2023年湖南省湘西州吉首市中考三模數(shù)學試題

2023年湖南省湘西州吉首市中考數(shù)學三模試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列四個數(shù)中，2021的相反數(shù)是（）A.﹣2021 B. C.﹣ D.20212.據(jù)悉，截至2023年，我國累計建成并開通的5G基站總數(shù)超過290萬個．數(shù)據(jù)“290萬”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）．A. B.C D.4.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2＝40°時，∠1的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°5.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的名運動員的成績?nèi)绫硭荆簞t這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）成績/m人數(shù)A.、 B.、 C.、 D.、6.如圖所示，該幾何體左視圖是（）A. B. C. D.7.不等式組解集為，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.8 C.10 D.129.如圖，A、B是雙曲線上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A. B. C.3 D.410.圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（）A. B. C. D.二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.比較大?。篲_____（填，或號）．12.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．13.分解因式：_______．14.小明從《艾青詩選》《水汻傳》《簡愛》《儒林外史》四本書中隨機挑選一本，其中拿到《水汻傳》這本書的概率為__________．15.在平面直角坐標系中，點A與點關于x軸對稱，點A與點關于y軸對稱，已知點的坐標為，則點的坐標為________．16.如果關于x的一元二次方程的一根為，則另一根為________．17.如圖，在矩形中，，，點M為的中點，E是上的一點，連接，作點B關于直線的對稱點，連接并延長交于點F．當最大時，點到的距離是___________________．18.如圖，中，，則的最大值是_________．三．解答題（共8小題，滿分78分）19.計算：．20.先化簡，再求值：（1﹣）÷（x+），其中x＝2．21.某校為進一步落實“素質(zhì)教育”，決定在七、八兩個年級開展面塑、刺繡、雕刻、川劇等四項特色選修課，每個學生必選且只能選一項．學校為了解選擇各種特色選修課的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七、八兩個年級的總人數(shù)是800人，請估計選擇雕刻項目的學生人數(shù)．22.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O直線EF與BA、DC的延長線分別交于點E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請再添加一個條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．23.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機器一次，然后以原來工作效率繼續(xù)加工，由于時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件．設甲組加工時間t（時），甲組加工零件的數(shù)量為（個），乙組加工零件的數(shù)量為（個），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（2）求a的值，并說明a的實際意義；（3）甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個．24.為傳承讀書日的理念，鼓勵學生們多讀書好讀書讀好書某校計劃在今年讀書日來臨之際購買A、B兩類圖書共100本其中A類圖書每本20元，B類圖書每本30元，設購買A類圖書的數(shù)量為x（本），購買A、B兩類圖書的總費用為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若購買A類圖書的本數(shù)不超過B類圖書的本數(shù)且購買A類圖書不少于25本，請設計出一種購買兩類圖書總費用最少的方案，并求出該方案所需的費用．25.如圖，點D，E在以為直徑的上，的平分線交于點B，連接，，，過點E作，垂足為H，交于點F．（1）求證：；（2）若，求的長．26.如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．（1