河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，共26小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2.請(qǐng)用黑色鋼筆，碳素筆或圓珠筆書寫(作圖除外)一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分，1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的)1.教育部門高度重視校園安全教育，要求各級(jí)各類學(xué)校從認(rèn)識(shí)安全警告標(biāo)志入手開展安全教育.下列安全圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是 A.注意安全 B.急救中心 C.水深危險(xiǎn) D.禁止攀爬2.如果，那么下列不等式中不成立的是A. B.C. D.3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A. B. C. D.4.如圖1，，添加一個(gè)條件，可使用“”判定與全等，以下給出的條件適合的是A. B. C. D.5.如圖2，與成中心對(duì)稱，點(diǎn)是對(duì)稱中心，則下列結(jié)論不正確的是A.點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B.C. D.6.如圖3，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是，從電線桿上一點(diǎn)往地面拉兩條長(zhǎng)度相等的固定繩與，當(dāng)固定點(diǎn)，到桿腳的距離相等，且，，在同一直線上時(shí)，電線桿就垂直于，工程人員這種操作方法的依據(jù)是A.等邊對(duì)等角 B.等角對(duì)等邊C.垂線段最短 D.等腰三角形“三線合一”7.某公園的、、處分別有海盜船、摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬三個(gè)娛樂項(xiàng)目(三個(gè)娛樂項(xiàng)目不在同一直線上)，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個(gè)售票中心，使三個(gè)娛樂項(xiàng)目所處位置到售票中心的距離相等，則售票中心應(yīng)建立在A.三邊高線的交點(diǎn)處 B.三角角平分線的交點(diǎn)處C.三邊中線的交點(diǎn)處 D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)處8.如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，將水平向右平移得到，已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.9.如圖5，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為A. B. C. D.10.嘉嘉認(rèn)為，在中，如果，那么與所對(duì)的邊與也不相等.要用反證法證明這一結(jié)論，應(yīng)先假設(shè)A. B. C. D.11.第十四屆冬運(yùn)會(huì)期間，某商店購(gòu)進(jìn)了一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，并以每件300元的價(jià)格出售，冬運(yùn)會(huì)結(jié)束后，商店準(zhǔn)備將這批服裝降價(jià)處理，打折出售，使得每件衣服的利潤(rùn)率不低于，根據(jù)題意可列出來的不等式為A. B.C. D.12.如圖6，在中，，在同一平面內(nèi)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為A. B. C. D.13，如圖，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是 A. B. C. D.14.我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖7，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來記錄采集到野果的個(gè)數(shù)，若她采集到的一筐野果不少于45個(gè)，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)至少是圖7A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15.如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，射線是第一象限的角平分線，線段，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為圖8A. B. C. D.16.如圖9，在中，，，為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，連接，，，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是圖9A.是等邊三角形 B.C. D.垂直平分二、填空題(本大題有3個(gè)小題，17，18每小題3分，19小題每空2分，共10分)17.用不等式表示“的2倍與1的差小于3”是___________.18.2024年3月22日是第32個(gè)世界水日，我國(guó)紀(jì)念2024年“世界水日”活動(dòng)主題為“精打細(xì)算用好水資源，從嚴(yán)從細(xì)管好水資源”。某中學(xué)舉辦了水資源知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽中共有25道試題，答對(duì)1題得4分，不答或答錯(cuò)1題扣2分，若嘉嘉本次競(jìng)賽的得分不低于80分，則他至少答對(duì)________道題.19.如圖10，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連結(jié)，(1)的形狀為__________;(2)、、三者之間存在著某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你用等式表示出來：__________.圖10三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共68分)20.(本小題滿分10分)(1)解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.(2)解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.21.(本小題滿分8分)如圖11，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，.圖11(1)畫使它與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；(2)平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，畫出平移后對(duì)應(yīng)的；(3)若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).22.（本小題滿分10分）某中學(xué)對(duì)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)期成績(jī)的評(píng)價(jià)規(guī)定如下：學(xué)期評(píng)價(jià)得分由期中測(cè)試成績(jī)(滿分150分)和期末測(cè)試成績(jī)(滿分150分)兩部分組成，其中期中測(cè)試成績(jī)占30%，期末測(cè)試成績(jī)占70%，當(dāng)學(xué)期評(píng)價(jià)得分大于或等于130分時(shí)，該生數(shù)學(xué)學(xué)期成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)為優(yōu)秀.(注:期中、期末成績(jī)分?jǐn)?shù)取整數(shù))(1)嘉嘉的期中成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為260分，學(xué)期評(píng)價(jià)得分為132分，則嘉嘉期中測(cè)試成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)各得多少分？(2)某同學(xué)期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?20分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到優(yōu)秀嗎？為什么？(3)如果一個(gè)同學(xué)學(xué)期評(píng)價(jià)得分要達(dá)到優(yōu)秀，他的期末測(cè)試成績(jī)至少要多少分(結(jié)果保留整數(shù)）？23.(本小題滿分8分)如圖12，是等邊三角形外的一點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別在，上.(1)求證：是的垂直平分線.(2)若平分，寫出，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1224.（本題滿分10分）如圖13，在和中，，，且，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).(1)求證：;(2)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1325.（本小題滿分10分）新定義:若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”.(1)方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是________;(填序號(hào))(2)若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍;(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，直接寫出的取值范圍.26.（本題滿分12分）(1)【問題背景】學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在專題學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)幾何問題：如圖14-1，已知等邊，是外一點(diǎn)，連接、、.若，，，求的長(zhǎng).請(qǐng)你幫忙完善解題過程.解:如圖14-2所示，以為邊作等邊，連接.、是等邊三角形，，，_________，即_________________.，，，，________.(2)【嘗試應(yīng)用】如圖14-3，在中，，，，以為直角邊，為直角頂點(diǎn)作等腰直角，求的長(zhǎng).(3)【拓展創(chuàng)新】如圖14-4，在中，，，以為邊向外作等腰，，，連接，直接寫出的最大值. 圖14-1 圖14-2 圖14-3 圖14-4

2023-2024第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：解答題部分答案不唯一一、選擇題(共42分，1-10小題每小題3分；11-16小題，每小題2分)題號(hào)12345678910111213141516答案BDCABDDCBBBCDDCC二、填空題（17，18小題各3分，19小題每空2分，共10分）17.18.2219.（1）直角三角形（2）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分）20.（每小題5分，共10分)解:(1)在數(shù)軸上表示不等式的解集為:(2)解不等式①，得.解不等式②，得.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.所以，原不等式組的解集是.所以不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3.21.(本小題滿分8分）解：（1）如圖所示（2）如圖所示（3）22.(本小題滿分10分）解：（1）設(shè)嘉嘉其中測(cè)試成績(jī)?yōu)榉?，期末成?jī)?yōu)榉?由題意，得解得答：嘉嘉期中測(cè)試成績(jī)?yōu)?25分，期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?35分.(2)(分)答：他的綜合評(píng)價(jià)得分不可能達(dá)到優(yōu)秀.(3)設(shè)期末測(cè)試成績(jī)?yōu)榉?，由題意，得解得：答：他的期末成績(jī)至少要122分.23.(本小題滿分8分）（1）證明：是等邊三角形，在的垂直平分線上，在的垂直平分線上是的垂直平分線.(2)證明：過作是等邊三角形，，，..，.，平分，，，.，，..又，，24.(本小題滿分10分）（1）證明:，，即.又，(2)證明: