2024年七年級下冊數(shù)學89一元一次不等式組(基礎) 鞏固練習含答案

2024年七年級下冊數(shù)學89一元一次不等式組(基礎)鞏固練習一元一次不等式組（基礎）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1．（2015春?濉溪縣校級月考）下列選項中是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）．3．解集如圖所示的不等式組為（）．A．B．C．D．4．不等式的整數(shù)解有（）．A．4個B．3個C．2個D．1個5．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t抗旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5t，乙種運輸車載重4t，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排（）．A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范圍是（）．A．B．C．D．二、填空題7.如果a＜2，那么不等式組的解集為_______，的解集為_______．8．（2015?菏澤）不等式組的解集是．9．不等式組的所有整數(shù)解的和是______．10.如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為．11．從彬彬家步行到學校的路程是2400米，如果彬彬7時離家，要在7時30分至40分間到達學校，那么步行的速度x（米/分）的范圍是________．12.在△ABC中，三邊為、、,如果，，，那么的取值范圍是．三、解答題13.解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）1＜3x-2＜4；14.（2015?江都市模擬）若關于x、y的二元一次方程組中，x的值為負數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍．15.鄭老師想為希望小學四年級(3)班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典．(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?(2)鄭老師計劃用1000元為全班40位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞典)后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品．共有哪幾種購買書包和詞典的方案?【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】解：A、含有兩個未知數(shù)，錯誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯誤；C、含有兩個未知數(shù)，錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D.2.【答案】A；【解析】解不等式組可得：．3.【答案】A；4.【答案】B；【解析】，解得：，所以整數(shù)解：-1，0，1.5.【答案】C；【解析】設甲種運輸車安排x輛，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少要甲種運輸車6輛．

6.【答案】A；【解析】由，解得．二、填空題7.【答案】x＞2，無解；8.【答案】﹣1≤x＜3；【解析】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式組的解集是：﹣1≤x＜3，故答案為：﹣1≤x＜3．9.【答案】-5；【解析】所有整數(shù)解：-3，-2，-1,0,1，所以和為-5.10．【答案】1＜m＜2；【解析】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜211.【答案】60＜x＜80；【解析】設步行速度為x米/分，依題意可得：，得60＜x＜8012.【答案】4＜x＜28；【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28．三、解答題13.【解析】解：(1)由①得解集為x≥3，由②得解集為x＜3，在數(shù)軸上表示①、②的解集，如圖，所以不等式組無解．（2）不等式組的解集為1＜x＜2，表示在數(shù)軸上如圖：14.【解析】解：，①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，解得y=m+4，∵x的值為負數(shù)，y的值為正數(shù)，∴，∴﹣4＜m＜．15.【解析】解：(1)設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x-8)元．根據(jù)題意得：3x+2(x-8)＝124解得：x＝28．∴x-8＝20．答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元．(2)解：設購買書包y個，則購買詞典(40-y)本．根據(jù)題意得：，解得：10≤y≤12.5．因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或12．所以有三種購買方案，分別是：①書包10個，詞典30本；②書包11個，詞典29本；③書包12個，詞典28本．一元一次不等式組（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1．（2015?恩施州）關于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥32．若不等式組有實數(shù)解．則實數(shù)m的取值范圍是()A．B．C．D．3．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤lC．1D．a(chǎn)≥14．關于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是()A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤75．某班有學生48人，每人都會下象棋或者圍棋，且會下象棋的人數(shù)比會下圍棋的人數(shù)的2倍少3人，兩種棋都會下的至多9人，但不少于5人，則會下圍棋的人有（）A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人6．某城市的一種出租車起步價是7元（即在3km以內(nèi)的都付7元車費），超過3km后，每增加1km加價1.2元（不足1km按1km計算），現(xiàn)某人付了14.2元車費，求這人乘的最大路程是（）A．10kmB．9kmC．8kmD．7km二、填空題7.已知，且，則k的取值范圍是________．8．（2015?黃岡中學自主招生）如果不等式組無解，則a的取值范圍是．9．如果不等式組的解集是0≤x＜1，那么a+b的值為_______．10．將一筐橘子分給幾個兒童，若每人分4個，則剩下9個橘子；若每人分6個，則最后一個孩子分得的橘子將少于3個，則共有_______個兒童，_______個橘子．11．對于整數(shù)a、b、c、d，規(guī)定符號．已知，則b+d的值是________．12.在△ABC中，三邊為、、,（1）如果，，，那么的取值范圍是；（2）已知△ABC的周長是12，若是最大邊，則的取值范圍是；（3）．三、解答題13.解下列不等式組．(1)(2)（3）（4）14.已知：關于x，y的方程組的解是正數(shù)，且x的值小于y的值．（1）求的范圍；（2）化簡|8+11|-|10+1|．15.（2015?欽州）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】解：不等式組變形得：，由不等式組的解集為x＜3，得到m的范圍為m≥3，故選D.2.【答案】A；【解析】原不等式組可化為而不等式組有解，根據(jù)不等式組解集的確定方法“大小小大中間找”可知m≤．3.【答案】B；【解析】原不等式組可化為根據(jù)不等式組解集的確定方法“大大小小沒解了”可知a≤1．4.【答案】D；【解析】解得原不等式組的解集為：3≤x＜m，表示在數(shù)軸上如下圖，由圖可得：6＜m≤7．5.【答案】D；6.【答案】B；【解析】設這人乘的路程為xkm，則13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.二、填空題7.【答案】＜k＜1；【解析】解出方程組，得到x，y分別與k的關系，然后再代入不等式求解即可．8.【答案】a≤1；【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式組無解，∴a≤1．9.【答案】1；【解析】由不等式解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得．∵0≤x＜1，∴4-2a＝0，且，∴a＝2，b＝-1．∴a+b＝1．10．【答案】7，37；【解析】設有x個兒童，則有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．11.【答案】3或-3；【解析】根據(jù)新規(guī)定的運算可知bd＝2，所以b、d的值有四種情況：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．12.【答案】(1)4＜x＜28(2)4＜b＜6(3)2a；【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．三、解答題13.【解析】解：（1）解不等式組解不等式①，得x＞5，解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式組無解．(2)把不等式進行整理，得，即，則有①或②解不等式組①得；解不等式組②知其無解，故原不等式的解集為.（3）解不等式組解①得：，解②得：，解③得：，將三個解集表示在數(shù)軸上可得公共部分為：≤x＜所以不等式組的解集為：≤x＜(4)原不等式等價于不等式組：解①得：，解②得：，所以不等式組的解集為：14.【解析】解：（1）解方程組，得根據(jù)題意，得解不等式①得．解不等式②得＜5，解不等式③得，①②③的解集在數(shù)軸上表示如圖．∴上面的不等式組的解集是．（2）∵．∴8+11＞0，10+1＜0．∴|8+11|-|10+1|＝8+11-[-(10+1)]＝8+11+10+1＝18+12．15.【解析】解：（1）設每個氣排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元．根據(jù)題意得：解得：所以每個氣排球的價格是50元，每個籃球的價格是80元．（2）設購買氣排球x個，則購買籃球（50﹣x）個．根據(jù)題意得：50x+80（50﹣x）≤3200解得x≥26，又∵排球的個數(shù)小于30個，∴排球的個數(shù)可以為27，28，29，∵排球比較便宜，則購買排球越多，總費用越低，∴當購買排球29個，籃球21個時，費用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．《不等式與一次不等式組》全章復習與鞏固（基礎）鞏固練習責編：趙煒【鞏固練習】一、選擇題1.已知a>b>0，則下列不等式不一定成立的是（）．A.ab>b2B.a+c>b+cC.<D.ac>bc2.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）．AA012AA012B012A1D221D221C0一、選擇題1．不等式組的解集應為（）．A、B、C、D、或≥12．某商場的老板銷售一種商品，他要以利潤不低于進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）．A．80元 B．100元C．120元 D．160元3．不等式組的解集是，則的取值范圍是（）．A. B.C.D.4．若不等式組有解，則的取值范圍是（）．A. B.C.D.5．（2015?黃石）當1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（）.A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＞﹣1且a≠06.中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與兩個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為()．A．5B．4C．3D．27.如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓．則圍成的正方形和圓的面積比較（）．A．正方形的面積大B．圓的面積大C．一樣大D．根據(jù)L的變化而變化8.已知為非零有理數(shù)，下面四個不等式組中，解集有可能為的不等式組是（）．A．B．C．D．二、填空題9．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍為．10．已知方程組的解滿足，則a的取值范圍．11.若不等式組無解，則的取值范圍是.12.（2015?開江）某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折．13.已知關于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍.14.如果關于的不等式組的正整數(shù)解僅為1,2,3，則的取值范圍是，的取值范圍是.15.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對應的密文為a-2b，2a+b．例如，明文1，2對應的密文是-3，4，當接收方收到密文是1，7時，解密得到的明文是.16.若不等式組只有一個整數(shù)解，則a的取值范圍．三、解答題17.已知x滿足，化簡|x－3|＋|2x－1|．18.（2015?黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．19.某小區(qū)準備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？20.今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺．若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺?【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】解第一個不等式得，解第二個不等式得，所以不等式組的解集為．2.【答案】C；【解析】解：設降價x元時商店老板才能出售．則可得：360－x≥×（1+20%）解得：x≤120．3.【答案】C；【解析】解第一個不等式得x＞2，由題意可得≤2，所以≤1．4.【答案】A；【解析】畫數(shù)軸進行分析．5.【答案】A；【解析】當x=1時，a+2＞0解得：a＞﹣2；當x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．6.【答案】A；【解析】解：設一個球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，有①×2－②×5，得2x＝5y，即與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為5．7.【答案】B；8.【答案】D；【解析】由選項及解集可得一正一負，不防設正負代入選項驗證．二．填空題9.【答案】；【解析】解得不等式組的解集為，要使其中包含4個整數(shù)，所以．10.【答案】；【解析】方程組得：所以，∴解得：－．11.【答案】；【解析】要使原不等式無解，則需滿足，得≥2．12.【答案】7；【解析】設至多打x折則1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．13.【答案】k≥-3；【解析】3k-5x=-9，x=，解得k≥-3．14.【答案】，；15．【答案】3，1；【解析】由于本密碼的解密鑰匙是：明文a，b對應的密文為a-2b，2a+b．故當密文是1，7時，得，解得．也就是說，密文1，7分別對應明文3，1．16．【答案】1＜a≤2．【解析】先把a看成一個固定數(shù)，解關于x的不等式組，再由不等式組的解集研究a的取值范圍．三.解答題17.【解析】解：原不等式組可化為：，

即，∵35＋36－99＜0，，

∴，于是，|x－3|＋|2x－1|＝(3－x)＋(2x－1)＝x＋2．18.【解析】解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得①或②，解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式組的解集為：x≥3或x＜﹣2．19.【解析】解：（1）設新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據(jù)題意，得，

解得：答：新建1個地上停車位需要0.1萬元，新建1個地下停車位需0.5萬元．

（2）設建m個地上停車位，則建（50-m）個地下停車位，根據(jù)題意，得

12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，

解得：30≤m＜

∵m為整數(shù)，

∴m=30，31，32∴50-m=20,19,18.答：有三種建造方案：方案一：新建30個地上停車位和20個地下停車位；方案二：新建31個地上停車位和19個地下停車位；方案三：新建32個地上停車位和18個地下停車位.20.【解析】解：設購買甲種設備x臺，則購買乙種設備(12-x)臺，購買設備的費用為：4000x+3000(12-x)；安裝及運輸費用為：600x+800(12-x)．由題意得：．解之得：2≤x≤4．∴可購甲種設備2臺，乙種設備10臺或購甲種設備3臺，乙種設備9臺，或購甲種設備4臺，乙種設備8臺．003.（2015?懷化）下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣24.如果關于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()．A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-15.不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（）．A．1個B．2個C．3個D．4個6.以下各式中，一元一次不等式個數(shù)為（）．①；②；③；④；⑤A.1 B.2 C.3 D.07.不等式9－x＞x＋的正整數(shù)解的個數(shù)是（）．

A．1B．2C．3D．無數(shù)個

8.三個連續(xù)自然數(shù)的和小于11，這樣的自然數(shù)組共有（）組．

A．1B．2C．3D．4二、填空題9.當x_____時,代數(shù)式－3x+5的值不大于4．10.一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是_____.11．不等式組的整數(shù)解是_______.12．已知，是正數(shù)，則的取值范圍.13．（2015?萊蕪）不等式組的解集為．14．關于x的方程2x+3k=1的解是負數(shù),則k的取值范圍是_______.15．若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜,則ｍ的取值范圍是_______.

16．小明借到一本有72頁的圖書,要在10天之內(nèi)讀完,開始2天每天只讀5頁,那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天至少要讀x頁,所列不等式為___________.三、解答題17．我市某初中舉行“八榮八恥”知識搶答賽，總共50道搶答題.搶答規(guī)定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分.小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，問小軍至少要答對幾道題？18.在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納、類比和整理是提高學習效率的有效策略，善于學習的小明在學習解一元一次不等式中，發(fā)現(xiàn)它與解一元一次方程有許多相似之處．小明列出了一張對照表：

從表中可以清楚地看出，解一元一次不等式與解一元一次方程有一定的聯(lián)系，利用這種聯(lián)系解決下列問題：（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；

（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．19.解下列不等式（組），并把不等式的解集表示在數(shù)軸上．（1）（2）20．（2015?東莞）某電器商場銷售A、B兩種型號計