2020-2021學(xué)年呂梁市汾陽(yáng)市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年呂梁市汾陽(yáng)市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.有下列各數(shù)，0.01,10,-6.67,-1,0,一（一3）,-I-2|,其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.與代數(shù)式l—y+必一y3相等的式子是（）

A.1—(y+y2—y3)B.i-(y-y2-y3)

C.1-(y-y2+y3)D.1-(-y+y2-y3)

3.有6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

44

4.=-tan0——,那么

33

A.0°<^<30°B.30°<^<45°

C.45°<<9<60°D.60°<^<90°

5.如圖，將長(zhǎng)方形紙片力BCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B,C重

合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分心BFE,貝吐6尸”是（）

A.銳角

B.鈍角

C.直角

D.與GF的位置有關(guān)

6.第十六屆海峽交易會(huì)對(duì)接合同項(xiàng)目2049項(xiàng)，總投資682億元.將682億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.682x1011B.6.82xIO10C.6.82x109D.682x108

7,下列各組屬于同類項(xiàng)的是（）

A.M與。B,-0.5ab與［baC.02b與ab?D.b與a

8,方程呆=2的解是（）

A.%=--4B,x=4C.%=-4D,x=—4

9,將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多4顆；如果每人3顆，那么就少6顆.設(shè)

有糖果%顆，則可得方程為（）

Ax-4x+6

A--=—B.2%+4=3%—6

-x-4x+6cx+4x-6

c--D.—2=3—

10.下列各式成立的是（)

3P1-1=1C.3a+2a=5a2a2=(—a)2

A.-2=-6*326D.

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.比大?。?

-0.25______

12.若(a+3)2+-2|=0,則a》=

13.請(qǐng)寫出一個(gè)只含有x,y兩個(gè)字母的三次四項(xiàng)式____.

14.如圖，已知48//CD,EG平分=40。,貝I|N￡GF=

15.某同學(xué)把積攢的零用錢1000元存入銀行，月利率是0.24%,如果到期他連本帶利可取回1024元,

那么他共存了個(gè)月.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）

16.有6張同樣的長(zhǎng)方形紙片，各邊長(zhǎng)度如圖1所示（a>b）,將它們拼成較大的長(zhǎng)方形共有4種不同

的方式（如圖I、口、HI和17）（1）分別求出圖I、U、HI和IV中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)G，C2,C3和。4；

（2）通過(guò)計(jì)算G-C2，Q-C3,Ci一C4,說(shuō)明圖I中周長(zhǎng)Q最大；

（3）在圖n、HI和W中有兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，求出a和b之間的等量關(guān)系.

a

b

四、解答題(本大題共7小題，共66.0分)

17.化簡(jiǎn)求值：2(Q2—2ct—2)+(―/+。+4),其中。=—2.

18.解方程：x2.5=—2-3%

+8

19.根據(jù)條件畫出圖形，并回答問(wèn)題

(1)三條直線a、b、c,直線a、c相交于點(diǎn)B,直線6、c相交于點(diǎn)4直線a、b相交于點(diǎn)C,點(diǎn)。在線

段4C上，點(diǎn)E在線段DC上.貝|DE=--；

(2)畫任意N40B,使〃0B<180。，在N40B內(nèi)部再任意作兩條射線。C、OD,則圖中共有個(gè)

角.

2。?，+(廠3-舒-3其機(jī)是方程廣辭的解.

21.已知某船順?biāo)叫?八，逆水航行3兒

團(tuán)已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是x千米每小時(shí)，水流的速度是y千米每小時(shí)，則輪船共航行多

少千米？

回輪船在靜水中前進(jìn)的速度是60千米每小時(shí)，水流的速度是5千米每小時(shí)，則輪船共航行多少千

米？

22.(1)-7-(-21)

(2)(—38)—(—24)—(+65)

(3)13+7—(—20)—(—40)-6

(4)27-18+(-7)-32

(5)(—12)—5+(—14)—(—39)

1121

23.如圖，AB=97,AD=40,點(diǎn)E在線段OB上，DC：CE=1：2,CE-.EB=3：5,求力C的長(zhǎng)

度.

ADCEB

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解:屬于非負(fù)整數(shù)的共有3個(gè)：10,0,-(-3).

故選：C.

根據(jù)非負(fù)整數(shù)的含義，以及絕對(duì)值，相反數(shù)的含義和求法，判斷出屬于非負(fù)整數(shù)的共有幾個(gè)即可.

此題主要考查了非負(fù)整數(shù)的含義，以及絕對(duì)值，相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握.

2.答案：C

解析：試題分析：將各選項(xiàng)去括號(hào)，然后與所給代數(shù)式比較即可.

A、1-(y+y2-y3)=1-y-y2+y3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1-(y-y2-y3)=1-y+y2+y3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1-(y-y2+y3)=1-y+y2-y3>故本選項(xiàng)正確；

D、1一(一y+V-y3)=1+y_y2+y3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

3.答案：A

解析：解：該幾何體的俯視圖為

故選：A.

俯視圖有3列，從左到右正方形個(gè)數(shù)分別是2,2,1.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.

4.答案:C

解析：先根據(jù)1即45。=1,1加60。=J］，然后根據(jù)正切函數(shù)隨角的度數(shù)的增大而增大即可求得

結(jié)果.

解：???tan45°=1,tan60。=,正切函數(shù)隨角的度數(shù)的增大而增大,

4

又??,tan8=一3,

??45°<8<60°，

故選c.

5.答案：C

解析：解：??,將長(zhǎng)方形紙片4BCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B,C重合)，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方

形內(nèi)部點(diǎn)E處，

1

???乙CFG=(EFG=-ZCFE,

2

???FH平分乙BFE,

???乙HFE=L^BFE,

2

???乙GFH=乙GFE+乙HFE=|(NCFE+4BFE)=|x180°=90°,

即NGFH是直角，

故選C.

根據(jù)折疊求出NCFG=Z.EFG=三乙CFE,根據(jù)角平分線定義求出N//FE=：4BFE,即可求出NGFH=

1

乙GFE+乙HFE乙CFB.

2

本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力.

6.答案：B

解析：解：數(shù)字682億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.82X1O10.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，乳是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<|a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

7.答案：B

解析：

本題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

叫同類項(xiàng).判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的

指數(shù)是否相同.還要注意兩無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).

A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；

8、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；

C、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；

。、所含字母不相同，不是同類項(xiàng).

故選

8.答案：B

解析：

本題考查一元一次方程的解，注意移項(xiàng)要變號(hào).

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：先合并同類項(xiàng)，再把系數(shù)化為1即可.

-1

解：由&X=2,兩邊乘2可得％=4,

故選：B.

9.答案:A

解析：解：設(shè)有糖果x顆，

根據(jù)題意得：?=誓.

故選：A.

設(shè)有糖果x顆，根據(jù)該幼兒園小朋友的人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

10.答案：D

解析：試題分析：分別利用有理數(shù)加減運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，分別求出即可.

A、-23=-8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、|故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

DZO

C、3a+2a=5a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2=(~a)2,此選項(xiàng)正確.

故選：D.

11.答案：>>

解析：解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

23

-0.25＞-7

故答案為：＞、＞.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，

絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

12.答案：9

解析：解：根據(jù)題意得，a+3=0,b-2=0,

解得a=-3,b—2,

所以，ab=（一3產(chǎn)=9o

故答案為：9。

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a,6的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解。

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。

13.答案：/+xy+y+l（答案不唯一）

解析：解:答案為：久3+xy+y+1（答案不唯一）

由多項(xiàng)式的定義即可求出答案.

本題考查多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型.

14.答案：70。

解析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義求出NBEG的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出NEGF的度數(shù).

15.答案：10

解析：解：設(shè)他共存了x個(gè)月，

依題意，得：1000+1000x0.24%x=1024,

解得：x=10.

故答案為：10.

設(shè)他共存了x個(gè)月，根據(jù)本息和=本金+利息，即可得出關(guān)于久的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

16.答案：解：（1）根據(jù)題意列得：Ct=2（6a+b）=12a+2b,C2=2（6b+a）=12b+2a,

C3=2(3a+2b)=6a+4b,C4=2(3/?+2a)=6b+4a,

(2)G-C2=(12a+2b)-(12匕+2a)=10a-10b,

，

a>b,Cr—C2>0,即C]>。2

C]—C3=(12a+2b)—(6a+4b)=6a-2b,C1—C4—(12a+2b)—(6b+4a)—8a—4b,

同理得：Ci>Q,Q>C4,即Ci最大；

(3)vC3—C4=(6a+4b)—(6b+4a)=2a—2b,a>b,

?*.C3—C4>0,即C3>C4,

當(dāng)。2=。3時(shí)，12b+2a=6a+4b,即a=2b；

當(dāng)。2=。4時(shí)，12b+2a=4a+6b,即a=3b.

解析：(1)由各自的邊長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式分別表示出四個(gè)圖形的周長(zhǎng)即可；

(2)將表示出的周長(zhǎng)代入Ci-中，去括號(hào)合并后，判斷差大于3可得出的一。2大于。，同理可得

。1一。3與。1一。4的差大于0,即C1最大；

(3)將表示出的周長(zhǎng)代入C3-。4中，得到差大于0,兩者不可能相等，可得。2=。3,此時(shí)126+2a=

6a+4b,BPa=2b；或。2=。4時(shí)，125+2a=4a+6b,即a=3b.

此題考查了整式的加減運(yùn)算，以及列代數(shù)式，注意運(yùn)用作差法判斷大小.

17.答案：解：原式=2a2—4a—4—a2+a+4

=a2—3a,

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=4+6=10.

解析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)整式，最后代入。的值即可；

本題考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及

對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材.

18.答案：解：去分母得：8%+20=2(4%+2)-(2-3%),

去括號(hào)得：8%+20=8%+4-2+3%,

移項(xiàng)合并得：3%=16,

解得：%=￡.

解析：方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

19.答案：(1)4C,AD,EC；

(2)6.

解析：

解：（1）DE=4C—EC；

（2）6個(gè).

根據(jù)題意，正確畫出圖形，結(jié)合圖形求解即可.

考查直線、線段、射線及角的概念.解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意圖形結(jié)合的解題思想.

(x-3)2.X2-9-3X+91

20.答案：解：原式=

3)%+3x-1

%—3%+31

%+3%(%—3)x—1

_11

XX—1

_1

%(%—1)

1

%2_%，

方程?=三，去分母得：3x-3=2x—4,

解得：x=-1,

111

把X=-1代入原式得：一0與=一二用=一7

解析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到

最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到X的值，代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.答案：(l)5x-y;

（2）295.

解析：（1）輪船共航行路程=順?biāo)烦?逆水路程=（靜水速度+水流速度）x順?biāo)畷r(shí)間+（靜水速度-水

流速度）x逆流時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入，化簡(jiǎn)即可；

（2）把x=60,y=5代入（1）得到的式子，求值即可.

解：（1）輪船共航行路程為：（x+y）x2+（久—y）x3=（5%-y）千米,

(2)把久=60,y=5代入(1)得到的式子得：5x60-5=