相同的概率是A

28

1

萬

6-1

解：小悅從1、2、3.4.5這5個自然數(shù)中任選一個數(shù),有5種選法.

冬冬從2、3.4.5、6、7這部自然數(shù)中任選一個數(shù)，有弼帝選法.

所以總共的組合有5x6=3341不同選法.

其中滿足倍數(shù)關(guān)系的分別有小說取1時,育即；小悅?cè)?時,有3種；小悅?cè)?時,有2種；小悅?cè)?cè),有2種；小悅?cè)?時，有1

種；一共有14種.

所以滿足條件的慨率是養(yǎng)=*.

密：媽嗎爸笆都買香蕉的駐是上卜志

都買幡子的慨率是.1X1=-1-

4520

都買葡萄的假率是1x1=_L,

4520

所以他41淺的水果不同的殿軍為1-奈=￥

7-1、

第5頁共10頁

8-1

解：從26個自母中任選2個字母迸行排列有650W1不同的選法，礴足條件的只有2附，所有恰好構(gòu)成T單詞的概率是亮?=

650

11

130,

解：隨機抽出有100種可能，所以是37的色是-1-

91、100

解：100種有53Ms數(shù),所以是偈數(shù)1!球是50/100=1

9-2、2

解：100以內(nèi)有25個質(zhì)數(shù),所以是質(zhì)數(shù)的概率是4

9-3、4

9.4、解：抽出卡片不可靛是101,所以慨章為0

9-5、解.抽出所有整■都小F200,所辦概率為1.

解：降水概率就是下雨的可能性大小，80%說明降水的可能性比較大.

10-K答：明天小?？梢哉粘９ぷ?，但是注意要帶南具

11-1、

解：怠共的取法數(shù)是8*8=64種S祝條件的選法有當選出都是黑球5x4=2喇,當選出都是白球3*4=12種，一共有32種滿足

條件.所以兩個球顏色相同假率是4?=4-

642

12-1、

解：本題要注意當你投擲9次之后的結(jié)果箕實對第十次是沒有膨響的,所以31十次投鑄只要投擲出1,3,5就滿足條件，而危共

有1~6六種可鴕,所以就率是1.

解：兩個數(shù)相同（差為0）的情況有io種，

兩個數(shù)差為1有2、9=18種，

兩個數(shù)的叁為2的情況與2*8=16種，

13T所以兩個數(shù)的差不超過2的概率有嘿得。=H-

第6頁共10頁

解：兩個數(shù)的差為7的情況有2*3種.

兩個效的差為8的情況有2x2=4種.

兩個數(shù)的差為9的情況有2種.

所以兩個數(shù)字的差超過6的慨率有錯i=-A

lOIU23

°兩個數(shù)字的差不超過6的微率有一條=條.

10-Z>一〉一〉

14-1、

解：擲出2個般子忌情況有6/6=36?>,其中和為10的有第一次擲出4,第二次擲出6;第一次梆出5,第二:欠擲出5;第一次擲出

6,第二次擲出4.

所以滿足條件情況只稗三種，所以恰好為10的啜率是上.

解：根據(jù)麥法原理，先后兩次1懶子出現(xiàn)的兩個點數(shù)一共有6x6=36種不同情況.

將點數(shù)為6的情況全部枚舉出來有：（15）：（24）：（3,3）：（4,2）：（5,1）：

點數(shù)之積為6的情況為：（L6）：（Z3）：（3,2）:（6,1）?

兩個數(shù)相加和為6的有5蛆，一關(guān)是36組，所以點數(shù)之和為6fi幅率是金，點數(shù)之積為6的概率為名=1

15-1、36369

161、3寸

17-1、

解：冬受獲勝的概率為,兩枚或者兩枚以上硬幣正面朝上,

兩枚硬幣正面朝上的慨率為從三次投擲中選兩次正面朝上有3種可能，每種的概率是3個'連乘,等于得,三枚硬甬都正面朝上

12Q

為-

8

所以冬冬獲勝的概率為也就是阿奇獲勝微率也是士,所以游戲是公平的.

18-1、

解：首先拋擲一枚硬幣的過程，出現(xiàn)正面的概率為1,又因為邇續(xù)拋擲四次，各次的結(jié)果之間是相互獨立的，所以這是獨立事

件的重受實瞼,可得愴有2次正面的概率為《xJxjxjx^l.

另解：每拋一次都可能出現(xiàn)正面和反面兩種情況，拋4次共有T種情況，其中恰有2次正面的有cl=6種情況，所以恰

3?=16

-

有2次正面的概率為A8

19-1

第7頁共10頁

解：至少有兩次正面向上，可分為2次正面向上和3次正面向上兩種情形：⑴2次正面向上的:此時只有以正面向下，可能為第

1次.第2次和第3次，所以此時共3種情況乂2）3次正面向上，此時只有一種情況.所以至少有兩次正面向上的共有4種情況,而

連續(xù)拋躥3次硬幣，共有2X2X2=8種情況，所以至少有兩次正面向上的概率為：1=J.

20-1、

解：投擲8枚硬市,恰有4次正面朝上，應(yīng)該從8次中*4次正面朝上,這四次朝上的概率是4個1的聯(lián)乘,這時不要忘記剩下

的4次一臺反面朝上,也是4個1的邇黍,所以恰好4枚硬幣朝上的慨率是-3^.

/I.*rS

利用對稱的思想,有超過4枚硬幣正面朝上的概率應(yīng)該和有少于4枚硬幣朝上的概率相同，所以有超過4枚硬幣正面朝上的概率為

（1-35）-2-93

128），2-256,

21-K【第1空】5

22-1

解：運用標數(shù)法，標1堿則（性質(zhì)）：

⑴*r.

⑵以后都桿數(shù)標在線上,對于帶一個節(jié)點，起點方向的節(jié)點相連發(fā)路上所標數(shù)之和與和目標方向節(jié)點相連線路上標數(shù)之和相

等.

（3）對于每一個節(jié)點,目標方向的各個線路上標致相等.

1

-

如圖：從4到B經(jīng)過加油站的賽率為8

1

如圖：從3到a經(jīng)過加油站的戳率為I.

O

1?

解：小明跨出4步的所有情況有2x2x2、2=16種情況，其中恰好跨出6個臺階的情況有:

（ZZL1）、（ZL21）、（LZ2.1）、（ZLL2）、（L2L2）、（1L2,2）六種，

所以慨率為A=|

23-1、160

第8頁共10頁

24-1、

解：擲般子點數(shù)有1~6這的情況,其中小于3的有2個，不小于3的有44\所以，小明每跨出一步，有3=?|的概率踣1個臺

階，有H的概率跨2個臺就，

對于4步跨6個臺階的姆TMS況，必定是有2步跨1個臺階,2步跨2個臺階,這4步的走法共有弓=6種；

對于里面的第去