北師大初中數(shù)學(xué)七下《6.2頻率的穩(wěn)定性》課件 （九）

第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性（第1課時)課前展示

拋擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，釘尖朝下。你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的。我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對。不妨讓我們用試驗來驗證吧！活動一：做一做（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）頻率：在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學(xué)的實驗2結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？結(jié)論：在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性創(chuàng)境激趣活動二：議一議（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上。據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小。頻率穩(wěn)定性定理數(shù)學(xué)史實自主探究合作交流展示匯報1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？活動三：練一練2、某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率．如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值移植總數(shù)成活數(shù)成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分數(shù)據(jù)，請補充完整：（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.0.9強化訓(xùn)練（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.9005563.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(2)你能估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是40%左右.(3)若你是該廠的負責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2:1.數(shù)學(xué)理解拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能