2024年七年級上冊數(shù)學19-2整式的加減（二）-去括號與添括號（提高）鞏固練習含答案

2024年七年級上冊數(shù)學19-2整式的加減（二）—去括號與添括號（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1．（2014?新泰市校級模擬）下列各式中去括號正確的是（）.A.a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+bB.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a2.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是()．A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+13．代數(shù)式的值()．A．與x，y都無關B．只與x有關C．只與y有關D．與x、y都有關4.如果，那么代數(shù)式的值為（）．A.6B.8C.-6D.-85.化簡5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一個結(jié)果（）． A.2x﹣27 B.8x﹣15C.12x﹣15 D.18x﹣276.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則代數(shù)式的值為（）．A.B.0C.D.7.（2016春?欽州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括號后應得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z8.如果對于某一個特定范圍內(nèi)的任意允許值，的值恒為一個常數(shù)，則此值為（）．A.2B.3C.4D.5二、填空題9．．10.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中由________個基礎圖形組成．11．（2014?阜寧縣模擬）計算：2（a﹣b）+3b=．12.當時，代數(shù)式的值等于-17，那么當時，代數(shù)式的值等于．13.有理數(shù)a,-b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=．14.任意一個三位數(shù)，減去它的三個數(shù)字之和所得的差一定能被______整除.三、解答題：15.（2016春?順義區(qū)期末）計算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）.16.已知：ax2+2xy-x與2x2-3bxy+3y的差中不含2次項，求a2-15ab+9b2的值.17.（2015?寶應縣校級模擬）先化簡，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D.【解析】A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本選項錯誤；B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本選項錯誤；C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本選項錯誤；D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本選項正確．2．【答案】A【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．3．【答案】B【解析】合并同類項后的結(jié)果為，故它的值只與有關．4．【答案】C【解析】，．5.【答案】D【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．6．【答案】A【解析】由圖可知：，所以．7．【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故選：A．8．【答案】B【解析】值恒為一常數(shù)，說明原式去絕對值后不含項，進而可得下圖：由此得：P=．二、填空題9.【答案】10.【答案】3n+1【解析】第1個圖形由3×1+1＝4個基礎圖形組成；第2個圖形由3×2+1＝7個基礎圖形組成；第3個圖形由3×3+1＝10個基礎圖形組成，故第n個圖形由(3n+1)個基礎圖形組成．11.【答案】2a+b【解析】原式=2a﹣2b+3b=2a+b.12．【答案】22【解析】由題意可得：，即有.又因為.13．【答案】【解析】，所以原式=.14．【答案】9【解析】設任意一個的三位數(shù)為a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整數(shù)，b,c分別是0～9的自然數(shù).∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m.(用m表示整數(shù)11a+b).∴任意一個三位數(shù)，減去它的三個數(shù)字之和所得的差一定能被9整除.三、解答題15．【解析】解：原式=2mn﹣m2+n2+m2﹣n2+mn=3mn．16.【解析】解：(ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y.∵此差中不含二次項，解得：當a=2且3b=-2時，a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.17.【解析】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，當x=，y=2012時，原式=﹣+=．【鞏固練習】一、選擇題1．已知a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么|a+b|-2xy的值為()．A．2B．-2C．-1D．無法確定2．（2014?佛山）多項式2a2b﹣ab2﹣ab的項數(shù)及次數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，23．（2016?富順縣校級模擬）在-3，π，-2，，，六個代數(shù)式中，是單項式的個數(shù)（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．對于式子，下列說法正確的是()．A．不是單項式B．是單項式，系數(shù)為-1.2×10，次數(shù)是7C．是單項式，系數(shù)為-1.2×104，次數(shù)是3D．是單項式，系數(shù)為-1.2，次數(shù)是35．下面計算正確的是（）A．3－=3B．3＋2=5C．3＋=3D．－0.25＋=06．2a-(5b-c+3d-e)＝2a□5b□c□3d□e，方格內(nèi)所填的符號依次是()．A．+，-，+，-B．-，-，+，-C．-，+，-，+D．-，+，-，-7．某工廠現(xiàn)有工人a人，若現(xiàn)有工人數(shù)比兩年前減少了35%，則該工廠兩年前工人數(shù)為()．A．B．(1+35%)aC．D．(1-35%)a8．若的值為8，則的值是()．A．2B．-17C．-7D．7二、填空題9.（2015?咸寧）端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價賣_______元．10．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．11．是________次________項式，最高次項的系數(shù)是________．12．化簡：2a-(2a-1)＝________．13．如果，，那么________．14．一個多項式減去3x等于，則這個多項式為________．15．（2016春?永春縣校級月考）若與﹣3ab的和為單項式，則m+n=．16．如圖所示，外圓半徑是R厘米，內(nèi)圓半徑是r厘米，四個小圓的半徑都是2厘米，則圖中陰影部分的面積是________平方厘米．三、解答題17．化簡：(1)(2)18.已知：，，，當時，求代數(shù)式的值.19.（2015春?潛江期中）列式計算：一個多項式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，求這個多項式？20．某農(nóng)場有耕地1000畝，種糧食、棉花和蔬菜.其中蔬菜用地a畝，糧食用地比蔬菜用地的6倍還多b畝，求棉花用地多少畝？當a=120，b=4時，棉花用地多少畝？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B【解析】根據(jù)已知條件，a與b互為相反數(shù)，即a+b＝0，x與y互為倒數(shù)，即xy＝1，所以|a+b|-2xy＝0-2×1＝-2，故選B．2.【答案】A【解析】2a2b﹣ab2﹣ab是三次三項式，故次數(shù)是3，項數(shù)是3．3.【答案】A【解析】解：﹣3，﹣x2y是單項式.注意-2是分式,是根式．故選：A．4．【答案】C【解析】此單項式的系數(shù)是以科學記數(shù)法形式出現(xiàn)的數(shù)，所以系數(shù)為-1.2×104，次數(shù)應為x與y的指數(shù)之和，不包括10的指數(shù)4，故次數(shù)為3．不要犯“見指數(shù)就相加”的錯誤．所以正確答案為C．5.【答案】D6．【答案】C【解析】因為括號前是“－”號，所以去括號時，括號里各項都變號，故選C．7.【答案】C【解析】把減少前的工人數(shù)看作整體“1”，已知一個數(shù)的(1-35%)是a，求這個數(shù)，則是，注意列式時不能用“÷”號，要寫成分數(shù)形式．8．【答案】C【解析】，，，故．二、填空題9.【答案】．10.【答案】；11．【答案】三，三，；【解析】多項式的次數(shù)取決于次數(shù)最高項的次數(shù)，確定系數(shù)時不要忽視前面的“-”號．12．【答案】1；【解析】先根據(jù)去括號法則去括號，然后合并同類項即可，2a-(2a-1)＝2a-2a+1＝1．13．【答案】5；【解析】用前式減去后式可得．14．【答案】；【解析】要求的多項式實際上是，化簡可得出結(jié)果．15．【答案】4；【解析】解：∵與﹣3ab的和為單項式，∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案為：4．16．【答案】；【解析】陰影部分的面積＝大圓面積-最中間的圓的面積-4個小圓的面積．三、解答題17.【解析】解：（1）原式==.（2）18．【解析】解：∵∴∴當時，.19.【解析】解：根據(jù)題意得：（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）=4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5=2x2﹣5x﹣8．20.【解析】解：棉花用地：1000－a－(6a＋b)＝(1000－7a－b)畝.當a＝120，b＝4時，原式＝1000－7×120－4＝156(畝).答：棉花用地(1000-7a-b)畝.當a=120，b=4時，棉花用地為156畝.【鞏固練習】一、選擇題1.（2015?臺州）單項式2a的系數(shù)是（）A．2 B．2a C．1 D．a(chǎn)2．下列計算正確的個數(shù)（）.①；②；③；④；⑤A．2B．1C．4D．03．現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*b＝ab+a-b，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為()．A．11B．12C．13D．144．化簡(n為正整數(shù))的結(jié)果為()．A．0B．-2aC．2aD．2a或-2a5．已知a-b＝-3，c+d＝2，則(b+c)-(a-d)為()．A．-1B．-5C．5D．16.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則（）.A．－2bB．0C．2cD．2c－2b7．當x＝-3時，多項式的值是7，那么當x＝3時，它的值是()．A．-3B．-7C．7D．-178．如果是關于的二次三項式，那么m，n應滿足的條件是()．A．m＝1，n＝5B．m≠1，n＞3C．m≠-1，n為大于3的整數(shù)D．m≠-1，n＝5二、填空題9．是關于x，y的一個單項式，且系數(shù)是3，次數(shù)是4，則m＝________，n＝________．10．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）(________)＝7x+8．11．當b＝________時，式子2a+ab-5的值與a無關．12．若，則________．13.（2015?云南）一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要元．14.當k=__________時，多項式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy項.15．（2016?河北）若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=．16．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子．……三、解答題17.（2016春?高密市校級月考）先化簡，再求值．（a2+1）﹣3a（a﹣1）+2（a2+a﹣1），其中a=﹣1．18.（2014秋?忠縣期末）觀察下列一串單項式的特點：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此規(guī)律寫出第9個單項式；（2）試猜想第N個單項式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？19.如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD,其中，GH=2cm,GK=2cm,設BF=xcm,（1）用含x的代數(shù)式表示CM=cm,DM=cm.（2）若x=2cm，求長方形ABCD的面積.20.測得一彈簧的長度L(厘米)與懸掛物體的質(zhì)量x(千克)有下面一組對應值：試根據(jù)表中各對對應值解答下列問題：

(1)用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時的彈簧的長度L．(2)求所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？(3)若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？(4)若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過多少千克？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A．2．【答案】D3.【答案】C【解析】按規(guī)定的運算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4.【答案】A【解析】分析兩種情況，當n為偶數(shù)時，，，當n為奇數(shù)時，，，無論哪種情況，結(jié)果都是0．5．【答案】C【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)當a-b＝-3，c+d＝2時，原式＝-(-3)+2＝5，所以選C．6．【答案】B7.【答案】D【解析】由已知條件得：，通過適應變形得：．當x＝3時，原式，再把變形后的式子的值整體代入即可．8．【答案】D【解析】由題意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1．二、填空題9．【答案】-3,3【解析】由系數(shù)為3，得-m＝3，則m＝-3．由次數(shù)為4，得x，y的指數(shù)之和為4，即n+1＝4，則n＝3．10.【答案】11.【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因為式子的值與a無關，故2+b＝0，所以b＝-2．12.【答案】-24【解析】因為與互為相反數(shù)，又因為，所以，由此可得．13.【答案】2000a．14.【答案】－；【解析】，解得．15．【答案】1；【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，