江蘇省2020年普通高校對口單招文化統(tǒng)一考試數學試卷原卷

江蘇省2020年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數學試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個正確答案，將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑）1.已知集合M=｛1,4｝，N=｛1,2,3｝，則M∪N等于A.｛1｝B.｛2,3｝C.｛2,3,4｝D.｛1,2,3,4｝2.若復數z滿足，則z的模等于A.B.C.2D.33.若向量=（2，-3，1）和=（1，，4）滿足條件，則的值是A.—1B.0C.1D.24.在邏輯運算中，“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件5.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中任選5人組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男醫(yī)生、女醫(yī)生均不少于2人，則所有不同的組隊方案種數是A.80B.100C.240D.3006.過拋物線的頂點，且與直線垂直的直線方程是A.B.C.D.7.在正方體中（題7圖），異面直線與之間的夾角是A.30°B.45°C.60°D.90°8.題8圖是某項工程的網絡圖（單位：天），則該工程的關鍵路徑是A.B.C.D.9.若函數在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則等于A.B.2C.D.310.已知函數，則使成立的實數的集合為A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.題11圖是一個程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的T值是.12.與曲線和直線都相切，且半徑最小的圓的標準方程是.13.已知是等比數列，，，則=.14.已知，，則=.15.已知函數的最大值為3，則實數的取值范圍是.三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）若函數在上單調遞減.（1）求實數的取值范圍；（2）解關于的不等式.17.（10分）已知是定義在R上的奇函數，且對任意實數恒有，當時，.（1）求證：函數的周期是4；（2）求的值；（3）當時，求的解析式.18.（12分）袋中裝有5張分別寫著1，2，3，4，5的卡片。（1）若從中隨機抽取一張卡片，然后放回后再隨機抽取一張卡片，求事件A={兩次抽取的卡片上的數相同}的概率；（2）若從中隨機抽取一張卡片，不放回再隨機抽取一張卡片。①求事件B={第二次抽取的卡片上的數大于第一次抽取的卡片上的數}的概率；②若第一次抽取的卡片上的數記為a，第二次抽取的卡片上的數記為b，求事件C={點在圓內}的概率。19.（12分）已知函數，又在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大?。唬?）若，，求△ABC的面積.20.（10分）某地建一座橋，總長為240米，兩端的橋墩已建好，余下工程需要建若干個橋墩以及各橋墩之間的橋面。經估算，一個橋墩的工程費用為400萬元，距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元.假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其它因素，記余下工程的費用為萬元.（1）試寫出關于的函數關系式；（2）需要新建多少個橋墩才能使最小，其最小值是多少？21.（14分）已知數列滿足，.（1）求，并證明數列為等差數列；（2）設，計算的值；（3）設，數列前項和為，證明.22.（10分）某運輸公司在疫情期間接到運送物資的任務.該公司現有9輛載重為8噸的甲型卡車和6輛載重為10噸的乙型卡車，共有12名駕駛員，要求該公司每天至少運送640噸物資.已知每輛甲型卡車每天往返的次數為12次，每輛乙型卡車每天往返的次數為8次.若每輛卡車每天所需成本為甲型卡車240元、乙型卡車360元.問每天派出甲型卡車和乙型卡車各多少輛時，運輸公司所花成本最少？并求最小成本.2