初三數(shù)學教案（5篇）

初三數(shù)學教案（5篇）初三數(shù)學教學設(shè)計篇一教學目標：知識目標1.經(jīng)歷探索圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過程；.2.理解圓心角的概念，并掌握圓心角定理。3.理解“弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)”這一性質(zhì)。能力目標體驗利用旋轉(zhuǎn)變換來研究圓的性質(zhì)的思想方法，進一步培養(yǎng)學生觀察、猜想、證明及應(yīng)用新知解決問題的能力。情感目標用生活的實例激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，堅定學好數(shù)學的信心，進一步培養(yǎng)學生尊重知識、尊重科學，熱愛生活的積極心態(tài)。教學重點：圓心角定理教學難點：根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導出圓心角定理教學過程：一、設(shè)疑引新你可曾想過：水杯的蓋子為什么做成圓形？利用了圓的什么性質(zhì)？前面我們已經(jīng)探究了圓的軸對稱性，利用這一性質(zhì)我們得到了垂徑定理及逆定理，它幫助解決了圓的許多問題，那么圓還有哪些性質(zhì)呢？二、探究新知1、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，仍與原來的圓重合——圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。2、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，仍與原來的圓重合——圓的旋轉(zhuǎn)不變性。集體備課3.1《圓心角》解決課前疑問。3、頂點在圓心的角叫圓心角。如圖，集體備課3.1《圓心角》就是一個圓心角。判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。4、探究圓心角定理：集體備課3.1《圓心角》(1)實驗操作：設(shè)集體備課3.1《圓心角》，把∠COD連同集體備課3.1《圓心角》、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使OA與OC重合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)OB與OD重合，弦AB與弦CD重合，集體備課3.1《圓心角》和集體備課3.1《圓心角》重合。(2)讓學生猜想結(jié)論，并證明。(3)同圓變等圓，結(jié)論成立。5、圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等(補充)。幾何表述：∵∠AOB=∠COD∴集體備課3.1《圓心角》=集體備課3.1《圓心角》，AB=CD，OE=OF分析定理：。去掉“在同圓或等圓中”定理還成立嗎？反例：兩個同心圓，顯然弦AB與弦CD不相等，集體備課3.1《圓心角》與集體備課3.1《圓心角》不相等。集體備課3.1《圓心角》提醒學生注意：定理的成立必須有大前提“在同圓或等圓中”。6、應(yīng)用新知：例已知：如圖，∠1=∠2.求證：集體備課3.1《圓心角》【變式】已知：如圖，∠1=∠2.求證：AC=BD.，∠OBC=35°，求弧AB的度數(shù)和弧BC的度數(shù)。9、拓展提高：集體備課3.1《圓心角》三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你對圓有哪些新的認識？1.圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。2.、圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等3、弧的度數(shù)：1?的圓心角所對的弧叫做1?的弧。弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)。四、作業(yè)布置作業(yè)本3.3.1節(jié)7、再探新知：你能將⊙O二等分嗎？用直尺和圓規(guī)你能把⊙O四等分嗎？你能將任意一個圓六等分嗎？若按剛才這種方法把一個圓分成360份，則每一份的'圓心角的度數(shù)是1?，因為相等的圓心角所對的弧相等，所以每一份的圓心角所對的弧也相等。我們把1?的圓心角所對的弧叫做1?的弧。弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)。集體備課3.1《圓心角》寫法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°注：不可寫成集體備課3.1《圓心角》=∠COD=80°，但可寫成集體備課3.1《圓心角》=m∠COD=80°8、鞏固新知：如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°初三數(shù)學教案篇二【學習目標】1、了解圓周角的概念。2、理解圓周角的定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。3、理解圓周角定理的推論:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。4、熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用。設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理，得出推導，讓學生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導解決一些實際問題【學習過程】一、溫故知新:（學生活動）同學們口答下面兩個問題。1、什么叫圓心角？2、圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？二、自主學習:自學教材P90P93,思考下列問題:1、什么叫圓周角？圓周角的兩個特征:。2、在下面空里作一個圓，在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題。（1）一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？（2）。同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）。同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？3、默寫圓周角定理及推論并證明。4、能去掉"同圓或等圓"嗎？若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎？5、教材92頁思考？在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？三、典型例題:例1、（教材93頁例2）如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,，∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。例2、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？四、鞏固練習:1、（教材P93練習1）解:2、（教材P93練習2）3、（教材P93練習3）證明:4、（教材P95習題24.1第9題）五、總結(jié)反思:【達標檢測】1、如圖1,A、B、C三點在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于()。A.140°B.110°C.120°D.130°（1）(2)(3)2、如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()A.∠4【拓展創(chuàng)新】1、如圖，已知AB=AC,∠APC=60°（1）求證:△ABC是等邊三角形。（2）若BC=4cm,求⊙O的面積。3、教材P95習題24.1第12、13題?！静贾米鳂I(yè)】教材P95習題24.1第10、11題。關(guān)于九年級數(shù)學教案篇三（一）知識教學點1、使學生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學內(nèi)容。2、了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3、當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（二）能力訓練點培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。（三）德育滲透點1、培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。2、滲透數(shù)學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點。（四）美育滲透點通過本課的學習，滲透數(shù)學公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美。重點·難點·疑點及解決辦法1、教學重點：平均數(shù)的概念及其計算。2、教學難點：平均數(shù)的簡化計算。3、教學疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇。4、解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶。教學步驟（一)明確目標在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等。這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題。請同學們思考下面問題。(教師出示幻燈片）為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗。兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲78686591074乙95787686771.怎樣比較兩個人的成績？2.應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）。這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣。（二）整體感知解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)。在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面。本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識。（三）教學過程這節(jié)課我們首先來學平均數(shù)。1、（出示幻燈片）請同學看下面問題：某班第一小組一次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢?69110072938990857595這個小組的平均成績是多少？教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識。2、平均數(shù)的概念及計算公式一般地，如果有n個數(shù)x1、x2、x3、x4…xn，那么x=（x1+x2+x3+x4+…+xn）/n①叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x撥”。這是在初中數(shù)學課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法。學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性。教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義。3、平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用例1一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它們的平均氣溫。讓學生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學生板演）教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式。②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù)。③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同。例2從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215計算它們的平均質(zhì)量。（用投影儀打出）引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案。由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案。正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊。教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法。學生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣。講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的；讀作“x——撇——撥”；;簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同。通過學生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受。3.推導公式②一般地，當一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a，得到x1▎=x1-a,x2▎=x2-a,x3▎=x3-a,┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a②為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的平均質(zhì)量各是什么？（學生回答）課堂練習：教材P148中～P149中1，2，3（四）總結(jié)、擴展知識小結(jié)：1.統(tǒng)計學是一門與數(shù)據(jù)打交道的學問，應(yīng)用十分廣泛。本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識。2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①。3.平均數(shù)的簡化計算公式②。這個公式很重要，要學會運用。方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算。當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算。布置作業(yè)教材P153中1、2、3、4。初三年級數(shù)學教學設(shè)計篇四1、教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)（2）重點、難點分析重點：弦切角定理是本節(jié)的重點也是本章的重點內(nèi)容之一，它在證明角相等、線段相等、線段成比例等問題時，有重要的作用；它與圓心角和圓周角以及直線形角的性質(zhì)構(gòu)成了完美的角的體系，屬于工具知識之一。難點：弦切角定理的證明。因為在證明過程中包含了由一般到特殊的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想，雖然在圓周角定理的證明中應(yīng)用過，但對學生來說是生疏的，因此它是教學中的難點。2、教學建議（1）教師在教學過程中，主要是設(shè)置學習情境，組織或引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、研究問題和歸納結(jié)論，應(yīng)用知識培養(yǎng)學生的數(shù)學能力；在學生主體參與的學習過程中，讓學生學會學習，并獲得新知識；（2)學習時應(yīng)注意：（Ⅰ）弦切角的識別由三要素構(gòu)成：①頂點為切點，②一邊為切線，③一邊為過切點的弦；（Ⅱ）在使用弦切角定理時，首先要根據(jù)圖形準確找到弦切角和它們所夾弧上的圓周角；(Ⅲ）要注意弦切角定理的證明，體現(xiàn)了從特殊到一般的證明思路。教學目標：1、理解弦切角的概念；2、掌握弦切角定理及推論，并會運用它們解決有關(guān)問題；3、進一步理解化歸和分類討論的數(shù)學思想方法以及完全歸納的證明方法。教學重點：弦切角定理及其應(yīng)用是重點。教學難點：弦切角定理的證明是難點。教學活動設(shè)計：（一）創(chuàng)設(shè)情境，以舊探新1、復習：什么樣的角是圓周角？2、弦切角的概念：電腦顯示：圓周角CAB，讓射線AC繞點A旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生無數(shù)個圓周角，當AC繞點A旋轉(zhuǎn)至與圓相切時，得BAE.引導學生共同觀察、分析BAE的特點：（1）頂點在圓周上；(2)一邊與圓相交；(3)一邊與圓相切。弦切角的定義：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。3、用反例圖形剖析定義，揭示概念本質(zhì)屬性：（二）觀察、猜想1、觀察：（電腦動畫，使C點變動）觀察P與BAC的關(guān)系。2、猜想：BAC（三）類比聯(lián)想、論證1、首先讓學生回憶聯(lián)想：（1）圓周角定理的證明采用了什么方法？（2）既然弦切角可由圓周角演變而來，那么上述猜想是否可用類似的方法來證明呢？2、分類：教師引導學生觀察圖形，當固定切線，讓過切點的弦運動，可發(fā)現(xiàn)一個圓的弦切角有無數(shù)個。如圖。由此發(fā)現(xiàn)，弦切角可分為三類：（1）圓心在角的外部；（2）圓心在角的一邊上；（3）圓心在角的'內(nèi)部。3、遷移圓周角定理的證明方法先證明了特殊情況，在考慮圓心在弦切角的外部和內(nèi)部兩種情況。組織學生討論：怎樣將一般情況的證明轉(zhuǎn)化為特殊情況。圓心O在CAB外，作⊙O的直徑AQ，連結(jié)PQ，則BAC=BAQ-APQ-APC.圓心O在CAB內(nèi)，作⊙O的直徑AQ.連結(jié)PQ，則BAC=QAB十QPA十APC，（在此基礎(chǔ)上，給出證明，寫出完整的證明過程）回顧證明方法：將情形圖都化歸至情形圖1，利用角的合成、對三種情況進行完全歸納、從而證明了上述猜想是正確的，得：弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。4.深化結(jié)論。練習1直線AB和圓相切于點P，PC，PD為弦，指出圖中所有的弦切角以及它們所夾的弧。練習2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若=，那么DAB和EAC是否相等？為什么？分析：由于和分別是兩個弦切角OAB和EAC所夾的弧。而=。連結(jié)B，C，易證B=C.于是得到DAB=EAC.由此得出：推論：若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也相等。（四）應(yīng)用例1已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，ADCE，垂足為D求證：AC平分BAD.思路一：要證BAC=CAD，可證這兩角所在的直角三角形相似，于是連結(jié)BC，得Rt△ACB，只需證ACD=B.證明：（學生板書）組織學生積極思考?？煞裼们斑厡W過的知識證明此題？由學生回答，教師小結(jié)。思路二，連結(jié)OC，由切線性質(zhì)，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可證得結(jié)論。思路三，過C作CFAB，交⊙O于P，連結(jié)AF.由垂徑定理可知3，又根據(jù)弦切角定理有1，于是3，進而可證明結(jié)論成立。練習題1、AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，若BAC=56，則ECA=______度。2、AB切⊙O于A點，圓周被AC所分成的優(yōu)弧與劣弧之比為3:1，則夾劣弧的弦切角BAC=________3、經(jīng)過⊙O上的點T的切線和弦AB的延長線相交于點C.求證：ATC=TBC.（此題為課本的練習題，證明方法較多，組織學生討論，歸納證法。）（五）歸納小結(jié)教師組織學生歸納：（1）這節(jié)課我們主要學習的知識；（2）在學習過程中應(yīng)用哪些重要的數(shù)學思想方法？（六)作業(yè)：教材P13l習題7.4A組l(2），5，6，7題。探究活動一個角的頂點在圓上，它的度數(shù)等于它所夾的弧對的圓周角的度數(shù)，試探討該角是否圓周角？若不是，請舉出反例；若是圓周角，請給出證明。提示：是圓周角（它是弦切角定理的逆命題）。分三種情況證明（證明略）。初三數(shù)學教案篇五教學目標1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。2、會運用因式分解解簡單的方程。二、教學重點與難點教學重點：教學重點因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。教學難點：應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。三、教學過程（一）引入新課1、知識回顧（1）因式分解的幾種方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②應(yīng)用平方差公式：=（a+b）（a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）課前熱身：①分解因式：（x+4）y—16xy（二）師生互動，講授新課1、運用因式分解進行多項式除法例1計算：（1）（2ab—8ab）（4a—b）（2）（4x—9）（3—2x）解：（1）（2ab—8ab）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x—9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）]=—（2x+3）=—2x—3一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習：課本P162課內(nèi)練習合作學習想一想：如果已知（）（）=0，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？（讓學生自己思考、相互之間討論?。┦聦嵣?，若AB=0，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0嗎？3、運用因式分解解簡單的方程例2解下列方程：（1）2x+x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0則x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=則3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當方程的根