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第七章萬有引力與宇宙航行7.1行星的運(yùn)動古人的認(rèn)識地心說日心說兩種學(xué)說的世紀(jì)辯論一、天體運(yùn)動學(xué)的發(fā)展歷程1、地心說:代表人物:托勒密地球是宇宙的中心,并且靜止不動,一切行星圍繞地球做圓周運(yùn)動。2、日心說:太陽是宇宙的中心,并且靜止不動,一切行星都圍繞太陽運(yùn)動。代表人物:哥白尼例:人類一直不斷地對宇宙追求探索著,關(guān)于宇宙天體學(xué)說正確的是()A.日心說代表人物是托勒密B.地心說是正確的,日心說是錯誤的C.日心說被人們所接受的原因是以太陽為中心,許多問題都可以解決,行星運(yùn)動也變得簡單了D.太陽從東邊升起,從西邊落下,所以太陽繞地球運(yùn)動3、第谷天文觀測20年得出行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的模型。并將觀測數(shù)據(jù)送給愛徒開普勒4、開普勒繼承和總結(jié)了他的導(dǎo)師第谷的全部觀測資料及數(shù)據(jù),得出行星三定律開普勒定律二、開普勒行星三定律1.開普勒第一定律所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上。(軌道定律)近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)周期定律說明(2)不同行星軌道不同,但所有軌道的焦點(diǎn)重合。(1)太陽并不是位于橢圓中心,而是位于焦點(diǎn)處。2.開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。特殊說明:1、同一行星相等時間面積相等2、近日點(diǎn)線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)線速度3、近日點(diǎn)重力勢能小于遠(yuǎn)日點(diǎn)重力勢能近日點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度例2.如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)行情況的示意圖,下列說法正確的是()A.速度最大點(diǎn)是B點(diǎn),B.速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)C.m從A到B做減速運(yùn)動D.m從B到A做減速運(yùn)動2.開普勒第三定律(1)所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。(2)表達(dá)式(又稱周期定律)(3)特殊說明b、中心天體相同,k值相等a、k值只與中心天體質(zhì)量有關(guān)c、不僅適用于橢圓軌道,同樣只用于圓周軌道(4)開普勒第三定律應(yīng)用比較周期計算周期三、行星運(yùn)動的近似處理方法2.行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。3.所有行星軌道半徑的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,即1.行星繞太陽運(yùn)動的軌道近似為圓,太陽處于圓心。例:如圖所示,火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn),其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A.太陽位于地球運(yùn)行軌道的中心B.地球靠近太陽的過程中,運(yùn)行速率減小C.火星遠(yuǎn)離太陽的過程中,它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D.火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長【正確答案】D例:下列對開普勒第三定律的理解,正確的是A.T表示行星的自轉(zhuǎn)周期B.k是一個僅與中心天體有關(guān)的常量C.該定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動,也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動D.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為a1,周期為T1,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為a2,周期為T2,由開普勒第三定律可得例:為了探測引力波,“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1地心說與日心說的世紀(jì)辯論1、開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽的運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。2、開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等
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